Як користуватися рахунками (з ілюстраціями)

Рахунки -Інструмент для обчислень, що здається на перший погляд простим, який до цих пір використовується по всьому світу. Це корисний пристрій для навчання людей з вадами зору, а також для всіх, хто хоче познайомитися з історичними коренями сучасного калькулятора. Прочитавши цю статтю, ви навчитеся проводити обчислення за допомогою рахунок.

кроки

Частина 1 з 4:

основи рахунки

1. Правильно поверніть рахунки. Звичайні рахунки складаються з двох рядів намистин, згрупованих в стовпці, кількість яких може змінюватися. Кожен стовпець у верхньому ряду містить одну або дві намистини, в той час як в кожному стовпчику в нижньому ряду повинно бути по чотири намистини. Коли ви починаєте обчислення, все намистини в верхньому ряду повинні бути підняті, а намистини в нижньому ряду розташовуватися внизу. Намистинами в верхньому ряду присвоєно значення 5, а кожна намистина в нижньому ряду означає число 1.

Як тільки ви ближче познайомитеся з функціями рахунок, ви можете привласнювати різні значення бусинам в нижньому ряду, щоб проводити більш складні розрахунки. Намистини в верхньому ряду, тим не менш, повинні мати значення в 5 разів більше, ніж намистини в нижньому ряду, щоб метод рахунок працював.

2. Дайте кожному колонку числовий розряд. Так само як і в сучасному калькуляторі, кожна колонка намистин є розряд, з якого ви починаєте складати число. Так, крайній стовпець праворуч буде розрядом одиниць (1-9), другий ряд праворуч - десятків (10-99), третій праворуч - сотень (100-999), і так далі.

Залежно від ваших розрахунків, ви також можете додати десяткові позиції, які ви будете відслідковувати. Якщо ви хочете набрати число 12 345,67, цифра 7 буде в першому стовпці, 6 - у другому, 5 - в третьому і т.д. Проводячи обчислення, просто запам`ятайте, де знаходиться десяткова позиція, зазначивши її на рахунках олівцем, або пропустіть ряд і залиште його порожнім.

3. Почніть вводити число. Щоб ввести цифру, перемістіть одну намистину вгору. "Один" позначається переміщенням однієї намистини нижнього ряду в крайньому правому стовпці вгору, "два" - переміщенням двох намистин, і т.д.

4. Проведіть "заміну 4 на 5."Так як в нижньому ряду всього лише чотири намистини, щоб перейти від чотирьох до п`яти, потрібно пересунути намистину в верхньому ряду вниз і перемістити також вниз всі чотири намистини нижнього ряду. Рахунки в цьому положенні правильно читаються як "п`ять."Щоб ввести" шість ", пересуньте одну намистину нижнього ряду вгору, таким чином, намистина верхнього ряду знаходиться внизу (позначаючи" п`ять "), і одна намистина нижнього ряду розташована вгорі.

Цей принцип фактично єдиний для всіх розрядів рахунок. Перейдіть з позиції "дев`ять", при якій всі намистини в першому ряду пересунені вгору, а намистина в верхньому ряду знаходиться внизу, до "десяти", коли піднята єдина намистина нижнього ряду другого розряду.

Наведемо приклад: число 12345 буде складено однієї бусиной верхнього ряду в розряді одиниць, чотирма піднятими намистинами нижнього ряду в десятках, трьома піднятими намистинами нижнього ряду в сотнях, двома намистинами нижнього ряду в тисячах і однієї бусиной нижнього ряду в десятці тисяч.

Можна забути опустити намистини нижнього ряду при заміні розряду, і тоді дошка покаже невірне значення. Досить легко відстежувати це при простих обчисленнях, але коли ви переходите до більш складним арифметичним розрахунками, це стає важче.

Частина 2 з 4:

Додавання і віднімання

1. Введіть перше число. Припустимо, вам потрібно скласти 1234 і 5678. Введіть 1234 на рахунках, пересуваючи вгору чотири намистини в одиницях, три намистини в десятках, і т.д.

2. Почніть складати зліва. На відміну від традиційної арифметики, в якій ви починаєте з першої колонки і рухаєтеся вліво, рахунки працюють зліва направо. Так, першими цифрами, які ви будете складати, будуть 1 і 5 в розряді тисяч, тому пересуньте одну намистину верхнього ряду відповідного стовпчика вниз, щоб додати 5, і залиште вгорі одну намистину нижнього ряду, щоб отримати 6. Аналогічно, опустіть вниз намистину верхнього ряду в сотнях і підійміть ще одну намистину нижнього ряду, щоб отримати 8 в сотнях.

3. Проведіть заміну. Тут знадобиться трохи хитрості. Так як складання двох чисел в десятках дасть 10, вам потрібно перенести 1 в сотні, отримавши 9 в стовпці. Далі, опустіть всі намистини вниз в десятках, залишивши нуль.

У стовпці одиниць ви робите, по суті, те ж саме.8 + 4 = 12, тому ви переносите одиницю в десятки, де буде 1, залишаючи 2 в одиницях.

4. Підрахуйте намистини. У вас залишилося 6 в стовпці тисяч, 9 в сотнях, 1 в десятках і 2 в одиницях: 1234 + 5678 = 6912.

5. Для вирахування виконайте ту ж процедуру, але в зворотному напрямку. Заберіть цифри з попереднього стовпчика замість того, щоб переносити їх. Припустимо, ви віднімаєте 867 з 932. Після того, як ви ввели на рахунках 932 (верхня намистина вгорі і чотири нижніх намистин вгорі в стовпці сотень, три нижні намистини вгорі в десятках і 2 нижні намистини вгорі в одиницях), починайте забирати стовпець за стовпцем зліва.

9 мінус 8 дорівнює 1, тому залиште одну намистину вгорі в сотнях. У десятках ви не можете відняти 6 з 3, тому заберіть одиницю в сотнях (залишаючи там 0) і відніміть 6 від 13, отримавши 7 в десятках (верхня намистина і 2 нижні намистини знаходяться вгорі). Повторіть те ж саме з одиницями, забираючи намистину з десятків (отримуючи там 6) для вирахування 7 з 12 замість 2. В одиницях повинно вийти 5: 932 - 867 = 65.

Частина 3 з 4:

множення

1. Адаптуйте завдання з урахуванням рахунок. На відміну від складання, при множенні краще почати з крайнього лівого стовпця рахунок. Наприклад, ви примножуєте 34 на 12. Вам потрібно присвоїти стовпцях значення "3" "4" "X" "1" "2" "=" і залишити колонки праворуч від них порожніми для твору. Для цього завдання вам необхідно як мінімум три стовпці.

Значення "X" і "=" повинні бути просто місцем, яке ви залишите порожнім, щоб відокремити числа, тому, щоб ввести "34 x 12 =", знадобиться шість стовпців на рахунках.
На рахунках потрібно підняти 3 намистини в крайньому лівому стовпчику, 4 в наступному стовпчику, далі порожній стовпець, одна намистина вгору, ще один порожній стовпець і ще як мінімум три стовпці для результату множення.

2. Множте чергуються стовпці. Порядок дуже важливий. Ви повинні помножити перший стовпець на перший стовпець після розриву, далі перший стовпець на другий стовпець після розриву. Далі, ви примножуєте другий стовпець перед пропуском на другий стовпець після пробілу. Така послідовність повинна завжди дотримуватися.

3. Запишіть твір в правильному порядку. Спочатку ви примножуєте 3 на 1, записуючи результат у першій колонці для відповіді, яка в даному випадку буде сьомий колонкою ліворуч, з огляду на кожну цифру і кожен стовпець-пробіл. Підніміть три намистини в цьому сьомому стовпці. Потім помножте 3 на 2, записавши відповідь у восьмому стовпці. Підніміть верхню намистину і одну нижню намистину в цьому стовпці.

На цьому етапі починаються складності. Коли ви примножуєте 4 на 1, вам потрібно додати результат в восьмий за рахунком стовпець, він же другий стовпець для відповіді. Твір 4 і 1 - це 4, і, так як ви додаєте 4 до 6 в цьому стовпці, вам необхідно перенести одну намистину в першу колонку для відповіді, отримавши 4 в сьомий колонці і 0 в восьмий.

Помножте останні дві цифри в завданню, 4 і 2, і зафіксуйте результат в дев`ятому стовпці, помістивши 8 в останній колонці для відповіді, яка тепер читається як 4, пробіл, 8, складаючи відповідь 408.

Частина 4 з 4:

розподіл

1. Щоб розділити числа, залиште місце для відповіді між дільником і діленим. Розподіл - більш динамічний процес, ніж множення, і краще за все працює, коли ви не залишаєте порожнього місця між числами. Найдальша ліва колонка рахунок буде дільником, числом, на яке ділять. Наступні колонки праворуч потрібно залишити для запису відповіді.

Наприклад, ви ділите 34 на 2. Ви знаєте, що відповідь буде міститися як мінімум в 2 колонки, тому залиште 2 колонки між 2 праворуч і 3 і 4.
Отже, щоб ввести 34, поділене на 2, на рахунках, у вас повинно бути 2 в крайній лівій колонці, два стовпці для запису відповіді, 3 в четвертому стовпці і 4 в п`ятому.

2. Запишіть приватне. Візьміть першу цифру діленого (3) і дільника (2) в першій колонці для відповіді. 2 входить в 3 один раз, тому запишіть 1 у другій колонці.

3. Визначте залишок. Далі, вам потрібно помножити приватне в другій колонці (1) на ділене в першій колонці (2), щоб обчислити залишок. Результат (2) треба відняти від четвертого стовпця. Дільник зараз повинен бути 14.

4. Повторіть процедуру. Зафіксуйте наступну цифру приватного в третьому стовпці, віднімаючи результат від дільника (в даному випадку, знищуючи його). Ваша запис на рахунках повинна читатися як 2,1,7, залишаючи ділене і приватне, 17.

Поради

У японському соробане даний метод працює трохи по-іншому, з точки зору того, як стовпці складаються і віднімаються, а "п`ять" намистин пересуваються не вгору, а вниз, проте все одно переміщаються зліва направо тим же способом для проведення обчислень, а також працюють за тим же принципом.
Якщо ви працюєте з десятковими дробами, то колонку одиниць можна перемістити лівіше.
Якщо ви маєте справу з числами, в яких значення цифр в розряді одиниць не важливі через величини чисел, колонку одиниць можна пересунути правіше (прибрати з рахунків).