Як обчислити напругу, силу струму і опір в паралельній ланцюга

У паралельній ланцюга резистори з`єднані таким чином, що електричний струм в ланцюзі ділиться між резисторами і проходить через них одночасно (порівняйте це з автодорогою, яка поділяється на дві паралельні дороги і ділить потік машин на два потоки, що рухаються паралельно один одному). У цій статті ми розповість вам, як обчислити напругу, силу струму і опір в паралельній ланцюга.

шпаргалка

Формула для обчислення загального опору R_T в паралельній ланцюга: /_R_T = /_R₁ + /_R₂ + /_R₃ + ...
Напруга в паралельній ланцюга однакова на кожному її елементі: V_T = V₁ = V₂ = V₃ = ...
Формула для обчислення загальної сили струму в паралельній ланцюга: I_T = I₁ + I₂ + I₃ + ...
Закон Ома: V = IR

кроки

Частина 1 з 3:

паралельні ланцюги

1. визначення. Паралельна ланцюг - це ланцюг, в якій струм тече з точки А в точку В одночасно по декількох елементах ланцюга (тобто потік електронів розбивається на кілька потоків, які на кінцевій ділянці ланцюга знову об`єднуються в єдиний потік). У більшості завдань, в яких присутня паралельна ланцюг, потрібно обчислити напругу, опір і силу струму.

Елементи, підключені паралельно, знаходяться на окремих гілках ланцюга.

Зображення з назвою Solve Parallel Circuits Step 2

2. Сила струму і опір в паралельних ланцюгах. Уявіть собі автостраду з декількома смугами, на кожній з яких встановлено пункт пропуску, що уповільнює рух автомобілів. Побудувавши нову смугу, ви збільшите швидкість руху (навіть якщо і на цій смузі ви поставите пункт пропуску). Аналогічно з паралельним ланцюгом - додавши нову гілку, ви зменшите загальний опір кола і збільшите силу струму.

Зображення з назвою Solve Parallel Circuits Step 3

3. Загальна сила струму в паралельній ланцюга дорівнює сумі сили струму на кожному елементі цього ланцюга. Тобто, якщо відома сила струму на кожному резисторі, складіть ці сили струму, щоб знайти загальну силу струму в паралельній ланцюга: I_T = I₁ + I₂ + I₃ + ...

Зображення з назвою Solve Parallel Circuits Step 4

4. Загальний опір в паралельній ланцюга. Воно обчислюється за формулою: /_R_T = /_R₁ + /_R₂ + /_R₃ + ..., де R1, R2 і так далі - це опір відповідних елементів (резисторів) цього ланцюга.

Наприклад, паралельна ланцюг включає два резистора і опір кожного дорівнює 4 Ом. /_R_T = / 4 + / 4 → /_R_T = / 2 → R_T = 2 Ом. Тобто загальний опір паралельної ланцюга з двома елементами, опору яких дорівнюють, в два рази менше опору кожного резистора.

Якщо будь-яка гілка паралельної ланцюга не має опору (0 Ом), то весь струм пройде саме через цю гілку.

Зображення з назвою Solve Parallel Circuits Step 5

5. напруга. Напруга - це різниця електричних потенціалів між двома точками електричного кола. Так як тут розглядаються дві точки без урахування шляху руху струму по ланцюгу, напруга в паралельній ланцюга однаково на кожному елементі цього ланцюга, тобто: V_Т = В₁ = В₂ = В₃ = ...

Зображення з назвою Solve Parallel Circuits Step 6

6. Обчисліть значення невідомих величин за законом Ома. Закон Ома описує взаємозв`язок між напругою V, силою струмом I і опором R: V = IR. Якщо вам відомі значення двох величин з цієї формули, ви можете знайти значення третьої величини.

Ви можете застосувати закон Ома для всього ланцюга (V = I_TР_Т) Або для однієї гілки цього ланцюга (V = I₁Р₁).

Частина 2 з 3:

приклад ланцюга

1. Намалюйте таблицю, щоб полегшити вирішення завдання, особливо якщо невідомі значення відразу декількох величин в даній паралельній ланцюга. Розглянемо приклад електричного кола з трьома паралельними гілками. Зверніть увагу, що тут під гілками маються на увазі резистори з опорами R1, R2, R3.

	R₁	R₂	R₃	Загальна	Одиниці виміру
V	В
I	А
R	Ом

Зображення з назвою Solve Parallel Circuits Step 8

2. Внесіть в таблицю дані вам значення. Наприклад, до електричного кола підключена батарея, напруга якої дорівнює 12 В. Ланцюг включає три паралельні гілки з опорами 2 Ом, 4 Ом, 9 Ом.

	Р₁	Р₂	R₃	Загальна
V	12	В
I	А
R	2	4	9	Ом

Зображення з назвою Solve Parallel Circuits Step 9

3. Заповніть значення напруги для кожного елемента ланцюга. Пам`ятайте, що загальна напруга в паралельній ланцюга і напруга на кожному резисторі цьому ланцюзі рівні.

	R₁	R₂	R₃	Загальна	Одиниці виміру
V	12	12	12	12	В
I	А
R	2	4	9	Ом

Зображення з назвою Solve Parallel Circuits Step 10

4. Обчисліть силу струму на кожному резисторі за законом Ома. Так як тепер в кожному стовпці вашої таблиці є значення двох величин, ви з легкістю обчисліть значення третин величини за допомогою закону Ома: V = IR. У нашому прикладі потрібно знайти силу струму, тому перепишіть формулу закону Ома в такий спосіб: I = V / R

	R₁	R₂	R₃	Загальна	Одиниці виміру
V	12	12	12	12	В
I	12/2 = 6	12/4 = 3	12/9 = ~ 1,33	А
R	2	4	9	Ом

5. Обчисліть загальну силу струму. Пам`ятайте, що загальна сила струму в паралельній ланцюга дорівнює сумі сил струму на кожному елементі цього ланцюга.

	R₁	R₂	R₃	Загальна	Одиниці виміру
В	12	12	12	12	В
І	6	3	1,33	6 + 3 + 1,33 = 10,33	А
R	2	4	9	Ом

6. Обчисліть загальний опір. Зробіть це одним з двох способів. Або використовуйте формулу /_R_T = /_R₁ + /_R₂ + /_R₃, або формулу закону Ома: R = V / I.

	R₁	R₂	R₃	Загальна	Одиниці виміру
V	12	12	12	12	В
I	6	3	1.33	10,33	А
R	2	4	9	12 / 10,33 = ~ 1,17	Ом

Частина 3 з 3:

додаткові обчислення

1. Обчисліть потужність струму за формулою: P = IV. Якщо вам дана потужність струму на кожній ділянці ланцюга, то загальна потужність обчислюється за формулою: P_T = P₁ + P₂ + P₃ + ....

2. Обчисліть загальний опір в паралельній ланцюга, що складається з двох гілок (двох резисторів).

Р_Т = R₁Р₂ / (R₁ + R₂)

3. Знайдіть загальний опір в паралельній ланцюга, якщо опір всіх резисторів однаково: R_T = R₁ / N, де N - кількість резисторів в ланцюзі.

Наприклад, якщо в паралельній ланцюга два резистора з однаковим опором, то загальний опір кола буде вдвічі менше опору одного резистора. Якщо в ланцюзі вісім однакових резисторів, то загальний опір буде у вісім разів менше опору одного резистора.

4. Обчисліть силу струму на кожному резисторі, якщо напруга невідомо. Це можна зробити, скориставшись правилом Кірхгофа. Вам необхідно обчислити опір кожного резистора і загальну силу струму в ланцюзі.

Два резистора в паралельній ланцюга: I₁ = I_TR₂ / (R₁ + R₂)

Кілька (більше двох) резисторів в паралельній ланцюга. В цьому випадку для обчислення I₁ знайдіть загальний опір всіх резисторів за винятком R₁. Для цього скористайтеся формулою для обчислення загального опору в паралельній ланцюга. Потім використовуйте правило Кірхгофа, замінивши R₂ отриманим значенням.

Поради

У паралельній ланцюга напруга однакова на всіх резисторах.
Можливо, у вашому підручнику закон Ома представлений наступною формулою: E = IR або V = AR. Тут присутні інші позначення величин, але суть закону Ома не змінюється.
Загальний опір часто іменується еквівалентним опором.
Якщо у вас немає калькулятора, знайти загальний опір, використовуючи значення R₁, Р₂ і так далі, досить проблематично. Тому скористайтеся законом Ома.
Якщо в задачі дана паралельно-послідовний ланцюг, зробіть обчислення для її паралельної ділянки, а потім для отриманої послідовного ланцюга.