Як розрахувати напругу на опорі

Якщо вам необхідно знайти напруга на опорі (резистори), насамперед необхідно визначити тип електричного кола. Для кращого розуміння основних термінів, які використовуються в фізиці та електротехніці, почніть з першого розділу. Якщо ж ви знайомі з термінологією, пропустіть його і перейдіть до опису типу електричного кола.

кроки

Частина 1 з 3:

електричні ланцюги

1. Розглянемо поняття електричного струму. Скористаємося аналогією: уявіть, що ви помістили кілька зерен кукурудзи в воду, що тече по трубі. Потік еквівалентний електричному струму, а зерна служать аналогією електронів. Говорячи про потоці, ми описуємо його кількістю зерен, які перетнули поперечний переріз труби за одну секунду. При розгляді електричного струму ми вимірюємо його в амперах, що відповідають певному (дуже великим) кількістю електронів, які перетинають переріз проводу за одну секунду.

Зображення з назвою Calculate Voltage Across a Resistor Step 2

2. Розглянемо поняття електричного заряду. Кожен електрон має "негативний" електричний заряд. Це означає, що електрони притягуються, або рухаються у напрямку до позитивного заряду і відштовхуються, або рухаються від негативного заряду. Кожен електрон має негативний заряд, тому вони відштовхуються один від одного, прагнучи розійтися в сторони.

Зображення з назвою Calculate Voltage Across a Resistor Step 3

3. Ознайомтеся з поняттям напруги. Напруга між двома точками відповідає різниці електричних зарядів, розміщених в цих точках. Чим більше ця різниця, тим сильніше дані точки притягуються один до одного. Розглянемо поняття напруги на прикладі звичайної електричної батарейки:

Усередині батарейки відбуваються хімічні реакції, в результаті яких утворюються вільні електрони. Ці електрони рухаються до негативного полюса батарейки, віддаляючись від її позитивного полюса (ці полюси відповідають негативною і позитивною клем батарейки). Чим довше триває цей процес, тим більша напруга виникає між полюсами.

Якщо ви з`єднаєте дротом негативний і позитивний полюса, у скупчилися електронів з`явиться можливість покинути негативний полюс. Вони почнуть перетікати до позитивного полюса, створюючи електричний струм. Чим вище напруга, тим більше електронів переміститься до позитивного полюса за одиницю часу.

Зображення з назвою Calculate Voltage Across a Resistor Step 4

4. Розглянемо поняття електричного опору. Його назва точно відображає зміст. Чим вище опір будь-якого об`єкта, тим важче електронів пройти через нього. В результаті зменшується струм, оскільки за одиницю часу через провідник проходить менше число електронів.

Опором, або резистором називається щось, що збільшує опір електричного кола. "резистор" можна придбати в магазині електротоварів, але в ланцюзі його роль може виконувати і будь-який інший об`єкт, що володіє опором, наприклад, лампа розжарювання.

Зображення з назвою Calculate Voltage Across a Resistor Step 5

5. Запам`ятайте закон Ома. Він являє собою просте співвідношення між струмом, напругою і опором. Запишіть або запам`ятаєте це співвідношення - воно стане в нагоді вам при розрахунку електричних ланцюгів:

Струм дорівнює напрузі, поділеному на опір

Це записується в такий спосіб: I = / _Р

Подумайте про те, що відбувається, якщо ви збільшуєте V (напруга) або R (опір). Чи відповідає це наведеним вище поясненням?

Частина 2 з 3:

Розрахунок напруги на опорі при послідовному з`єднанні

1. Ознайомтеся з поняттям послідовного з`єднання. Таке з`єднання легко визначити - воно являє собою набір розташованих в ряд опорів. Струм тече по цих опорам, послідовно проходячи через кожне з них.

величина струму однакова в будь-якій точці ланцюга.
При розрахунку напруги неважливо, де саме в ланцюзі розташований той чи інший резистор. Можна поміняти їх місцями, напруга на кожному з них залишиться незмінним.
Як приклад розглянемо ланцюг, що складається з трьох послідовно з`єднаних опорів: R₁, Р₂ і R₃. Нехай ланцюг харчується від 12-вольтової батарейки. Знайдемо напругу на кожному опорі.

Зображення з назвою Calculate Voltage Across a Resistor Step 7

2. Спочатку розрахуємо загальний опір. Складемо всі опору, включені в ланцюг. В результаті отримаємо загальний опір резисторів, з`єднаних послідовно.

Нехай три резистора R₁, Р₂ і R₃ мають опору 2 Ома, 3 Ома і 5 Ом відповідно. Тоді загальний опір складе 2 + 3 + 5 = 10 Ом.

Зображення з назвою Calculate Voltage Across a Resistor Step 8

3. знайдемо струм. Використовуємо закон Ома для всього ланцюга. Як ми пам`ятаємо, при послідовному з`єднанні струм однаковий в будь-якій точці ланцюга. Тому досить один раз визначити струм і використовувати знайдену величину у всіх подальших розрахунках.

Відповідно до закону Ома, I = / _Р. Напруга в ланцюзі становить 12 вольт, а загальний опір - 10 Ом. Звідси знаходимо I = / ₁₀ = 1,2 ампера.

Зображення з назвою Calculate Voltage Across a Resistor Step 9

4. Застосуємо закон Ома, щоб знайти напруга на резисторах. За допомогою простих перетворень можна висловити напруга через струм і опір, переписавши закон Ома в такий спосіб:

І = / _Р

IR = R / _Р

IR = V

V = IR

Зображення з назвою Calculate Voltage Across a Resistor Step 10

5. Розрахуємо напруга на кожному резисторі. Нам відомі їх опору, що протікає через них струм, і в нашому розпорядженні є рівність, що пов`язує струм і опір з напругою. Підставляючи в цю рівність чисельні значення, знаходимо відповідь. Для нашого прикладу це виглядає наступним чином:

Напруга на резисторі R₁ = В₁ = (1,2A) (2Ома) = 2,4 вольта.

Напруга на резисторі R₂ = В₂ = (1,2A) (3Ома) = 3,6 вольта.

Напруга на резисторі R₃ = В₃ = (1,2A) (5Ом) = 6,0 вольт.

Зображення з назвою Calculate Voltage Across a Resistor Step 11

6. Перевіримо отриманий відповідь. При послідовному з`єднанні сума напруг на кожному опорі повинна дорівнювати загальному напрузі в ланцюзі. Складіть знайдені напруги, перевіривши, дорівнює чи їх сума повного напрузі. Якщо немає, перевірте рішення і знайдіть помилку.

У нашому прикладі 2,4 + 3,6 + 6,0 = 12 вольт, що відповідає загальному напрузі в ланцюзі.

Якщо відповідь трохи не збігається з точним значенням (наприклад, 11,97 замість 12), це, ймовірно, викликано тим, що ви на якомусь етапі округлили отримані величини. У цьому випадку відповідь вірний.

Пам`ятайте про те, що напруга відповідає різниці зарядів або кількості електронів. Уявіть собі, що ви підраховуєте число електронів, просуваючись уздовж ланцюга. Якщо ви правильно порахуєте їх, то в результаті отримаєте різницю зарядів між початковим і кінцевим пунктом ланцюга.

Частина 3 з 3:

Розрахунок напруги на опорі при паралельному з`єднанні

1. Ознайомтеся з поняттям паралельного з`єднання. Уявіть собі, що ви під`єднали провід до одного полюса батарейки і розщепили його вздовж на дві половини. Ці дві частини дроти йдуть паралельно один одному і потім знову з`єднуються в один провід перед другим полюсом батарейки. Якщо розмістити на обох гілках дроти по резистору, вони будуть з`єднані «паралельно».

Паралельно можна з`єднати будь-яку кількість опорів. Даний опис годиться і для ланцюга, що складається із сотні паралельних проводів.

Зображення з назвою Calculate Voltage Across a Resistor Step 13

2. Розглянемо, як тече струм. При паралельному з`єднанні він проходить через все гілки ланцюга. Струм буде текти через лівий провід, перетинаючи розташований на ньому резістор- одночасно струм буде проходити і через правий провід з резистором. Пройшовши через обидві гілки, ток досягне позитивного полюса- ні на якій ділянці ланцюга струм не буде текти в зворотному напрямку.

Зображення з назвою Calculate Voltage Across a Resistor Step 14

3. Знаючи загальну напругу, знайдемо напруга на кожному резисторі. Зробити це дуже просто, якщо відома загальна напруга в ланцюзі. При паралельному з`єднанні напруга на кожній гілці буде дорівнює загальній напрузі в ланцюзі. Припустимо, що наша ланцюг складається з двох паралельно з`єднаних опорів і харчується 6-вольтової батарейкою. У цьому випадку напруга і на лівому, і на правому опорі складе 6 вольт. При цьому кожна гілка може містити будь-яке число резисторів. Щоб зрозуміти це, повернемося до послідовному з`єднанню, розглянутому вище:

Як ми пам`ятаємо, при послідовному з`єднанні загальну напругу є сумою напруг на кожному опорі.

Будемо вважати, що кожна гілка ланцюга являє собою набір резисторів, з`єднаних послідовно. Таким чином, обчисливши суму напружень на всіх опорах однієї з гілок, ми знайдемо загальну напругу.

Оскільки в нашому випадку струм, поточний по кожній гілці, проходить через один резистор, напруга на цьому резисторі і буде загальним напругою в ланцюзі.

Зображення з назвою Calculate Voltage Across a Resistor Step 15

4. Знайдемо загальний струм в ланцюзі. Якщо в умові завдання не вказано загальну напругу, знадобляться деякі додаткові обчислення. Почнемо з знаходження спільної струму, що протікає по ланцюгу. При паралельному з`єднанні загальний струм дорівнює сумі струмів, що проходять через кожну гілку ланцюга.

В математичного запису це означає: I_{загальний} = І₁ + І₂ + І₃...

Для кращого розуміння уявіть собі водопровідну трубу, розділену на два рукави. Загальна кількість води дорівнює сумі води, що протікає по кожному рукаву.

Зображення з назвою Calculate Voltage Across a Resistor Step 16

5. Знайдемо загальний опір кола. При паралельному з`єднанні резистори не так сильно знижують струм через ланцюг, оскільки кожен з них вносить вклад в опір лише своєї гілки ланцюга. Фактично чим більше відгалужень ланцюга, тим легше току пройти через неї. Щоб знайти загальний опір, необхідно вирішити щодо R_{загальне} наступне рівняння:

/ _Р_{загальне} = / _Р₁ +/ _Р₂ +/ _Р₃ ...

Припустимо, що ланцюг складається з двох резисторів опором 2 Ома і 4 Ома, з`єднаних паралельно. тоді / _Р_{загальне} = 1/2 + 1/4 = 3/4 → 1 = (3/4) R_{загальне} → R_{загальне} = 1 / (3/4) = 4/3 = ~ 1,33 Ома.

Зображення з назвою Calculate Voltage Across a Resistor Step 17

6. обчислимо напруга. Як ми пам`ятаємо, загальну напругу в ланцюзі дорівнює напрузі на одній з її гілок. Скористаємося законом Ома. Розглянемо конкретний випадок:

Через ланцюг тече струм силою 5 ампер. Загальний опір кола дорівнює 1,33 Ома.

Відповідно до закону Ома, I = V / R, звідки V = IR

V = (5A) (1,33Ом) = 6,65 вольт.

Поради

Якщо ви маєте справу зі складною ланцюгом, що складається з послідовно і паралельно з`єднаних опорів, розгляньте спочатку два сусідніх резистора. Знайдіть їх загальний опір, користуючись правилами для послідовного або паралельного з`єднання, відповідно до того, як з`єднані дані резистори. Після цього можна розглядати два даних резистора як одне опір. Продовжуйте таким чином об`єднувати резистори до тих пір, поки у вас не вийде простий ланцюг, що складається з паралельно або послідовно з`єднаних опорів.
Напруга на опорі часто називають «падінням напруги».
Запам`ятайте термінологію:

Ланцюг - набір елементів (наприклад, резисторів, конденсаторів і котушок), з`єднаних проводами так, що через них може проходити електричний струм.
Резистори - елементи, які чинять опір протікає через них струму і знижують його силу
Струм - потік електричного заряду через дріт і елементи ланцюга, вимірюється в амперах (А)
Напруга - робота, що витрачається на переміщення одиничного заряду, вимірюється в вольтах (В)
Опір - міра опору проходженню електричного струму, вимірюється в Омаха (Ом)