Як обчислити загальний опір кола

Елементи електричного кола можна з`єднати двома способами. Послідовне з`єднання має на увазі підключення елементів один до одного, а при паралельному з`єднанні елементи є частиною паралельних гілок. Спосіб з`єднання резисторів визначає метод обчислення загального опору кола.

кроки

Метод 1 з 4:

послідовне з`єднання

1. Визначте, чи є ланцюг послідовної. Послідовне з`єднання являє собою єдиний ланцюг без будь-яких розгалужень. Резистори або інші елементи розташовані один за одним.

Зображення з назвою Calculate Total Resistance in Circuits Step 2

2. Складіть опору окремих елементів. Опір послідовного ланцюга дорівнює сумі опорів всіх елементів, що входять в цей ланцюг. Сила струму в будь-яких частинах послідовного ланцюга одна і та ж, тому опору просто складаються.

Наприклад, послідовний ланцюг складається з трьох резисторів з опорами 2 Ом, 5 Ом і 7 Ом. Загальний опір кола: 2 + 5 + 7 = 14 Ом.

Зображення з назвою Calculate Total Resistance in Circuits Step 3

3. Обчисліть опір по відомій силі струму і напруги. Якщо опір кожного елемента ланцюга невідомо, скористайтеся законом Ома: V = IR, де V - напруга, I - сила струму, R - опір. Спочатку знайдіть силу струму і загальну напругу.

Сила струму в будь-яких частинах послідовного ланцюга одна і та ж. Тому можна використовувати відоме значення сили струму на будь-якій ділянці послідовної ланцюга.

Загальне напруження дорівнює напрузі джерела струму. воно НЕ дорівнює напрузі на будь-якому елементі ланцюга.

Зображення з назвою Calculate Total Resistance in Circuits Step 4

4. Підставте відомі значення в формулу, яка описує закон Ома. Перепишіть формулу V = IR так, щоб відокремити опір: R = V / I. Підставте відомі значення в цю формулу, щоб обчислити загальний опір.

Наприклад, напруга джерела струму дорівнює 12 В, а сила струму дорівнює 8 А. Загальний опір послідовної ланцюга: R_O = 12 В / 8 А = 1,5 Ом.

Метод 2 з 4:

паралельне з`єднання

1. Визначте, чи є ланцюг паралельної. Паралельна ланцюг на деякій ділянці розгалужується на кілька гілок, які потім знову з`єднуються. Струм тече по кожній гілці ланцюга.

Якщо ланцюг включає елементи, розташовані до або після розгалуження, або якщо на одній гілці два і більше елементів, перейдіть до третього розділу цієї статті (такий ланцюг є комбінованою).

Зображення з назвою Calculate Total Resistance in Circuits Step 6

2. Обчисліть загальний опір на основі опору кожної гілки. Кожен резистор зменшує силу струму, що проходить через одну гілку, тому вона має невеликий вплив на загальний опір кола. Формула для обчислення загального опору:

\frac{1}{Р} Про = \frac{1}{Р} 1 + \frac{1}{Р} 2 + \frac{1}{Р} 3 + . . . \frac{1}{Р} н

${ Frac {1} {R_ {O}}} = { frac {1} {R_ {1}}} + { frac {1} {R_ {2}}} + { frac {1} {R_ {3}}} + ... { frac {1} {R_ {n}}}$ , де R₁ - опір першої гілки, R₂ - опір другої гілки і так далі до останньої гілки R_н.

Наприклад, паралельна ланцюг складається з трьох гілок, опору яких дорівнюють 10 Ом, 2 Ом і 1 Ом.
Скористайтеся формулою

\frac{1}{Р} Про = \frac{1}{10} + \frac{1}{2} + \frac{1}{1}

${ Frac {1} {R_ {O}}} = { frac {1} {10}} + { frac {1} {2}} + { frac {1} {1}}$ , щоб обчислити R_Про
Наведіть дроби до спільного знаменника:

\frac{1}{R} O = \frac{1}{10} + \frac{5}{10} + \frac{10}{10}

${ Frac {1} {R_ {O}}} = { frac {1} {10}} + { frac {5} {10}} + { frac {10} {10}}$

\frac{1}{Р} Про = 1 + 5 + 10 10 = \frac{16}{10} = 1, 6

${ Frac {1} {R_ {O}}} = { frac {1 + 5 + 10} {10}} = { frac {16} {10}} = 1,6$
Помножте обидві частини на R_Про: 1 = 1,6R_Про
Р_Про = 1 / 1,6 = 0,625 Ом.

Зображення з назвою Calculate Total Resistance in Circuits Step 7

3. Обчисліть опір по відомій силі струму і напруги. Зробіть це, якщо опір кожного елемента ланцюга невідомо.

У паралельній ланцюга напруга на одній гілці дорівнює загальній напрузі в ланцюзі. Тому досить знати значення напруга на будь-якої гілки ланцюга. Загальне напруження також дорівнює напрузі джерела струму.

У паралельній ланцюга сила струму на кожній гілці різна. Тому необхідно знати значення загальної сили струму, щоб знайти загальний опір.

Зображення з назвою Calculate Total Resistance in Circuits Step 8

4. Підставте відомі значення в формулу закону Ома. Якщо відомі значення загальної сили струму і напруги в ланцюзі, загальний опір обчислюється за законом Ома: R = V / I.

Наприклад, напруга в паралельній ланцюга дорівнює 9 В, а загальна сила струму дорівнює 3 А. Загальний опір: R_Про = 9 В / 3 А = 3 Ом.

Зображення з назвою Calculate Total Resistance in Circuits Step 9

5. Пошукайте гілки з нульовим опором. Якщо у галузі паралельної ланцюга взагалі немає опору, то весь струм буде текти через таку гілку. В цьому випадку загальний опір кола дорівнює 0 Ом.

У реальному житті це означає, що резистор несправний або шунтований (замкнутий) - в цьому випадку велика сила струму може пошкодити інші елементи ланцюга.

Метод 3 з 4:

комбіноване з`єднання

1. Розбийте комбіновану ланцюг на послідовну і паралельну. Комбінована ланцюг включає елементи, які з`єднані як послідовно, так і паралельно. Подивіться на схему ланцюга і подумайте, як розбити її на ділянки з послідовним і паралельним з`єднанням елементів. Обведіть кожну ділянку, щоб спростити завдання по обчисленню загального опору.

Наприклад, ланцюг включає резистор, опір якого дорівнює 1 Ом, і резистор, опір якого дорівнює 1,5 Ом. За другим резистором схема розгалужується на дві паралельні гілки - одна гілка включає резистор з опором 5 Ом, а друга - з опором 3 Ом. Обведіть дві паралельні гілки, щоб виділити їх на схемі ланцюга.

Зображення з назвою Calculate Total Resistance in Circuits Step 11

2. Знайдіть опір паралельної ланцюга. Для цього скористайтеся формулою для обчислення загального опору паралельного ланцюга:

\frac{1}{Р} Про = \frac{1}{Р} 1 + \frac{1}{Р} 2 + \frac{1}{Р} 3 + . . . \frac{1}{Р} н

${ Frac {1} {R_ {O}}} = { frac {1} {R_ {1}}} + { frac {1} {R_ {2}}} + { frac {1} {R_ {3}}} + ... { frac {1} {R_ {n}}}$ .

У нашому прикладі паралельна ланцюг включає дві гілки, опору яких дорівнюють R₁ = 5 Ом і R₂ = 3 Ом.

\frac{1}{Р} п а р = \frac{1}{5} + \frac{1}{3}

${ Frac {1} {R _ {{par}}}} = { frac {1} {5}} + { frac {1} {3}}$

\frac{1}{Р} п а р = \frac{3}{15} + \frac{5}{15} = 3 + 5 15 = \frac{8}{15}

${ Frac {1} {R _ {{par}}}} = { frac {3} {15}} + { frac {5} {15}} = { frac {3 + 5} {15}} = { frac {8} {15}}$

Р п а р = \frac{15}{8} = 1, 875

$R _ {{par}} = { frac {15} {8}} = 1,875$ Ом.

Зображення з назвою Calculate Total Resistance in Circuits Step 12

3. Спростіть ланцюг. Після того як ви знайшли загальний опір паралельної ланцюга, її можна замінити одним елементом, опір якого дорівнює обчисленому значенню.

У нашому прикладі позбудьтеся від двох паралельних гілок і замініть їх одним резистором з опором 1,875 Ом.

Зображення з назвою Calculate Total Resistance in Circuits Step 13

4. Складіть опору резисторів, з`єднаних послідовно. Замінивши паралельну ланцюг одним елементом, ви отримали послідовний ланцюг. Загальний опір послідовної ланцюга дорівнює сумі опорів всіх елементів, які включені в цей ланцюг.

Після спрощення ланцюга вона складається з трьох резисторів з наступними опорами: 1 Ом, 1,5 Ом і 1,875 Ом. Всі три резистори з`єднані послідовно:

Р Про = 1 + 1, 5 + 1, 875 = 4, 375

$R_ {O} = 1 + 1,5 + 1,875 = 4,375$ Ом.

Зображення з назвою Calculate Total Resistance in Circuits Step 14

5. Скористайтеся законом Ома, щоб знайти невідомі величини. Якщо опір кожного елемента ланцюга невідомо, спробуйте обчислити його. Обчислити опір по відомій силі струму і напруги можна за законом Ома: R = V / I.

Метод 4 з 4:

Формули, що включають потужність

1. Запам`ятайте формули, що включають потужність. Електрична потужність - це величина, яка характеризує швидкість перетворення електроенергії та швидкість її передачі (наприклад, до лампочки). Загальна потужність ланцюга дорівнює добутку загальної напруги на загальну силу струму. Формула: P = VI.

Запам`ятайте: щоб обчислити загальне опору, потрібно знати загальну потужність. Значення потужності на одному елементі ланцюга для цих цілей не підходить.

Зображення з назвою Calculate Total Resistance in Circuits Step 16

2. Обчисліть опір за відомими значеннями потужності і сили струму. В цьому випадку можна об`єднати дві формули, щоб знайти опір.

P = VI (потужність = напругу х сила струму)

Закон Ома: V = IR.

В першу формулу замість V підставте твір IR: P = (IR) I = IR.

Обособьте змінну R: R = P / I.

Сила струму в будь-яких частинах послідовного ланцюга одна і та ж. Це не так в паралельній ланцюга.

Зображення з назвою Calculate Total Resistance in Circuits Step 17

3. Обчисліть опір за відомими значеннями потужності і напруги. В цьому випадку можна об`єднати дві формули, щоб знайти опір. Враховуйте загальну напругу в ланцюзі, яке дорівнює напрузі джерела струму.

P = VI

Перепишіть закон Ома так: I = V / R

У першій формулі замініть I на V / R: P = V (V / R) = V / R.

Обособьте змінну R: R = V / P.

У паралельній ланцюга напруга на одній гілці дорівнює загальній напрузі в ланцюзі. Це не так в послідовному ланцюзі, де загальну напругу не дорівнює напрузі на одному елементі ланцюга.

Поради

Потужність вимірюється у ВАТ (Вт).
Напруга вимірюється в вольтах (В).
Сила струму вимірюється в амперах (А) або в міліампер (мА). 1 мА = $1 * 10 - 3$ $1 * 10 ^ {{- 3}}$ A = 0,001 А.
У наведених формулах змінна Р - це миттєва потужність, тобто потужність в певний момент часу. Якщо ланцюг підключена до джерела змінного струму, потужність постійно змінюється. Тому для ланцюгів з джерелом змінного струму фахівці обчислюють середню потужність-для цього використовується формула: P_СР = VIcosθ, де cosθ - це коефіцієнт потужності ланцюга.