Як скласти гексафлексагон: 12 кроків (з ілюстраціями)

Гексафлексагон - це особливий шестикутник, який виготовляється із смужки паперу. Його сторони можна вивертати, що дозволяє відкрити раніше приховані поверхні паперової фігури, чого не можна зробити зі звичайним шестикутником. Як і у звичайного шестикутника, у гексафлексагона є шість сторін. Але, на відміну від усього двох поверхонь в звичайному паперовому шестикутнику, всередині нього приховано цілих шість поверхонь.

кроки

Частина 1 з 3:

попередня підготовка

1. Відріжте смужку паперу. Смужка паперу повинна бути мінімум в 12 разів довше за свою ширину. Для роботи найкраще використовувати щільний папір, а не тонкий папір для записів.

2. Почніть складати на смужці паперу равносторонние трикутники. Рівносторонній трикутники - це трикутники, у яких всі три сторони рівні. Почніть розмічати перший трикутник, відступивши від кінця смужки пару сантиметрів. У цьому місці повинна розташуватися верхня точка трикутника. Виконайте від цієї точки діагональний згин у напрямку до довгої частини паперової смужки. Зробивши згин, ви отримаєте свій перший рівносторонній трикутник. Вгорі зліва над трикутником буде надлишок паперу. зріжте його. Розгорніть згин, і ви побачите готовий рівносторонній трикутник.

3. Повторіть процедуру 19 разів. На смужці паперу необхідно зробити 19 рівносторонніх трикутників. Якщо ви починали працювати з прямокутною смужкою паперу, не забудьте обрізати крайні трикутники, які будуть відрізнятися від інших, тому що не будуть рівносторонніми.

Постарайтеся промінать згини в обох напрямках, щоб складати фігуру в подальшому було простіше.

4. Підпишіть трикутники цифрами 1-3. Покладіть смужку перед собою таким чином, щоб перший трикутник на ній дивився вершиною вгору. Підпишіть його цифрою "1". Наступний трикутник на смужці буде дивитися вершиною вниз. Підпишіть його цифрою "2". Потім підпишіть черговий трикутник цифрою "3". Наступний трикутник знову буде дивитися вниз, підпишіть його цифрою "1". Продовжуйте нумерувати трикутники від одного до трьох аж до 18-го трикутника. Один трикутник повинен залишитися. На ньому не буде ніякої цифри.

5. Підпишіть трикутники цифрами 4-6. переверніть смужку. Пропустіть перший трикутник. На другому трикутнику, який повинен бути звернений вершиною вгору, напишіть цифру "4". Наступний трикутник також відзначте цифрою "4". Чергові два трикутника підпишіть цифрою "5", а наступні два - цифрою "6". Повторюйте цю ж послідовність цифр до самого останнього трикутника на смужці.

Трикутники можна розфарбувати в певні кольори, щоб вони відповідали конкретним цифрам, якщо вам так буде простіше.

Два порожніх трикутника повинні опинитися з протилежних кінців паперової смужки і на протилежних сторонах.

Частина 2 з 3:

виготовлення гексафлексагона

1. Загніть трикутники зворотного боку паперу попарно у напрямку один до одного. Візьміть першу пару четверте трикутників і загніть їх один до одного. Потім зробіть те ж саме з парою п`яте і парою шосте трикутників і так далі до самого кінця смужки. В результаті у вас вийде плоска спіраль.

Коли ви переверне її, то побачите наступну послідовність цифр: 1-2-2-3-3-1-1-2-2-3.

2. Зробіть згин між одиницею і двійкою в другому комплекті цифр. Перевернувши смужку після попереднього кроку, знайдіть стоять поруч пару одиниць і пару двійок. Зробіть згин між цими парами. При цьому ви повинні підігнути під низ довшу частину смужки, залишивши перед собою трикутники з цифрами "2", "2" і "3".

3. Знову виконайте згин між одиницею і двійкою. Зробивши попередній згин, ви повинні були помітити, що у вас вийшло щось схоже на гачок. Вигин цього гачка складається з чотирьох суміжних трикутників з двійками. Виконайте згин під четвертої двійкою, підвернувши трикутник з одиницею на зворотний бік. Потім виправіть нижній кінець смужки поверх кінця гачка, тим самим перекривши трикутник з цифрою "3".

Тепер перед вами повинен лежати шестикутник з шести трикутників з двійками і стирчить вгорі праворуч додатковим трикутником з цифрою "1".

4. Склейте між собою непідписані трикутники. Переверніть фігуру на іншу сторону. Той трикутник з одиницею, який стирчить з шестикутника, зі зворотного боку повинен бути порожнім. Поруч з ним ви побачите ще один порожній трикутник. Загніть порожні трикутники один до одного і склейте між собою.

Ваша робота закінчена. Тепер у вас є шестикутник з декількома прихованими шарами.

Частина 3 з 3:

Використання гексафлексагона

1. Протолкніте зовнішні кути фігури всередину. Просто стисніть пальцями у напрямку один до одного два суміжних трикутника на одному з країв фігури. Зробіть те ж саме з протилежного краю і протолкніте кути фігури один до одного.

2. Розкрийте протилежні трикутники. Візьміться за центральну частину трикутників і виверніть її назовні, щоб розкрити раніше приховану поверхню шестикутника. Якщо фігура не піддасться відразу ж, спробуйте здавити застрягли суміжні трикутники, щоб допомогти згинах розправитися за потрібне чином.

3. Спробуйте вивертати різні сторони. Тепер, коли ви вже навчилися вивертати гексафлексагон, спробуйте робити це з різними його сторонами, щоб розкривати різні приховані поверхні. Поверхні з одиницями, двійками і трійками будуть з`являтися частіше четвірок, п`ятірок і шісток. Розфарбуйте поверхні в різні кольори або наклейте на них картинки і грайте гексафлексагоном собі на втіху.