Як вивчати математику (з ілюстраціями)

"Математику вже тому вивчати варто, що вона розум до ладу приводить" - говорив Ломоносов. І насправді вивчати її може кожен і не важливо готуєтеся ви до випускних іспитів або просто вирішили повторити самі ази. З цієї статті ви дізнаєтеся про основні розділи математики, з упором на базову арифметику необхідну молодшокласникам і всім повторює.

кроки

Частина 1 з 6:

Як добре встигати з математикою в школі

1. Чи не пропускайте уроків. Пропустивши урок вам доведеться розбирати матеріал або самостійно, або просити про допомогу когось із однокласників. Звичайно, вчитель щось нове пояснить краще й доступніше.

Не запізнюйтесь. Краще прийдіть заздалегідь, не перед самим дзвінком. Розкладіть приналежності і підготуйтеся до уроку.
Хвороба - єдина поважна причина для пропуску уроку. Пропустивши урок обов`язково дізнайтеся у однокласників пройдену тему і домашнє завдання.

2. Працюйте разом з учителем. Якщо вчитель пояснює якийсь приклад на дошці, уважно записуйте все в зошит.

Слідкуйте, щоб всі записи були зроблені чітко і зрозуміло. Переписуйте не лише приклад, але також записуйте все, що говорить вчитель, це допоможе краще засвоїти новий матеріал.

Виконуйте всі дані учителем завдання. Будьте активні: відповідайте на питання.

Якщо вчитель вирішує щось на дошці, беріть участь. Знаєте відповідь на питання? піднімайте руку і відповідайте Щось не зрозуміли? підніміть руку і запитайте.

3. Виконуйте домашнє завдання в той же день, коли воно було задано, поки знання ще свіжі. Іноді це не виходить, але, головне, ніколи не приходь на урок не готовим.

4. Якщо вам потрібна допомога - працюйте поза класом. На перерві підійдіть до вчителя і запитайте про додаткові заняття.

Приєднайтесь до групи школярів, учнів самостійно. У таких групах зазвичай бувають хлопці самого різного рівня. Якщо ви трієчник, приєднуйтесь до хлопці чимдуж, відмінникам і хорошистам. Це дозволить вам підтягти свій рівень. Уникайте груп з більш слабкими учнями.

Частина 2 з 6:

Вивчення математики в школі

1. Почніть з арифметики. В абсолютній більшості шкіл в початкових класах вивчають арифметику, що включає в себе основи додавання, віднімання, ділення і множення.

Працюйте над прикладами. Повторне рішення численних прикладів і завдань дозволить вам як слід освоїти основи. Пошукайте комп`ютерні програми в яких можна вирішувати безліч прикладів. Для збільшення швидкості рішення ставте собі обмеження по часу.
Арифметичні приклади можна знайти в інтернеті, можна скачати відповідне додаток на телефон.

2. Переходьте до основ алгебри. З цього розділу ви дізнаєтеся важливі основи.

Вивчіть звичайні і десяткові дроби. Ви навчитеся складати, віднімати, ділити і множити як десяткові, так і звичайні дроби. Що стосується звичайних, то ви також навчитеся їх скорочувати, дізнаєтеся, що таке змішані числа. Що стосується десяткових, то ви дізнаєтеся все про розряди і навчитеся використовувати дробу для вирішення завдань.

Вивчіть пропорції і відсотки. Ці концепції допомагають порівнювати різні величини.

Вивчіть основи геометрії. Ви дізнаєтеся про всі фігури, як дво-, так і тривимірних. Ви також дізнаєтеся про такі поняття, як площа, периметр, обсяг, площа поверхні, паралелі, перпендикуляри і кути.

Запам`ятайте основи статистки. Графіки і різні види діаграм.

Запам`ятайте основи алгебри. Навчіться вирішувати прості рівняння, креслити їх графіки, вирішувати нерівності, знаходити області визначення.

3. Перехід до алгебри. Ви продовжите вивчення алгебри, навчитеся:

Розв`язувати рівняння і нерівності містять змінні

Розв`язання задач. Ви здивуєтеся, дізнавшись як корисні бувають знання алгебри в повсякденному житті. Наприклад, алгебра потрібна при підрахунку процентних ставок у банку або визначенні тривалості необхідної поїздки на машині.

Робота зі ступенями. Почавши розв`язувати рівняння з многочленами (що містять як числа, так і змінні) вам потрібно буде розібратися зі ступенями, після цього ви зможете виконувати з многочленами арифметичні дії.

Знаходження квадратів і квадратних коренів. Вивчивши цю тему ви будете знати квадрати чисел і зможете вирішувати рівняння з квадратними коренями.

Розуміння функцій і графіків. В алгебрі ви зіткнетеся з графічними рівняннями. Ви навчитеся знаходити нахил лінії, складати графіки функцій, знаходити точки перетину по осях.

Рішення систем рівнянь. Іноді вам дано два окремих рівняння зі змінними х і у які треба знайти для обох рівнянь. Ви дізнаєтеся способи вирішення подібних систем рівнянь, включаючи: складання графіків, заміну, додавання і т.д.

4. геометрія. Ви дізнаєтеся про властивості ліній, сегментів, кутів, різних фігур.

Ви освоїте теореми і правила які допоможуть зрозуміти геометричні концепції.

Ви навчитеся знаходити площа кола, використовувати теорему Піфагора, дізнаєтеся як кути пов`язані з довжинами сторін трикутників.

5. продовження алгебри. Ви глибше вивчіть освоєння раніше концепції, зіткнетеся з новим матеріалом на зразок квадратних рівнянь і матриць.

6. тригонометрія. Ви дізнаєтеся такі терміни, як: синус, косинус, тангенс, котангенс і т.д. З курсу тригонометрії ви дізнаєтеся багато практичних способів знаходження кутів і довжин сторін. Ці навички особливо корисно для роботи в галузі будівництва, архітектури, інженерної справи.

7. Математичний аналіз. Може звучати страхітливо, але це дуже важливий і цікавий розділ математики.

Ви дізнаєтеся про функції та їх межі, а також про логарифмічні функції.

Ви навчитеся знаходити похідні. Перша похідна містить інформацію про вугілля дотичній. Наприклад, завдяки похідною можна визначити часту зміни чогось в нелінійної ситуації. Друга похідна дає знати, чи зростає або зменшується функція в певному інтервалі.

З розділу інтегралів ви навчитеся знаходити площа відокремлену кривої і обсяг.

Шкільний курс матаналізу зазвичай закінчується на диференціальних рівняннях.

Частина 3 з 6:

Основи математики - попрацюйте над складанням

1. Почніть з "+1". Додаючи до числа 1 ви отримуєте наступне по порядку число. Наприклад, 2 + 1 = 3.

2. Зрозумійте, що таке нуль. Нуль - "нічого", додаючи до числа нуль ви отримуєте те ж саме число.

3. Навчіться подвоювати. Подвоєння - множення на два або додавання до числа його самого. Наприклад, 3 + 3 = 6.

4. Використовуйте відповідність і ви зможете швидше освоїти складання. У зазначеному нижче прикладі ви наочно бачите, що відбувається коли ви складаєте 3 і 5, 2 і 1. Спробуйте "додавати 2" самостійно.

5. Додавання після 10. Навчіться складати 3 і більше чисел.

6. Додайте великі числа. Вивчіть розряди одиниць, десятків, сотень і т.д.

Спочатку складайте числа в правій колонці. 8 + 4 = 12, що означає, що у нас є і 1 десяток і 2 одиниці. Записуємо 2 в колонку одиниць.

Записуємо 1 колонку десятків.

Складаємо числа в колонці десятків.

Частина 4 з 6:

Основи математики - Способи вирахування

1. Почніть з "назад на 1."Віднімаючи з числа 1 ви просто отримуєте попереднє число. Наприклад, 4 - 1 = 3.

2. Вивчіть віднімання після подвоєння. Наприклад, пріудвоеніе 5 + 5 отримуємо 10. Запишемо навпаки і отримаємо 10 - 5 = 5.

If 5 + 5 = 10, тоді 10 - 5 = 5.

If 2 + 2 = 4, тоді 4 - 2 = 2.

3. запам`ятовуйте. наприклад:

3 + 1 = 4

1 + 3 = 4

4 - 1 = 3

4 - 3 = 1

4. Знаходьте відсутні номери. Наприклад, ___ + 1 = 6 (відповідь - 5).

5. Запам`ятайте віднімання до 20.

6. Потренуйте віднімання однозначних чисел з двозначних без зайняття. Віднімайте числа в першому стовпчику (одиниць) і просто перенесіть вниз число з другого стовпчика (десятків).

7. Спробуйте розкладати числа по розрядах.

32 = 3 десятка і 2 одиниці.

64 = 6 десятків і 4 одиниці.

96 = __ десятків і __ одиниць.

8. Потренуйте віднімання з зайняттям.

Треба відняти 42 - 37. Відняти 2 - 7 в першому стовпчику не можна!

Позичаємо 10 в стовпчику десятків і ставимо в першу колонку. Тепер замість 4 десятків залишилося 3, але замість 2 одиниць у нас їх тепер 12.

Спочатку віднімаємо в першому стовпчику: 12 - 7 = 5. Потім переходимо до другого стовпчика (десятків): 3 - 3 = 0, 0 писати не треба. Відповідь: 5.

Частина 5 з 6:

Основи математики - способи множення

1. Почніть з 1 і 0. При множення числа на 1 ми отримуємо це число. При множенні числа на 0 - отримуємо 0.

2. Запам`ятайте таблицю множення.

3. Повирішувати приклади на множення однозначних чисел.

4. Множте двозначні числа на однозначні.

Множте праве знизу число на праве зверху.

Множте праве знизу число на ліве зверху.

5. Множте два двозначних числа.

Множте праве знизу число на праве зверху, а потім на праве зверху.

Змести другий ряд на один знак вліво.

Множте ліве знизу число на праве зверху, а тому на ліве зверху.

Складіть в стовпчик.

6. Множення з переставленням стовпчиків.

Помножимо 34 x 6. Починаємо з множення першого стовпчика (4 x 6), але записати 24 в перший стовпчик не можна.

Ми залишаємо 4 в першій колонці. 2 переносимо в другій стовпчик (десятків).

Множимо 6 x 3, отримуємо 18. Додаємо перенесену 2, буде 20.

Частина 6 з 6:

Основи математики - Розподіл

1. Розподіл - дія протилежне множенню. Якщо 4 x 4 = 16, то 16/4 = 4.

2. Запишіть приклад.

Розділіть число зліва від знака ділення, ділене, але перше число подільника. Так як 6/2 = 3, то пишемо 3 над знаком ділення.

Множимо число над знаком на дільник. Запишіть результат під першим числом під знаком ділення. 3 x 2 = 6, то пишемо 6 вниз.

Віднімаємо 2 записаних числа. 6 - 6 = 0. Можна залишити 0.

Запишіть вниз друге число під знаком ділення.

Розділіть записане внизу число на дільник. У нашому випадку 8/2 = 4. Записуємо 4 над знаком ділення.

Множимо число праворуч зверху на дільник і пишемо число вниз. 4 x 2 = 8.

віднімаємо числа. Останнє віднімання дає 0, значить приклад вирішене. 68/2 = 34.

3. враховуйте залишки. Деякі числа не діляться без остачі і залишається залишок, останнє число.

Поради

Математикою треба займатися на практиці: вирішувати приклади і завдання, просто читаючи книжку математику цього рівня ви не освоїте.

попередження

Не впадайте в залежність від калькулятора. Намагайтеся вирішувати всі в розумі чи на папері, без калькулятора.

Що вам знадобиться

олівець
папір