Як розрахувати силу тяжіння: 10 кроків

Сила гравітації вважається у фізиці одним з фундаментальних взаємодій. Найбільш важливою властивістю сили гравітації є те, що вона універсальна -все предмети притягуються один до одного. Діюча між двома об`єктами сила гравітації залежить від величини їх мас і відстані між ними.

кроки

Частина 1 з 2:

Розрахунок гравітаційного тяжіння між двома об`єктами

1. Запишіть рівняння для сили гравітації, з якої об`єкти притягуються один до одного: F_грав = (Gm₁m₂) / D. Для розрахунку гравітаційної сили необхідно знати маси взаємодіючих об`єктів і відстань між ними. Вхідні у формулу величини перераховані нижче.

F_грав - сила гравітації;
G - гравітаційна стала, рівна 6,673 x 10 Нм / кг;
m₁ - маса першого об`єкта;
m₂ - маса другого об`єкта;
d - відстань між центрами мас двох об`єктів.
іноді замість d використовують позначення r. Обидва символи відповідають відстані між двома об`єктами.

2. Використовуйте відповідні метричні одиниці вимірювання. В дане рівняння слід підставляти величини, виражені в метричних одиницях. Маса об`єктів повинна бути виражена в кілограмах (кг), а відстань - в метрах (м). Перш ніж приступити до обчислень, необхідно перевести всі величини в метричні одиниці вимірювання.

3. Визначте масу даного об`єкту. Досить дрібні предмети можна зважити на терезах і знайти їх вага в кілограмах (кг). Масу більших об`єктів можна пошукати в довідниках або інтернеті. Зазвичай маса дається в умови фізичної задачі.

4. Виміряйте відстань між двома об`єктами. Якщо ви хочете обчислити силу гравітації між будь-яким предметом і Землею, необхідно визначити відстань між цим предметом і центром Землі.

Відстань від поверхні Землі до її центру становить близько 6,38 x 10 м.

В інтернеті можна знайти таблиці та інші дані з інформацією про зразкових відстанях від центру Землі до предметів, які знаходяться на певній висоті над поверхнею Землі.

5. виконайте обчислення. Після того як ви знайдете значення всіх необхідних величин, їх слід підставити в формулу і провести обчислення. Прослідкуйте, щоб всі величини були виражені в метричної системі і правильних одиницях виміру. Масу слід підставляти в кілограмах, а відстань в метрах. Після цього виконайте обчислення в правильному порядку.

Розглянемо приклад. Визначте силу гравітації, яка діє на людину масою 68 кг, що стоїть на поверхні Землі. Маса Землі становить 5,98 x 10 кг.

Переконайтеся, що всі величини виражені у відповідних одиницях виміру: m₁ = 5,98 x 10 кг, m₂ = 68 кг, G = 6,673 x 10 Нм / кг, d = 6,38 x 10 м.

Запишіть формулу: F_грав = (Gm₁m₂) / D = [(6,67 x 10) x 68 x (5,98 x 10)] / (6,38 x 10).

Перемножте маси двох об`єктів: 68 x (5,98 x 10) = 4,06 x 10.

помножте твір m₁ і m₂ на гравітаційну постійну G: (4,06 x 10) x (6,67 x 10) = 2,708 x 10.

Зведіть в квадрат відстань між двома об`єктами: (6,38 x 10) = 4,07 x 10.

поділіть твір G x m₁ x m₂ на квадрат відстані, в результаті у вас вийде сила гравітації в ньютонах (Н): 2,708 x 10 / 4,07 x 10 = 665 Н.

Таким чином, сила гравітації становить 665 Н.

Частина 2 з 2:

Розрахунок гравітаційного тяжіння Землі

1. Згідно з другим законом Ньютона F = ma. Цей закон говорить, що під дією сили (або відмінною від нуля рівнодіюча всіх сил) тіло буде рухатися з прискоренням. Іншими словами, якщо діюча на тіло сила не врівноважена іншими силами, дане тіло буде рухатися з прискоренням в напрямку дії цієї сили.

Даний закон можна виразити у вигляді рівняння F = ma, де F - сила, m - маса тіла, a - прискорення.
За даним рівнянням і відомої величиною прискорення вільного падіння можна розрахувати силу гравітації, яка діє на будь-яке тіло на поверхні Землі.

2. Дізнайтеся про прискорення вільного падіння. На Землі сила гравітації викликає прискорення 9,8 м / с. Таким чином, силу гравітації на поверхні Землі можна обчислити за простою формулою F_грав = mg.

Для більш точного розрахунку сили гравітації можна використовувати наведене раніше рівняння F_грав = (GM_земліm) / d.

3. Використовуйте метричну систему заходів. В дане рівняння слід підставляти величини, виражені в метричних одиницях. Масу тіла необхідно висловити в кілограмах (кг), а прискорення - в метрах на секунду в квадраті (м / с). Перед обчисленнями необхідно перевести всі величини в метричні одиниці вимірювання.

4. Визначте масу цікавить вас об`єкта. Досить дрібні предмети можна зважити на терезах і визначити їх масу в кілограмах (кг). Масу більших об`єктів можна пошукати в довідниках або інтернеті. Зазвичай маса дається в умови фізичної задачі.

5. проведіть обчислення. Після того як ви знайдете значення всіх необхідних величин, їх слід підставити в формулу і провести обчислення. Прослідкуйте, щоб всі величини були виражені в метричної системі і правильних одиницях виміру. Масу слід підставляти в кілограмах, а відстань в метрах. Після цього виконайте обчислення в правильному порядку.

Візьмемо наведену вище завдання і подивимося, наскільки точні результати дає дана формула. Визначимо силу гравітації, яка діє на людину масою 68 кг, що стоїть на поверхні Землі.

Переконаємося, що всі величини виражені в одиницях виміру: m = 68 кг, g = 9,8 м / с.

Запишемо формулу: F_грав = mg = 68 * 9,8 = 666 Н.

Таким чином, рівняння F = mg дає силу гравітації 666 Н, в той час як більш точна формула дає величину 665 Н. Як видно, ці значення практично однакові.

Поради

Дві наведені формули повинні давати однаковий результат, проте другу формулу простіше використовувати при розгляді об`єктів на поверхні планети.
Використовуйте першу формулу, якщо не відомо прискорення вільного падіння на поверхні планети або необхідно визначити силу гравітації між двома великими об`єктами, наприклад між планетою і її супутником.