Як знайти граничну швидкість

Ви ніколи не замислювалися, чому при падінні парашутисти в кінцевому підсумку досягають граничної максимальної швидкості, хоча сила тяжіння в вакуумі змушує тіло постійно прискорюватися? Падаюче тіло досягає граничної швидкості, коли є якась стримуюча сила, така, як опір повітря. Сила тяжіння діє на тіло з постійною величиною, але сила опору повітря збільшується зі збільшенням швидкості падіння тіла. Якщо вільне падіння триває досить довго, то швидкість падіння тіла досягне такої величини, при якій сила опору стане дорівнює силі тяжіння, і ці сили будуть компенсувати один одного-в результаті цього тіло буде продовжувати падіння з постійною швидкістю, поки не торкнеться землі. Така швидкість називається граничною швидкістю.

кроки

Метод 1 з 3:

Обчислення граничної швидкості

1. Формула для знаходження граничної швидкості: v = квадратний корінь з ((2 * m * g) / (ρ * A * C)). Підставте значення змінних для знаходження граничної швидкості v.

m = маса падаючого тіла.
g = прискорення вільного падіння. На Землі воно приблизно дорівнює 9,8 м / с2.
ρ = щільність рідини, в якій падає тіло.
A = площа проекції тіла. Це площа області тіла, перпендикулярна напрямку руху тіла.
C = коефіцієнт лобового опору. Він залежить від форми тіла. Чим більше обтічна форма, тим нижче коефіцієнт.

Метод 2 з 3:

Обчислення сили тяжіння

1. Знайдіть масу падаючого тіла. У метричній системі її вимірюють в грамах або кілограмах.

Зображення з назвою Calculate Terminal Velocity Step 3

2. Задайте прискорення вільного падіння. На відстані, досить близькій до землі, щоб зіткнутися з опором повітря, ця величина дорівнює 9,8 м / с2.

Зображення з назвою Calculate Terminal Velocity Step 4

3. Обчисліть силу тяжіння. Вона дорівнює масі тіла помноженої на прискорення вільного падіння F = m * g.

Метод 3 з 3:

Визначте сили опору

1. Знайдіть щільність середовища. Для тіла, що падає крізь атмосферу Землі, щільність буде змінюватися в залежності від висоти і температури повітря. Це робить обчислення граничної швидкості вільно падаючого тіла особливо складним, так як щільність повітря змінюється в міру того, як тіло наближається до землі. Тим не менш, ви можете знайти приблизні значення щільності повітря в підручниках або в інших джерелах.

Як орієнтир, щільність повітря на рівні моря при температурі 15 ° C дорівнює 1,225 кг / м3.

Зображення з назвою Calculate Terminal Velocity Step 6

2. Оцініть коефіцієнт аеродинамічного опору тіла. Це число залежить від обтічності тіла. На жаль, це дуже складна для обчислення величина, яка включає в себе прийняття певних наукових припущень. Не намагайтеся обчислити коефіцієнт аеродинамічного опору без допомоги аеродинамічної труби і деяких складних аеродинамічних обчислень. Замість цього візьміть готове значення для тіла, за формою схоже на ваше.

Зображення з назвою Calculate Terminal Velocity Step 7

3. Обчисліть площу проекції об`єкта. Останньою змінної, яку ви повинні знайти, є площа поперечного перерізу тіла. Уявіть собі силует падаючого тіла, подивившись на нього зверху. Площа цього силуету (площа проекції), який проектується на площину, і треба знайти. Знову ж таки, цей важкий для обчислення значення, за винятком простих за формою тіл.

Зображення з назвою Calculate Terminal Velocity Step 8

4. Знайдіть силу опору, яка протилежна силі тяжіння. Якщо ви знаєте швидкість тіла, то сила опору знаходиться за формулою: (C * ρ * A * (v ^ 2)) / 2.

Поради

Падаючи без парашута, людина вдаряється об землю зі швидкістю рівною приблизно 240 км / год.
Гранична швидкість насправді трохи змінюється під час вільного падіння. Сила тяжіння збільшується в міру наближення тіла до центру Землі, але цим можна знехтувати. Щільність середовища зростає зі зменшенням висоти падіння. Це набагато більш помітний ефект. Парашутист у міру падіння насправді буде сповільнюватися, так як щільність атмосфери сильно збільшується зі зменшенням відстані до Землі.