Як знайти рівнодіючу силу: 9 кроків

Рівнодіюча сила - це векторна сума всіх сил, яка діє на тіло. Якщо рівнодіюча сила дорівнює нулю, то тіло знаходиться в спокої. Неврівноважена сила, або рівнодіюча сила, значення якої більше або менше нуля, призводить до прискорення тіла. Підсумувати всі сили для пошуку рівнодіючої досить просто, але для цього спочатку потрібно розрахувати або виміряти їх величину. Як тільки ви покажіть просту схему діючих сил і переконайтеся, що всі сили мають правильний вектор, обчислення рівнодіюча сили здасться вам нікчемною справою.

кроки

Частина 1 з 2:

Визначення рівнодіючої сили

1. Накресліть діаграму вільного тіла. Діаграма вільного тіла - це схематичний начерк тіла з позначенням векторів всіх сил, які на нього діють. Прочитайте задачу і накидайте схему розглянутого тіла, позначивши кожну силу, діючу на це тіло, стрілками.

Приклад: Обчислити рівнодіюча силу тіла вагою 20 Н, яке лежить на столі і яке штовхають вправо під дією сили 5 Н, але при цьому залишається нерухомим через діючу на неї сили тертя, що дорівнює 5 Н.

Зображення з назвою Find Net Force Step 2

2. Позначте позитивні і негативні напрямки сил. Як правило, вгору і вправо спрямовані сили з позитивним значенням, а вниз і вліво - з негативним. Майте на увазі, що в одному напрямку можуть діяти відразу кілька сил. Сили, що діють в протилежному напрямку, повинні мати негативні значення (одна позитивна, одна негативна).

Якщо вам потрібно представити кілька схем діючих сил, переконайтеся, щоб вектора сил були перенесені правильно.

Згідно напрямку векторів на схемі, позначте сили знаком «+» або «-».

Приклад: Сила тяжіння спрямована вниз, роблячи її негативною. Сила нормальної реакції спрямована вгору, що робить її позитивною. Сила, з якою притискають тіло, спрямована вправо, що робить її позитивною, тоді як сила тертя діє в зворотному напрямку, тобто, вліво (негативна).

Зображення з назвою Find Net Force Step 3

3. Позначте всі сили. Позначте всі сили, які діють на тіло. Якщо тіло лежить на горизонтальній поверхні, на нього діє сила тяжіння (F_тяж), Спрямована вниз, а також рівна їй сила нормальної реакції, спрямована в протилежний бік (F_н). Крім цих двох сил відзначте також і інші сили, зазначені в завданні. Величину сил запишіть в ньютонах поруч з їх позначенням.

Для позначення сили зазвичай використовується символ F і перші букви сили в нижньому індексі. Сила тертя, наприклад, позначається так: F_тр.

Сила тяжіння: F_тяж = -20 Н

Сила нормальної реакції: F_н = +20 Н

Сила тертя: F_тр = -5 Н

Сила, з якою притискають тіло: F_т = +5 Н

Зображення з назвою Find Net Force Step 4

4. Складіть все значення. Тепер, коли ми визначили вектора і величину всіх діючих сил, залишилося лише скласти їх разом. Запишіть рівняння для результуючої сили (F_рез), Де F_рез буде дорівнює сумі діючих на тіло сил.

Приклад: F_рез = F_тяж + F_н + Ф_тр + Ф_т = -20 + 20 -5 + 5 = 0 Н. Так як рівнодіюча сила дорівнює 0, тіло знаходиться в стані спокою.

Частина 2 з 2:

Знаходження сили на похилій площині

1. Зобразіть схему діючих сил. Коли дія сили на тіло відбувається під кутом, для визначення її величини необхідно знайти горизонтальну (F_з) І вертикальну (F_і) Проекції цієї сили. Для цього ми будемо використовувати тригонометрію і кут нахилу (позначається символом θ «тета»). Кут нахилу θ вимірюється проти годинникової стрілки, починаючи від позитивної осі х.

Намалюйте діаграму діючих сил, включаючи кут нахилу.
Вкажіть вектор напрямку дії сил, а також їх величину.
Приклад: Тіло з силою нормальної реакції, яка дорівнює 10 Н, рухається вгору і вправо з силою 25 Н під кутом в 45 °. Також на тіло діє сила тертя, що дорівнює 10 Н.
Перелік всіх сил: F_тяж = -10 Н, F_н = + 10 Н, F_т = 25 Н, F_тр = -10 Н.

Зображення з назвою Find Net Force Step 6

2. Обчисліть F_з і F_і, використовуючи основні тригонометричні співвідношення. Представивши похилу силу (F) в якості гіпотенузи прямокутного трикутника, а F_з і F_і - в якості сторін цього трикутника, можна обчислити їх окремо.

Нагадуємо, що косинус (θ) = прилежащая сторона / гіпотенуза. Ф_з = Ство θ * F = cos (45 °) * 25 = 17,68 Н.

Нагадуємо, що синус (θ) = протилежна сторона / гіпотенуза. F_і = Sin θ * F = sin (45 °) * 25 = 17,68 Н.

Зверніть увагу, що під кутом на об`єкт одночасно може діяти кілька сил, тому вам доведеться знайти проекції F_з і F_і для кожної такої сили. Підсумуйте всі значення F_з, щоб отримати результуючу силу в горизонтальному напрямку, і все значення F_і, щоб отримати результуючу силу в вертикальному напрямку.

Зображення з назвою Find Net Force Step 7

3. Перемалюйте схему діючих сил. Визначивши всі горизонтальні і вертикальні проекції сили, що діють під кутом, можете намалювати нову схему діючих сил, вказавши також і ці сили. Зітріть невідому силу, а замість неї вкажіть вектори всіх горизонтальних і вертикальних величин.

Наприклад, замість однієї сили, спрямованої під кутом, на схемі тепер будуть представлені одна вертикальна сила, спрямована вгору, величиною 17,68 Н, і одна горизонтальна сила, вектор якої спрямований вправо, а величина дорівнює 17,68 Н.

Зображення з назвою Find Net Force Step 8

4. Складіть все сили, що діють за координатами х і у. Після того як намалюєте нову схему діючих сил, обчисліть результуючу силу (F_рез), Склавши окремо все горизонтальні сили і всі вертикальні сили. Не забудьте стежити за правильним напрямком векторів.

Приклад: Горизонтальні вектора всіх сил уздовж осі х: F_резx = 17,68 - 10 = 7,68 Н.

Вертикальні вектора всіх сил уздовж осі у: F_резy = 17,68 + 10 - 10 = 17,68 Н.

Зображення з назвою Find Net Force Step 9

5. Обчисліть вектор рівнодійної сили. На даному етапі у вас є дві сили: одна діє уздовж осі х, інша - вздовж осі у. Величина вектора сили є гіпотенузою трикутника, утвореного цими двома проекціями. Для обчислення гіпотенузи досить лише задіяти теорему Піфагора: F_рез = √ (F_резx + Ф_резy).

Приклад: F_резx = 7,68 Н, а F_резy = 17,68 Н

Підставимо значення в рівняння і отримаємо: F_рез = √ (F_резx + Ф_резy) = √ (7,68 + 17,68)

Рішення: F_рез = √ (7,68 + 17,68) = √ (58,98 + 35,36) = √94,34 = 9,71 Н.

Сила, що діє під кутом і вправо дорівнює 9,71 Н.