Як розрахувати роботу: 11 кроків (з ілюстраціями)

У фізиці поняття "робота" має інше визначення, ніж те, яке використовується в повсякденному житті. Зокрема, термін "робота"використовується, коли фізична сила змушує об`єкт переміщатися. Загалом, якщо потужна сила змушує об`єкт переміщатися дуже далеко, то виконується багато роботи. І якщо сила - невелика або об`єкт не переміщається дуже далеко, - то тільки невелика робота. Сила може бути розрахована за формулою:Робота = F × D × косинус (θ), де F = сила (в Ньютона), D = зміщення (в метрах), і θ = кут між вектором сили і напрямком руху.

кроки

Частина 1 з 3:

Знаходження значення роботи в в одному вимірі

1. Знайдіть напрямок вектора сили і напрямок руху. Щоб почати, важливо спочатку визначити в якому напрямку рухається об`єкт, а також звідки застосовується сила. Майте на увазі, що об`єкти не завжди рухаються відповідно до силою, яка додається до них, - наприклад, якщо ви потягніть невелику візок за ручку, то ви застосовуєте діагональну силу (якщо ви вище, ніж візок), щоб перемістити її вперед. В цьому розділі, однак, ми будемо мати справу з ситуаціями, в яких сила (зусилля) і переміщення об`єктамаютьоднаковий напрямок. Для отримання інформації про те, як знайти роботу, коли ці предмети НЕ маютьоднакову напрямки, читайте нижче.

Щоб зробити цей процес легким дляпоніманія, давайте следоватьпрімеру завдання. Скажімо, іграшковий вагон тягнеться прямо вперед поїздом перед ним. У цьому випадку вектор сили і напрямок руху поїзда вказують на однаковий шлях -вперед. У наступних кроках ми будемо використовувати цю інформацію, щоб допомогти знайти роботу, виконану об`єктом.

Зображення з назвою Calculate Work Step 2

2. Знайдіть зміщення об`єкта. Першу змінну D або зсув, яка нам потрібна для формули роботи, як правило, легко знайти. Зсув - це просто відстань, на яке сила змусила об`єкт переміститися від його початкового положення. У навчальних завданнях ця інформація, як правило, або дана (відома), або її можна вивести (знайти) з іншої інформації в задачі. У реальному житті все, що вам потрібно зробити, щоб знайти зміщення, це виміряти відстань руху об`єктів.

Зверніть увагу, що одиниці вимірювання відстані повинні бути в метрах у формулі для обчислення роботи.

У нашому прикладі іграшкового поїзда, припустимо, що знаходимо роботу, виконану поїздом, коли він проходить по трасі. Якщо він стартує в певній точці і зупиняється в місці близько 2 метрів по трасі, то ми можемо використовувати2 метра для нашого значення "D" у формулі.

Зображення з назвою Calculate Work Step 3

3. Знайдіть силу, що застосовується до об`єкта. Далі знайдіть величину сили, яка використовується для переміщення об`єкта. Це є мірою "міцності" сили - чим більше її величина, тим сильніше вона штовхає об`єкт і тим швидше він прискорює свій хід. Якщо величина сили не передбачена, її можна вивести з маси і прискорення переміщення (за умови, що немає інших конфліктуючих сил, що діють на нього) за допомогою формулиF = M × A.

Зверніть увагу, що одиниці вимірювання сили повинні бути в Ньютона для обчислення формули роботи.

У нашому прикладі, припустимо, що не знаємо величину сили. Проте, давайте припустимо, що знаємо, що іграшковий поїзд має масу 0,5 кг і що сила змушує його прискорюватися зі швидкістю 0,7 метрів / секунду. У цьому випадку можемо знайти величину шляхом множення M × A = 0.5 × 0.7 = 0.35 Ньютон.

Зображення з назвою Calculate Work Step 4

4. Помножте Сила × Відстань. Після того, як дізнаєтеся величину сили, що діє на ваш об`єкт, і відстань, на яке він був переміщений, решта буде зробити легко. Просто помножте ці два значення один на одного, щоб отримати значення роботи.

Пора вирішити наш приклад завдання. При значенні сили 0,35 Ньютон і значенні зсуву - 2 метри, наша відповідь є питанням простого множення: 0.35 × 2 = 0.7 джоулів.

Ви, можливо, помітили, що у формулі, наведеній у введенні, є додаткова частина до формули: косинус (θ). Як обговорювалося вище, в цьому прикладі сила і напрямок руху застосовуються в одному напрямку. Це означає, що кут між ними дорівнює 0. Оскільки косинус (0) = 1, то ми не повинні включати його - ми просто множимо на 1.

Зображення з назвою Calculate Work Step 5

5. Позначте відповідь в Джоулях. У фізиці значення роботи (і кількох інших величин) майже завжди даються в одиниці виміру, яка називається Джоуль. Один джоуль визначається как1 Ньютон сили застосовується на 1 метр, або іншими словами, 1 Ньютон × метр. Це має сенс, - так як ви примножуєте відстань на силу, це логічно, що відповідь, який ви отримаєте, буде мати одиницю виміру, що дорівнює множенню одиниці величини вашої сили і відстані.

Зверніть увагу, що Джоуль також має альтернативне визначення - 1 Ватт потужності, випромінюваної за одну секунду. Читайте нижче про більш детальному обсужденіімощності і її співвідношенні до роботи.

Частина 2 з 3:

Обчислення роботи за допомогою кутової сили

1. Знайдіть силу і зміщення, як зазвичай. Вище ми мали справу із завданням, в якій об`єкт рухається в тому ж напрямку, що і сила, яка пристосовуватися до нього. Насправді не завжди так буває. У тих випадках, коли сила і рух об`єкта знаходяться в двох різних напрямках, різниця між цими двома напрямками також повинна бути врахована в рівнянні для отримання точного результату. Для початку знайдіть величину сили і зміщення об`єкта, як ви це зазвичай робите.

Давайте подивимося на інший приклад завдання. В цьому випадку, припустимо, що ми тягнемо іграшковий поїзд вперед, як в прикладі завдання вище, але, на цей раз ми насправді тягнемо вгору під діагональним кутом. В наступному кроці будемо брати це до уваги, але зараз будемо дотримуватися основ: переміщення поїзда і величини сили, що діє на нього. Для наших цілей, скажімо, сила має величину10 Ньютон і що він проїхав ті ж 2 метравперед, як раніше.

Зображення з назвою Calculate Work Step 7

2. Знайдіть кут між вектором сили і переміщенням. На відміну від наведених вище прикладів з силою, яка знаходиться в іншому напрямку, ніж рух об`єкта, необхідно знайти різницю між цими двома напрямками у вигляді кута між ними. Якщо ця інформація не надається вам, то можливо, буде потрібно виміряти кут самостійно або вивести його з іншою інформацією в завданні.

У нашому прикладі завдання, припустимо, що сила, яка застосовується, дорівнює приблизно 60 вище горизонтальної площини. Якщо поїзд все ще рухається прямо вперед (тобто, по горизонталі), то кут між вектором сили і руху поїзда буде дорівнює 60.

Зображення з назвою Calculate Work Step 8

3. Помножте Force × Distance × Cosine (θ). Після того, як дізнаєтеся зміщення об`єкта, величину сили, що діє на нього, і кут між вектором сили і його рухом, рішення майже таке ж легке, як і без того, щоб приймати кут до уваги. Просто візьміть косинус кута (для цього може знадобитися науковий калькулятор) і помножте його на силу і переміщення, щоб знайти відповідь на своє завдання в Джоулях.

Вирішимо приклад нашого завдання. За допомогою калькулятора знаходимо, що косинус 60 дорівнює 1/2. Включивши це в формулу, можемо вирішити задачу в такий спосіб: 10 Ньютоновий × 2 метри × 1/2 = 10 джоулів.

Частина 3 з 3:

Використання значення роботи

1. Змініть формулу, щоб знайти відстань, силу або кут. Формула роботи, зазначена вище, є не просто полезнойдля знаходження роботи - вона також цінна для знаходження будь-яких змінних в рівнянні, коли ви вже знаєте значення роботи. У цих випадках просто виділіть змінну, яку шукаєте, і вирішите рівняння відповідно до основними правилами алгебри.

Наприклад, припустимо, що ми знаємо, що наш поїзд тягнуть з силою в 20 Ньютон під діагональним кутом більше 5 метрів шляху для виконання 86,6 джоулів роботи. Проте, ми не знаємо, кута вектора сили. Щоб знайти кут, ми просто виділимо цю змінну і вирішимо рівняння таким чином:
86.6 = 20 × 5 × Косинус (θ)
86.6/100 = Косинус (θ)
Arccos (0.866) = θ = 30

Зображення з назвою Calculate Work Step 10

2. Розділіть на час, проведений в русі, щоб знайти потужність. У фізиці робота тісно пов`язана з іншим типом вимірювання під назвою "потужність". Потужність - це просто спосіб визначення кількості швидкості, з якою робота проводиться в певній системі протягом довгого періоду часу. Таким чином, щоб знайти потужність, все, що вам потрібно зробити, це розділити роботу, яка використовується для переміщення об`єкта на час, який потрібен для завершення переміщення. Вимірювання потужності позначаються в одиницях - Вт (які дорівнюють Джоуль / секунду).

Наприклад, для прикладу завдання в зазначеному вище кроці, припустимо, чтоперемещеніепоезда на 5 метрів зайняло 12 секунд. В цьому випадку, все, що потрібно зробити, це розділити роботу, виконану для переміщення його на 5 метрів (86,6 Дж), на 12 секунд, щоб знайти відповідь для обчислення потужності: 86.6/12 = ь7.22 Вт.

Зображення з назвою Calculate Work Step 11

3. Використовуйте формулу TME_і + В_нк = ТЕМРЯВІ_ф, чтобинайті механічну енергію в системі. Робота також може бути використана, щоб знайти кількість енергії, що міститься в системі. У наведеній вище формулі TME_і = початкова повна механічна енергія в системі TME_ф = остаточна повна механічна енергія в системі і W_нк = Робота, виконана в системах зв`язку за приводу не-консервативних сил.. У цій формулі, якщо сила застосовується в напрямку руху, то вона-позитивна, а якщо тисне на (проти) нього, то вона - негативна. Зауважимо, що обепеременние енергії можна знайти за формулою (½) mv, де m = маса і V = об`єм.

Наприклад, для прикладу завдання в двох кроках вище, припустимо, що поїзд спочатку мав загальну механічну енергію 100 Дж. Оскільки сила в завданні тягне поїзд в напрямку, який він вже проходив, вона - позитивна. В цьому випадку кінцева енергія поїзда - TME_і + В_нк = 100 + 86.6 = 186.6 Дж.

Зверніть увагу, що не-консервативні сили - це сили, чия потужність для впливу на прискорення об`єкта залежить від шляху, пройденого об`єктом. Тертя є хорошим прикладом - об`єкт, який штовхнули по короткому, прямим шляхом, буде відчувати наслідки тертя протягом короткого часу, в той час як об`єкт, який штовхнули по довгому, звивистому шляху до такого ж кінцевого місцезнаходженням, в цілому буде відчувати більше тертя.

Поради

Якщо вам вдасться вирішити задачу, то посміхніться і порадійте за себе!
Тренуйтеся у вирішенні якомога більшого числа завдань, це гарантує повне розуміння.
Продовжуйте практикуватися, і пробуйте знову, якщо вам не вдасться в первийраз.
Вивчіть наступні моменти, що стосуються роботи:

Робота, виконана силою, може бути або позитивною, або негативною. (В цьому сенсі терміни "позитивні або негативні" несуть свій математичний сенс, а звичайне значення).
Виконана робота є негативною, когдасіла діє в протилежному до переміщення напрямку.
Виконана робота є позитивною, коли сила діє в напрямку переміщення.