Як порахувати вірогідність того, що у вас виграшний лотерейний квиток

Якщо ви купили один лотерейний квиток, звичайно, у вас є шанс на перемогу. Какаявероятного того, що ви виграєте? Якщо ви купите більше 1 лотерейного квитка, наскільки збільшиться ця ймовірність? У цій статті ми навчимо вас, як знайти відповіді на ці питання. Ми розповімо, що таке ймовірність в даному конкретному випадку і як її вважати. Перший метод більш точний, але його виконання займає більшу кількість часу. Другий метод простіший і швидший, він дозволяє підрахувати приблизну ймовірність. В нижче описаному прикладі ми отримуємо один і той же відповідь.

кроки

1. Зберіть наступну інформацію:

T - скільки лотерейних квитків буде продано.
W- скільки квитків буде виграшними.
P - скільки квитків ви плануєте купити

Зображення з назвою Figure Your Odds of Holding a Winning Lottery Ticket Step 2

2. Запишіть перші дробове значення (T-W) / T. Чи не сокращайтезначеніе T в дробу, поки що.

Припустимо, що лотерея продасть 23 мільйони квитків. Виграшних квитків будет 1 000.Ви плануєте купити 6 квитків. Таким чином, T = 23 000 000, W = 1000, P = 6. Перша дріб буде виглядати так: (23000000-1000) / 23000000 = 22999000/2300000.

Зображення з назвою Figure Your Odds of Holding a Winning Lottery Ticket Step 3

3. Упростімдробь. 22999000 розділимо на 23000000 на калькуляторі, отримаємо дробове число. Ми отримаємо 0.999956512739130433478260869565217. Тепер необхідно зробити віднімання в тому випадку, якщо ви купили тільки 1 квиток. Якщо ви купили більше 1 квитка, пропустіть цей крок.

Зображення з назвою Figure Your Odds of Holding a Winning Lottery Ticket Step 4

4. Запишіть більше дробів, скорочуючи числители і знаменники, а також відніміть одиницю з числители і з знаменника. Робіть це, до тих пір, поки загальна кількість дробів не стане дорівнює числу Р - колічествубілетов, які ви плануєте купити. Якщо ви купили 6 квитків, запишіть такі дроби:

22999000/23000000.

Це перша дріб, яку ми у же записували раніше.

22998999/22999999.

Це результат, який ви отримуємо після вирахування одиниці з кожного числа - в чисельнику і знаменнику.продовжуємо далі.

22998998/22999998

22998997/22999997

22998996/22999996

22998995/22999995 і так далі.

Зображення з назвою Figure Your Odds of Holding a Winning Lottery Ticket Step 5

5. Помножимо всі дроби. Існує кілька способів сделатьето. Ви можете помножити все числители, потім помножити все знаменники, потім розділити чисельник на знаменник. Якщо у вас є калькулятор, який вміє оперувати з довгими дробовими числами, наприклад, стандартний калькулятор на комп`ютері, спростите все дроби. Розділіть чисельник на знаменник, щоб отримати дробове число, а потім помножте все дробові числа. Ви отримаєте число, яке буде відображати ймовірність того, що серед ваших квитків не буде виграшного.

5 дробів в цьому прикладі дають такий результат:

0.99995652173913043478260869565217

0.99995652173724007553217719705118

0.99995652173534971611736661890145

0.99995652173345935653817693976221

0.99995652173156899679460813819272

0.99995652172967863688666019275222

У вас є 5 дробів, тому необхідно помножити результати один на одного. Ми отримаємо чісло0.99973915876017716698091198324496

Зображення з назвою Figure Your Odds of Holding a Winning Lottery Ticket Step 6

6. Віднімемо результат з 1, щоб отримати можливість того, що серед ваших квитків є хоча б 1 виграшний.

1 - 0.99973915876017716698091198324496 = 0.+000260841239822833019088016756

Щоб спростити розрахунки, давайте скоротимо кількість знаком після коми. отримаємо 0.0002608412.

Зображення з назвою Figure Your Odds of Holding a Winning Lottery Ticket Step 7

7. Тепер необхідно перевернути дріб. Замість 1 / X напишемо X ^ -1. Така кнопка повинна бути на калькуляторі. Натиснемо її і отримаємо 3834. Значить у вас є 1 шанс з 3834 отримання виграшного квитка (хоча б одного). Якщо калькулятор не має такої кнопки, пропустіть цей крок або відкрийте калькулятор на комп`ютері.

Зображення з назвою Figure Your Odds of Holding a Winning Lottery Ticket Step 8

8. Конвертуйте дробове число в дріб. Порахуйте кількість символів після коми, це буде кількість нулів після 1 в знаменнику. Щоб отримати чисельник, приберіть кому і все 0.

0.0002608412 має 10 символів після коми. Значить, знаменник буде 10 000000000 (один з десятьма нулями).

Без коми і нулів чисельник дорівнюватиме .0002608412 = 2608412.

Значить наша дріб - це 2 608 412/10000000000.

Зображення з назвою Figure Your Odds of Holding a Winning Lottery Ticket Step 9

9. розрахунок ймовірності. Розділіть знаменник на чисельник. У нашому випадку ми делім10000000000 на 2.608.412. Ми отримуємо 3884.Це означає, що у вас один шанс з 3834 на отримання виграшного квитка.

Метод 1 з 1:

простий спосіб

1. Використовуйте це рівняння: ймовірність отримання виграшного квитка = [1 - (1 - W / T) ^ P] * 100, де P = 1.Зменшимо до: шанс на отримання виграшного квитка = W / T * 100. Одержаний результат - процентне значення, що визначає ймовірність того, що у вас виграшний квиток.Використовуйте числа з прикладу вище. Ми отримаємо вероятность0.026084% (менше трьох сотих відсотка).

Зображення з назвою Figure Your Odds of Holding a Winning Lottery Ticket Step 11

2. Конвертіруемв дріб. Перш, ніж множити на 100, щоб отримати відсоткове значення, необхідно отримати 0.00026084. Створіть дріб, також, як в попередньому кроці.Використовуйте метод, описаний вище. Отримаємо 26 084/100000000 (8 нулів після одиниці тому, що в нашому числі тільки 8 символів після коми). Розділимо знаменник на чисельник.Отримаємо відповідь і округлимо його - 3834. Те ж число, чтому отримали в першому способі.

Поради

Деякі лотереї дозволяють виграти більше 1 разу, якщо ви купили більше 1 квитка. Цим способом, описаним вище, ми порахуємо ймовірність отримання одного виграшного квитка.
На деяких лотереях вже вказані шанси на перемогу, поетомуможете перевірити результат.
Якщо шанси по перемогу занадто низькі, а ви купуєте всього кілька квитків, ви можете отримати приблизну оцінку своїх шансів, помножимо кількість квитків, які купили на ймовірність виграшу кожного з цих квитків. Тобто, це кількість переможців до кількості проданих квитків. Наприклад, ви купуєте 6 квитків, лотерея випускає 23 мільйони квитків, а переможців 1 000. Імовірність того, що будь-який квиток буде виграшним - 1000/23000000 або 1/23000. Імовірність того, що у вас виграшний квиток - це 6/23000. Тобто, приблизно 1 шанс з 3833, тобто, ймовірність 0.026%. звичайно, ця ймовірність злегка перебільшена, але похибка дуже маленька.
Такі розрахунки вірні тільки для лотереї, яка визначать виграш випадковим чином. Лотерея, в якій потрібно вгадати кілька цифр - зовсім інша справа. Все залежить від кількості використовуваних куль загальної кількості куль, які будуть витягатися під час лотереї.

попередження

Лучшене ризикуйте. Не купуйте занадто багато квитків і не витрачайте занадто багато грошей. Якщо ви не можете уникнути цього, краще уникайте лотереї взагалі.

Що вам знадобиться

калькулятор