Як знайти безліч значень функції

2. Знайдіть вершину параболи. Якщо вам дана лінійна функція або будь-яка інша зі змінною в непарній ступеня, наприклад, f (x) = 6x + 2x + 7, пропустіть цей крок. Але якщо вам дана квадратична функція або будь-яка інша зі змінною х в парному ступеня, потрібно знайти вершину графіка цієї функції. Для цього використовуйте формулу х =-b / 2a. У функції 3x + 6x -2 a = 3, b = 6, c = -2. Рахуємо: х = -6 / (2 * 3) = -1.

3. Знайдіть ще кілька точок на графіку. Для цього підставте в функцію кілька інших значень х. Так як член x позитивний, то парабола буде спрямована вгору. Для підстраховки підставимо в функцію кілька значень x, щоб дізнатися, які значення y вони дають.

4. Знайдіть безліч значень функції на графіку. Знайдіть найменше значення у на графіку. Ця вершина параболи, де у = -5. Так як парабола лежить вище вершини, то безліч значень функції y ≥ -5.

2. Знайдіть максимум функції. Припустимо, максимум функції у = 10. Як і у випадку з мінімумом, максимум функції не має заданої максимальної точки.

3. Запишіть безліч значень. Таким чином, безліч значень функції лежить в діапазоні від -3 до +10. Запишіть безліч значень функціікак: -3 ≤ f (x) ≤ 10

2. Перерахуйте значення у. Щоб знайти область значень безлічі, просто запишіть все значення у: {-3, 6, -1, 6, 3}.

3. Видаліть всі повторювані значення у. У нашому прикладі видаліть "6": {-3, -1, 6, 3}.

4. Запишіть область значень в порядку зростання. Областю значень безлічі координат {(2, -3), (4, 6), (3, -1), (6, 6), (2, 3)} буде {-3, -1, 3, 6}.

5. Переконайтеся, що безліч координат дано для функції. Щоб це було так, кожному одному значенню х повинно відповідати одне значення у. Наприклад, безліч координат {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} дано не для функції, тому що одному значенню х = 2 відповідають два різних значення у: у = 3 і у = 4.

2. Запишіть завдання як функцію. В цьому випадку М - загальна виручена сума за продані квитки, а т - кількість проданих квитків. Так як один квиток коштує 500 рублів, треба помножити кількість проданих квитків на 500, щоб знайти виручену суму. Таким чином, функція може бути записана у вигляді M (t) = 500t.

3. Знайдіть область визначення. Для знаходження області значень ви повинні спочатку знайти область визначення. Це всі можливі значення t. У нашому прикладі Ольга може продати 0 або більше квитків, - вона не може продати негативне число квитків. Оскільки ми не знаємо кількість місць в театрі, можна припустити, що теоретично вона може продати нескінченне число квитків. І вона може продавати тільки цілі квитки (вона не може продати, наприклад, 1/2 квитка). Таким чином, область визначення функції т = будь невід`ємне ціле число.

4. Знайдіть область значень. Це можливу кількість грошей, які Ольга виручить від продажу квитків. Якщо ви знаєте, що область визначення функції - будь невід`ємне ціле число, а функція має вигляд: М (t) = 5t, то ви можете знайти виручену суму, підставивши в функцію будь невід`ємне ціле число (замість t). Наприклад, якщо вона продасть 5 квитків, то М (5) = 5 * 500 = 2500 рублів. Якщо вона продасть 100 квитків, то М (100) = 500 х 100 = 50000 рублів. Таким чином, область значень - будь-які невід`ємні цілі числа, кратні п`ятистам.