Як обчислити плавучість (виштовхуючу силу)

Плавучість - це виштовхує сила, що діє на тіло, занурене в рідину (або газ), і спрямована протилежно силі тяжіння. У загальних випадках виштовхує сила може бути обчислена за формулою: F_b = V_s × D × g, де F_b - виштовхуюча сила-V_s - обсяг частини тіла, зануреної в рідина-D - щільність рідини, в яку занурюють тіло-g - сила тяжіння.

кроки

Метод 1 з 2:

Обчислення за формулою

1. Знайдіть об`єм частини тіла, зануреної в рідину (занурений обсяг). Виштовхуюча сила прямо пропорційна обсягу частини тіла, зануреної в рідину. Іншими словами, чим більше занурюється тіло, тим більше що виштовхує сила. Це означає, що навіть на потопаючі тіла діє виштовхуюча сила. Занурений обсяг повинен вимірюватися в м.

У тіл, які повністю занурені в рідину, занурений обсяг дорівнює обсягу тіла. У тіл, плаваючих в рідині, занурений обсяг дорівнює обсягу частини тіла, прихованої під поверхнею рідини.
Як приклад розглянемо куля, що плаває у воді. Якщо діаметр кулі дорівнює 1 м, а поверхня води доходить до середини кулі (тобто він занурений у воду наполовину), то занурений об`єм кулі дорівнює його обсягу, поділеній на 2. Обсяг кулі обчислюється за формулою V = (4/3) π (радіус) = (4/3) π (0,5) = 0,524 м. Занурений об`єм: 0,524 / 2 = 0,262 м.

2. Знайдіть щільність рідини (в кг / м), в яку занурюється тіло. Щільність - це відношення маси тіла до займаного цим тілом обсягом. Якщо у двох тіл однаковий обсяг, то маса тіла з більшою щільністю буде більше. Як правило, чим більша щільність рідини, в яку занурюється тіло, тим більше що виштовхує сила. Щільність рідини можна знайти в інтернеті або в різних довідниках.

У нашому прикладі куля плаває у воді. Щільність води приблизно дорівнює 1000 кг / м.

Щільності багатьох інших рідин можна знайти тут.

3. Знайдіть силу тяжіння (або будь-яку іншу силу, що діє на тіло вертикально вниз). Не важливо, плаває чи тіло або тоне, на нього завжди діє сила тяжіння. У природних умовах сила тяжіння (а точніше сила тяжіння, що діє на тіло масою 1 кг) приблизно дорівнює 9,81 Н / кг. Проте, якщо на тіло діють і інші сили, наприклад, відцентрова сила, такі сили необхідно врахувати і обчислити результуючу силу, спрямовану вертикально вниз.

У нашому прикладі ми маємо справу зі звичайною стаціонарною системою, тому на кулю діє тільки сила тяжіння, що дорівнює 9,81 Н / кг.

Однак якщо куля плаває в ємності з водою, яка обертається навколо деякої точки, то на кулю буде діяти відцентрова сила, яка не дозволяє кулі і воді вихлюпуватися назовні і яку необхідно врахувати в розрахунках.

4. Якщо у вас є значення зануреного об`єму тіла (в м), щільність рідини (в кг / м) і сила тяжіння (або будь-яка інша сила, спрямована вертикально вниз), то ви можете вирахувати виштовхуючу силу. Для цього просто перемножте зазначені вище значення, і ви знайдете виштовхуючу силу (в Н).

У нашому прикладі: F_b = V_s × D × g. F_b = 0,262 м × 1000 кг / м × 9,81 Н / кг = 2570 Н.

5. З`ясуйте, чи буде тіло плавати або тонути. За наведеною вище формулою можна обчислити виштовхуючу силу. Але, виконавши додаткові розрахунки, ви можете визначити, чи буде тіло плавати або тонути. Для цього знайдіть виштовхуючу силу для всього тіла (тобто в обчисленнях використовуйте весь обсяг тіла, а не занурений обсяг), а потім знайдіть силу тяжіння по формулі G = (маса тіла) * (9,81 м / с). Якщо виштовхуюча сила більше сили тяжіння, то тіло буде плавать- якщо ж сила тяжіння більше сили, що виштовхує, то тіло буде тонути. Якщо сили рівні, то тіло володіє «нейтральною плавучістю».

Наприклад, розглянемо 20 кілограмове колоду (циліндричної форми) з діаметром 0,75 м і висотою 1,25 м, занурене у воду.

Знайдіть об`єм колоди (в нашому прикладі обсяг циліндра) за формулою V = π (радіус) (висота) = π (0,375) (1,25) = 0,55 м.

Далі обчисліть виштовхуючу силу: F_b = 0,55 м × 1000 кг / м × 9,81 Н / кг = 5395,5 Н.

Тепер знайдіть силу тяжіння: G = (20 кг) (9,81 м / с) = 196,2 Н. Це значення набагато менше значення сили, що виштовхує, тому колоду буде плавати.

6. Використовуйте описані вище обчислення для тіла, зануреного в газ. Пам`ятайте, що тіла можуть плавати не тільки в рідинах, але і в газах, які цілком можуть виштовхувати деякі тіла, незважаючи на дуже невелику щільність газів (згадайте про куля, наповнена геліем- щільність гелію менше щільності повітря, тому куля з гелієм літає (плаває ) в повітрі).

Метод 2 з 2:

постановка експерименту

1. Помістіть невелику чашку в відро. У цьому простому експерименті ми покажемо, що на тіло, занурене в рідину, діє виштовхуюча сила, так як тіло виштовхує обсяг рідини, що дорівнює зануреному обсягом тіла. Ми також продемонструємо, як знайти виштовхуючу силу за допомогою експерименту. Для початку помістіть невелику чашку в відро (або каструлю).

2. Наповніть чашку водою (до країв). Будьте уважні! Якщо вода з чашки вилилася в відро, вилийте воду і почніть заново.

Для експерименту припустимо, що щільність води дорівнює 1000 кг / м (тільки якщо ви не використовуєте солону воду або іншу рідину).

Для наповнення чашки до країв використовуйте піпетку.

3. Візьміть невеликий предмет, який поміститься в чашці і не буде пошкоджений водою. Знайдіть масу цього тіла (в кілограммах- для цього зважте тіло на вагах і конвертуйте значення в грамах в кілограми). Потім повільно опустіть предмет в чашку з водою (тобто занурте тіло в воду, але при цьому не занурюйте пальці). Ви побачите, що деяка кількість води вилилося з чашки в відро.

В цьому експерименті ми опустимо в чашку з водою іграшковий автомобіль масою 0,05 кг. Обсяг цього автомобіля нам не потрібен, щоб обчислити виштовхуючу силу.

4. При зануренні тіла в воду воно виштовхує деякий обсяг води (інакше тіло не занурилося б в воду). Коли тіло виштовхує воду (тобто тіло діє на воду), на тіло починає діяти виштовхує сила (тобто вода діє на тіло). Вилийте воду з відра в мірну склянку. Обсяг води в мірній склянці повинен бути дорівнює обсягу зануреного тіла.

Іншими словами, якщо тіло плаває, то обсяг витісненої рідини дорівнює зануреному обсягом тіла. Якщо тіло потонуло, то обсяг витісненої рідини дорівнює обсягу всього тіла.

5. Обчисліть масу витісненої води за відомими значеннями обсягу цієї води і щільності води. Значення обсягу води, показаного шкалою мірної склянки, конвертуйте в м (ви можете зробити це тут), А потім помножте обсяг витісненої води на щільність води (1000 кг / м).

У нашому прикладі іграшковий автомобіль потонув, витіснивши близько двох столових ложок води (0,00003 м). Обчислимо масу витісненої води: 1000 кг / м × 0,00003 м = 0,03 кг.

6. Порівняйте масу витісненої води з масою зануреного тіла. Якщо маса навантаженого тіла більша за масу витісненої води, то тіло потоне. Якщо маса витісненої води більша за масу тіла, то воно плаває. Тому для того, щоб тіло плавало, воно повинно витісняти кількість води з масою, що перевищує масу самого тіла.

Таким чином, тіла, що мають невелику масу, але великий обсяг, мають найкращу плавучість. Ці два параметри характерні для порожнистих тіл. Згадайте човен - вона володіє чудовою плавучість, тому що вона порожня і витісняє багато води при невеликій масі самого човна. Якби човен не була порожнистої, вона б взагалі не плавала (а тонула).

У нашому прикладі маса автомобіля (0,05 кг) більша за масу витісненої води (0,03 кг). Тому автомобіль і потонув.