Як знайти прискорення

Прискорення характеризує швидкість зміни швидкості тіла, що рухається. Якщо швидкість тіла залишається постійною, то воно не прискорюється. Прискорення має місце тільки в тому випадку, коли швидкість тіла змінюється. Якщо швидкість тіла збільшується або зменшується на деяку постійну величину, то таке тіло рухається з постійним прискоренням.Прискорення вимірюється в метрах в секунду за секунду (м / с) і обчислюється за значеннями двох швидкостей і часу або за значенням сили, прикладеної до тіла.

кроки

Метод 1 з 3:

Обчислення середнього прискорення за двома швидкостями

1. Формула для обчислення середнього прискорення. Середнє прискорення тіла обчислюється за його початкової і кінцевої швидкостей (швидкість - це швидкість пересування в певному напрямку) і часу, який необхідний тілу для досягнення кінцевої швидкості. Формула для обчислення прискорення: a = Δv / Δt, де а - прискорення, Δv - зміна швидкості, Δt - час, необхідний для досягнення кінцевої швидкості.

Одиницями виміру прискорення є метри в секунду за секунду, тобто м / с.
Прискорення є векторною величиною, тобто задається як значенням, так і напрямом. Значення - це числова характеристика прискорення, а напрямок - це напрям руху тіла. Якщо тіло сповільнюється, то прискорення буде негативним.

2. визначення змінних. Ви можете обчислити Δv і Δt наступним чином: Δv = v_до - v_н і Δt = t_до - t_н, де v_до - кінцева швидкість, v_н - початкова швидкість, t_до - кінцевий час, t_н - проміжок часу.

Так як прискорення має напрямок, завжди віднімайте початкову швидкість з кінцевої швидкості- в противно випадку напрямок обчисленого прискорення буде невірним.

Якщо в задачі потрібний проміжок часу не дано, то мається на увазі, що t_н = 0.

3. Знайдіть прискорення за допомогою формули. Для початку напишіть формулу і дані вам змінні. Формула: a = Δv / Δt = (v_до - v_н) / (T_до - t_н). Відніміть початкову швидкість з кінцевої швидкості, а потім розділіть результат на проміжок часу (зміна часу). Ви отримаєте середнє прискорення за даний проміжок часу.

Якщо кінцева швидкість менше початкової, то прискорення має від`ємне значення, то є тіло сповільнюється.

Приклад 1: автомобіль розганяється з 18,5 м / с до 46,1 м / с за 2,47 с. Знайдіть середнє прискорення.

Напишіть формулу: a = Δv / Δt = (v_до - v_н) / (T_до - t_н)

Напишіть змінні: v_до = 46,1 м / с, v_н = 18,5 м / с, t_до = 2,47 з, t_н = 0 з.

обчислення: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 м / с.

Приклад 2: мотоцикл починає гальмування при швидкості 22,4 м / с і зупиняється через 2,55 з. Знайдіть середнє прискорення.

Напишіть формулу: a = Δv / Δt = (v_до - v_н) / (T_до - t_н)

Напишіть змінні: v_до = 0 м / с, v_н = 22,4 м / с, t_до = 2,55 з, t_н = 0 з.

обчислення: а = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 м / с.

Метод 2 з 3:

Обчислення прискорення по силі

1. Другий закон Ньютона. Згідно з другим законом Ньютона тіло буде прискорюватися, якщо сили, що діють на нього, не врівноважують один одного. Таке прискорення залежить від результуючої сили, що діє на тіло. Використовуючи другий закон Ньютона, ви можете знайти прискорення тіла, якщо вам відома його маса і сила, що діє на це тіло.

Другий закон Ньютона описується формулою: F_рез = M x a, де F_рез - результуюча сила, що діє на тіло, m - маса тіла, a - прискорення тіла.
Працюючи з цією формулою, використовуйте одиниці виміру метричної системи, в якій маса вимірюється в кілограмах (кг), сила в ньютонах (Н), а прискорення в метрах в секунду за секунду (м / с).

2. Знайдіть масу тіла. Для цього покладіть тіло на ваги і знайдіть його масу в грамах. Якщо ви розглядаєте дуже велике тіло, пошукайте його масу в довідниках або в інтернеті. Маса великих тел вимірюється в кілограмах.

Для обчислення прискорення за наведеною формулою необхідно перетворити грами в кілограми. Розділіть масу в грамах на 1000, щоб отримати масу в кілограмах.

3. Знайдіть результуючу силу, діючу на тіло. Результуюча сила не врівноважується іншими силами. Якщо на тіло діють дві різноспрямовані сили, причому одна з них більша за іншу, то напрямок результуючої сили збігається з напрямом більшої сили. Прискорення виникає тоді, коли на тіло діє сила, яка не врівноважена іншими силами і яка призводить до зміни швидкості тіла в напрямку дії цієї сили.

Наприклад, ви з братом перетягує канат. Ви тягнете канат з силою 5 Н, а ваш брат тягне канат (в протилежному напрямку) з силою 7 Н. Результуюча сила дорівнює 2 Н і спрямована в бік вашого брата.

Пам`ятайте, що 1 Н = 1 кг ∙ м / с.

4. Перетворіть формулу F = ma так, щоб обчислити прискорення. Для цього розділіть обидві сторони цієї формули на m (масу) і отримаєте: a = F / m. Таким чином, для знаходження прискорення розділіть силу на масу прискореного тіла.

Сила прямо пропорційна прискоренню, тобто чим більше сила, що діє на тіло, тим швидше воно прискорюється.

Маса обернено пропорційна прискоренню, тобто чим більше маса тіла, тим повільніше воно прискорюється.

5. Обчисліть прискорення за отриманою формулою. Прискорення дорівнює частці від ділення результуючої сили, що діє на тіло, на його масу. Підставте дані вам значення в цю формулу, щоб обчислити прискорення тіла.

Наприклад: сила, рівна 10 Н, діє на тіло масою 2 кг. Знайдіть прискорення тіла.

a = F / m = 10/2 = 5 м / с

Метод 3 з 3:

Перевірка ваших знань

1. напрямок прискорення. Наукова концепція прискорення не завжди збігається з використанням цієї величини в повсякденному житті. Пам`ятайте, що у прискорення є напрямок прискорення має позитивне значення, якщо воно спрямоване вгору або вправо прискорення має від`ємне значення, якщо воно спрямоване вниз або вліво. Перевірте правильність вашого рішення, грунтуючись на наступній таблиці:

рух автомобіля	зміна швидкості	Значення і напрям прискорення
Рухається вправо (+) і прискорюється	+ → ++ (більш позитивне)	Позитивне
Рухається вправо (+) і сповільнюється	++ → + (менш позитивне)	негативне
Рухається вліво (-) і прискорюється	- → - (більш негативне)	негативне
Рухається вліво (-) і сповільнюється	-- → - (менш негативний)	Позитивне
Рухається з постійною швидкістю	Не змінюється	дорівнює 0

2. напрямок сили. Пам`ятайте, що прискорення завжди сонаправлени силі, що діє на тіло. У деяких задачах даються дані, мета яких полягає в тому, щоб ввести вас в оману.

Приклад: іграшкова човен масою 10 кг рухається на північ з прискоренням 2 м / с. Вітер, що дме в західному напрямку, діє на човен з силою 100 Н. Знайдіть прискорення човна в північному напрямку.

Рішення: оскільки сила перпендикулярна напрямку руху, то вона не впливає на рух в цьому напрямку. Тому прискорення човна в північному напрямку не зміниться і дорівнюватиме 2 м / с.

3. результуюча сила. Якщо на тіло діють відразу кілька сил, знайдіть результуючу силу, а потім приступайте до обчислення прискорення. Розглянемо наступну задачу (в двовимірному просторі):

Володимир тягне (праворуч) контейнер масою 400 кг з силою 150 Н. Дмитро штовхає (зліва) контейнер з силою 200 Н. Вітер дме справа наліво і діє на контейнер з силою 10 Н. Знайдіть прискорення контейнера.
Рішення: умова цього завдання складено так, щоб заплутати вас. Насправді все дуже просто. Намалюйте схему напрямки сил, так ви побачите, що сила в 150 Н спрямована вправо, сила в 200 Н теж спрямована вправо, а ось сила в 10 Н спрямована вліво. Таким чином, результуюча сила дорівнює: 150 + 200 - 10 = 340 Н. Прискорення одно: a = F / m = 340/400 = 0,85 м / с.