Як вирішувати завдання з математики: 14 кроків

Незважаючи на те, що завдання з математики можна вирішувати різними способами, існує загальний метод візуалізації, підходу і рішення, який дозволяє вирішувати навіть найскладніші завдання. Цей метод дозволяє також підвищити математичні знання і вміння. У статті розказано про способи вирішення ряду математичних задач.

кроки

Частина 1 з 3:

розуміння завдання

1. Визначте, до якого типу належить задача. Це арифметична задача? Дії з дробами? Рішення квадратних рівнянь? Перш ніж приступити до вирішення, з`ясуйте, до якої області математики відноситься задача. Це важливо, оскільки значно спростить пошук способу розв`язання.

2. Уважно прочитайте умову задачі. Навіть якщо завдання здається простою, уважно вивчіть її умова. Не слід приступати до вирішення завдання, лише побіжно ознайомившись з її умовою. Якщо завдання складне, вам, можливо, знадобиться кілька раз перечитати її умова, щоб повністю зрозуміти його. Не шкодуйте часу на це і не приступайте до подальших дій до тих пір, поки не дізнаєтеся точно, що дано в умові і що необхідно знайти.

3. Викладіть умову задачі. Для кращого розуміння завдання корисно викласти її умова своїми словами. Можна просто переказати умова, або записати його в тому випадку, якщо вам незручно говорити вголос (наприклад, на іспиті). Порівняйте власне виклад завдання з її початковим умовою, з`ясувавши тим самим, чи правильно ви зрозуміли завдання.

4. Зобразіть завдання графічно. Якщо ви вважаєте, що це допоможе, уявіть завдання графічно - можливо, так легше буде визначити подальші дії. Необов`язково створювати детальну схему, досить накидати умову задачі в загальних рисах, вказавши чисельні значення. При створенні схеми справляйтеся з умовою завдання, по закінченні порівняйте готове зображення з умовою ще раз. Задайте самому собі питання: «Чи правда мій малюнок відображає завдання?»Якщо так, можна приступити до вирішення завдання. Якщо ж відповідь негативна, перечитайте умова ще раз.

Побудуйте діаграму Венна. Ця діаграма зображує співвідношення між величинами, що фігурують в завданні. Діаграма Венна особливо корисна при вирішенні арифметичних завдань.

Побудуйте графік або діаграму.

Розмістіть наведені в умові величини уздовж прямої лінії.

Щоб уявити більш складні об`єкти, використовуйте прості геометричні фігури.

5. Вивчіть структуру завдання. Уважно прочитавши умову, ви, можливо, згадайте схожі завдання, вирішені вами раніше. Можна побудувати таблицю з внесеними в неї даними, яка допоможе вам визначити характер завдання. Відзначте виявлені характерні риси завдання - вони допоможуть вам при її вирішенні. Не виключено навіть, що ви згадаєте схожі завдання і відразу отримаєте відповідь.

6. Вивчіть зроблені позначки. Ще раз перевірте свої записи, переконавшись, що ви не помилилися в числах і інших даних. Не приступайте до складання плану рішення до тих пір, поки не будете впевнені в тому, що володієте всією необхідною інформацією і повністю розумієте завдання. Якщо ви не до кінця зрозуміли завдання, вивчіть схожі приклади в підручнику або в інтернеті. Ознайомлення зі схожими завданнями, вирішеними іншими людьми, допоможе вам зрозуміти, що потрібно зробити для вирішення завдання, яку вирішуєте ви.

Частина 2 з 3:

Складання плану рішення

1. З`ясуйте, які формули знадобляться для вирішення завдання. Якщо завдання досить складна, може знадобитися кілька формул. Ознайомтеся з необхідним для вирішення матеріалом в підручнику.

2. Випишіть те, що може знадобитися при рішення задачі. Складіть послідовний список кроків, які необхідно зробити, щоб отримати відповідь. Це допоможе вам правильно організувати свою роботу і зосередитися на вирішенні завдання. Правильно складений план допоможе також приблизно оцінити відповідь заздалегідь, перш ніж ви вирішите задачу.

3. Потренуйтеся на легшій завданню. Якщо є більш просте завдання, схожа на ту, яку необхідно вирішити, спробуйте свої сили спочатку на ній. Попередній аналіз простий завдання, в якій використовуються ті ж прийоми і формули, полегшить вирішення більш складного завдання.

4. Зробіть обгрунтоване припущення про те, яким повинен бути відповідь. Перш ніж приступати до безпосереднього вирішення завдання, спробуйте оцінити відповідь. Визначте величини і інші чинники, що впливають на оцінку. Перевірте свої міркування, не упустили чи ви чогось не врахували.

Частина 3 з 3:

Рішення задачі

1. Дотримуйтеся складеного плану. Виконуйте етапи послідовно в тому порядку, в якому ви намітили їх раніше. Щоб уникнути помилок, перевіряйте ще результат, отриманий на кожному етапі.

2. Порівнюйте отримані результати з попередньо зробленими оцінками. По завершенні кожного етапу корисно порівняти його результат зі зробленими раніше оценкамі- зіставте також кінцеву відповідь з його попередньою оцінкою. Задайте собі питання: «Чи близькі мої припущення до отриманих результатів?»Якщо відповідь негативна, подумайте, чому. Перевірте отримані результати, переглянувши всі кроки рішення ще раз.

3. Спробуйте іншу схему рішення. Якщо складений вами план не спрацював, поверніться до етапу планування і розробіть новий план. Чи не турбуйтеся в разі невдалої спроби, навчання не обходиться без помилок - навпаки, ви навчитеся на своїх помилках і зможете уникнути їх надалі. Виявити зроблені помилки і продовжуйте роботу. Не зациклюйтеся на помилках і не засмучуйтеся через них.

4. Проаналізуйте завдання. Отримавши правильну відповідь, поверніться до початку і перегляньте рішення ще раз. Аналіз завдання і її рішення допоможе вам в наступний раз, коли ви зіткнетеся з подібним завданням. Також ви краще засвоїте використані методи і прийоми, які обов`язково знадобляться вам надалі.

Поради

Якщо ви безуспішно випробували цілий ряд варіантів і не в змозі просунутися далі в рішенні завдання, зверніться за допомогою до вчителя або репетитора. Він виявить допущені вами помилки і допоможе їх виправити.
Продовжуйте використовувати діаграми і арифметичні дії. Регулярно переглядайте нотатки, зроблені на заняттях. Для полегшення розуміння записуйте використовувані методи своїми словами і застосовуйте їх у міру необхідності.