Як вирішувати завдання з алгебри: 8 кроків

Багато людей думають, що математика має справу тільки з числами, однак і в реальному світі існують завдання, які можна вирішувати з її допомогою. Щоб познайомити учнів з такими завданнями, в багато програм з алгебри вносяться словесні завдання. Однак багато завдань можуть викликати значні труднощі, якщо не знати, як розбивати їх на складові і знаходити лежать в їх основі числа. Рішення задач - це мистецтво перетворення слів і пропозицій в математичні вирази і подальшого застосування традиційних алгебраїчних методик для їх вирішення.

кроки

1. Щоб почати вирішувати задачу, запишіть її. Якщо записати задачу, то розбити її на складові частини буде легше. Припустимо, вам потрібно вирішити наступне завдання:

"Женя пішла в книжковий магазин і купила книгу за 1200 руб. У магазині Женя знайшла іншу цікаву книгу, і купила її за суму, на 400 руб. меншу, ніж потроєна вартість першої книги. Скільки коштувала друга куплена Женею книга?"

Запишіть цей текст в зошит, щоб можна було підкреслити і виділити важливу інформацію. Solve Word Problems in Algebra Step 1Bullet2

2. Щоб почати шукати відповідь, визначте невідоме. У кожному завданні є як мінімум одна невідома величина, яку просять знайти, як правило, в кінці питання.

Невідома величина зазвичай є відповіддю на завдання.

У задачі з прикладу, якщо ми уважно прочитаємо останнє речення, то ми ясно побачимо питання "Скільки коштувала друга куплена Женею книга?".

Отже, невідоме в цьому завданні - це вартість другої купленої книги.

3. Придумайте змінну, яка буде представляти невідому величину. Щоб полегшити розрахунок, ви можете прирівняти невідому величину змінної "x".

Нехай "x" = ціна другої купленої книги.

Змінну можна уявити як короткий позначення невідомого фактора, яке можна використовувати в математичних рівняннях.

Нами була використана буква "x", але ви можете використовувати будь-яку зручну вам букву або комбінацію букв.

4. Вийміть з завдання всю чисельну інформацію. Чисельна інформація - це інформація, що описується за допомогою чисел.

Подивіться на завдання з прикладу. Перше чисельне значення, яке нам попадається - це 1200 руб., яке є ціною першої купленої книги.

Наступна зазначена цифра - 400 руб., яка є різницею між потрійною вартістю першої книги і ціною невідомої книги.

5. Визначте взаємозв`язок між різними чисельними значеннями. Тепер визначте, як різні числа ставляться один до одного, і переведіть ці співвідношення в математичні вирази.

Наприклад, "... Женя знайшла іншу цікаву книгу, і купила її за суму, на 400 руб. меншу, ніж потроєна вартість першої книги... ".

Ви знаєте, що ціна першої книги - 1200 руб.

Підставте це в в умова наступним чином: "... Женя знайшла іншу цікаву книгу, і купила її за суму, на 400 руб. меншу, ніж потроєння 1200 руб.... ".

6. Продовжуйте розбивати задачу на частини, замінюючи числа алгебраїчними співвідношеннями. Тепер ви перетворите всю задачу в рівняння алгебри, яке можна буде вирішити.

Але ви знаєте, що невідоме - це ціна другої купленої книги, тому замість ціни другий купленої книги ви можете підставити "x".

З попереднього кроку ви знаєте, що друга куплена книга коштує "на 400 руб. менше, ніж потроєння 1200 руб ".

Якщо ми скористаємося всією цією інформацією, то ми отримаємо: "x = на 400 руб. менше, ніж потроєння 1200 руб."

7. Перетворіть слова в математичні операції, щоб завершити рівняння. Тепер вам потрібно перетворити слова, що вказують на математичні оператори, наприклад "більше", "менше" і "в ... раз ", в математичні символи.

"Менше" означає віднімання, тому замініть це слово операцією мінус (-).

Тепер ми маємо "x = потроєння 1200 руб. - 400 руб."

Далі, потроєння 1200 руб. еквівалентні (3 * 1200 руб.)

Наше підсумкове рівняння виглядає наступним чином: "x = (3 * 1200 руб.) - 400 руб.

Завдання було повністю перероблено з словесної форми в алгебраїчне вираз.

8. Вирішіть рівняння алгебри, отримане на останньому кроці. Дане рівняння алгебри дуже просте, і його можна вирішити наступним чином:

x = (3 * 1200 руб.) - 400 руб.

x = 3600 руб. - 400 руб.

x = 3200 руб.

Ми знаємо, що x = ціна другої купленої книги, тому ціна другої купленої книги дорівнює 3200 руб.

Поради

У завданнях може бути більше однієї невідомої і більше однієї змінної.
Кількість змінних завжди дорівнює кількості невідомих.
Щоб набратися досвіду у вирішенні завдань, ви повинні тренуватися якомога більше.
Вирішуючи завдання, ви повинні уважно вчитуватися в кожне речення і намагатися витягти чисельну інформацію.
Відносини між невідомим і різними чисельними параметрами даються в формі слів на кшталт "більше на..."," Менше ніж "," більше ніж "," в ... раз "і т.д.