Як знайти число пі за допомогою круглих предметів

Як же була знайдена математична постійна пі? Хто це зробив? Ми розповімо вам, як самостійно знайти значення пі, а також дізнатися про оригінальний джерело походження цієї постійної. Пі можна знайти, накресливши будь-яке коло або сферу. Ми розповімо, як це зробити і що потрібно малювати. Продовжуйте читати, щоб дізнатися більше.

кроки

Метод 1 з 4:

Основна геометрія кола на площині

Discover Pi for Yourself Using Circles Step 1

1. Згадайте основи геометрії кола, що лежить на площині. Ви повинні знати, що таке точка, площина і простір. Ви повинні знати їх визначення і характеристики.

Що таке коло? Наступна інформація допоможе вам краще зрозуміти, що таке коло і які характеристики він має.
Рівновіддалених - коло, що зберігає відстань з рівними проміжками.
Коло - коли всі крапки фігури знаходяться на однаковій відстані від центру.
Наступні речі належать до кола, але не є його частиною:

Центр - точка, яка перебуває на однаковій відстані від будь-якої точки на поверхні кола.
Радіус - сегмент, який перебуває між одним з країв кола і його центром.
Діаметр - сегмент, який проходить з однієї точки кола в іншу через його центр.
Відрізок, площа, сектор - знаходяться всередині кола, але не є його частинами.
Окружність - замкнута лінія, що визначає кордон кола.

Метод 2 з 4:

створення формули

Discover Pi for Yourself Using Circles Step 2

1. Знайдіть формулу окружності. Діаметр можна проводити з будь-якої точки кола в будь-яку його точку через центр. Якщо скласти три діаметра, вони будуть майже такої ж довжини, як окружність: три діаметра + невелика частина діаметра = окружність. C = 3XD. Тепер потрібно знайти точну формулу окружності, так як це визначення є неточним і приблизними. У стародавні часи формула окружності перебувала саме таким чином.

Discover Pi for Yourself Using Circles Step 3

2. Таким чином, приблизне значення пі = 3. Але це неточне визначення. Тепер ми розповімо вам, як знайти точне визначення значення пі.

Метод 3 з 4:

Визначення точного значення Пі

Discover Pi for Yourself Using Circles Step 4

1. Вам потрібно 4 круглих контейнера або кришки різних розмірів. Для цього також підійде сфера або куля, але з ними буде трохи складніше.

Discover Pi for Yourself Using Circles Step 5

2. Візьміть, що не розтягується нитка і мірну стрічку або лінійку.

Discover Pi for Yourself Using Circles Step 6

3. Накресліть таблицю, таку, як показано на зображенні: окружність / діаметр / відрізок C / d.

__________ | ________ | __________________

Discover Pi for Yourself Using Circles Step 7

4. Виміряйте довжину кола кожного предмета, обернувши навколо них нитку. Відзначте відстань на нитці і прикладіть нитку до лінійки. Запишіть довжину окружності, тобто її периметр.

Discover Pi for Yourself Using Circles Step 8

5. Вирівняйте нитку і виміряйте ту її частину, яку ви позначили. Запишіть знайдене значення, використовуючи десяткову систему. Довжину кола потрібно вимірювати дуже точно, впритул приклавши нитку до використовуваного об`єкту.

Discover Pi for Yourself Using Circles Step 9

6. Переверніть використовуваний контейнер, кришку або сферу догори ногами, знайдіть центр кришки або контейнера на його нижній частині. Це потрібно для вимірювання діаметра.

Discover Pi for Yourself Using Circles Step 10

7. Виміряйте довжину відрізка, що проходить від одного краю кришки на другий через її центр. Запишіть значення.

Вимірявши радіус і помноживши його на 2, ви знайдете діаметр. Значить 2R = D.

Discover Pi for Yourself Using Circles Step 11

8. Розділіть кожну окружність на її діаметр. Запишіть 4 отриманих результату в третю колонку таблиці. У вас повинно вийти значення 3 або 3.1. Чим точніше ваші вимірювання, тим ближче отримане значення буде до числа Пі (3.14), тобто, Пі - це відношення кола до діаметру.

Discover Pi for Yourself Using Circles Step 12

9. Знайдіть середнє значення, розділивши суму чотирьох одержані результатів, на 4. Ви отримаєте більш точний результат. Наприклад, 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55/4 = 3.1375. Округлимо це значення до 3.14. Це значення пі. Довжина всіх діаметрів кола однакова, тому пі є постійною величиною.

Радіус поміщається 6 разів на окружності кола або сфери. Значить діаметр поміщається на ній 3 рази. Отримуємо формулу окружності C = 2X3.14XR. Значить C = 3.14XD, так як 2R = D.

Discover Pi for Yourself Using Circles Step 13

10. Візьміть нитку і обріжте її на тій позначці, яку ви поставили при вимірюванні діаметру окружності. Нитка буде обертатися по колу вашої кришки або іншого предмета 3 рази. Це буде справедливо для кожного круглого або округлого контейнера. Ви можете перевірити правильність цієї формули, провівши такий експеримент.

Метод 4 з 4:

Підказки та поради

1. Якщо ви хочете показати цей експеримент своїм дітям або учням, ми дамо вам кілька порад. Це один з найкращих способів пояснення математики дітям. Такий експеримент пробудить у них інтерес до предмету і змусить їх забути про страх, який вони відчувають при вигляді математичних формул.

Discover Pi for Yourself Using Circles Step 15

2. Ви можете задати цей проект учням додому, попросивши їх намалювати таблицю і виконати його будинку.

Discover Pi for Yourself Using Circles Step 16

3. Дайте їм кілька підказок. вони повинні прийти до висновку самостійно, не кажіть їм, що потрібно робити. Просто направте їх в потрібному напрямку. Якщо ви все поясніть їм самостійно, їм буде не так цікаво. Дайте їм можливість самостійно прийти до потрібних висновків.

Не потрібно робити з цього лекцію і пояснювати суть експерименту на уроці. Експеримент називається експериментом саме тому, що його потрібно пережити самостійно, а не почути про спосіб його проведення та результат від учителя. Попросіть студентів зробити презентацію цього експерименту, повісьте їх проекти на стінний дошці в школі.

Discover Pi for Yourself Using Circles Step 17

4. Цей проект можна виконувати на уроці математики або рукоділля, а також на уроці образотворчих мистецтв. Ви можете зробити це під час уроку або задати школярам виконання цього проекту в якості домашнього завдання.

Поради

До речі, дуга на колі довжиною в радіус називається радикалом. Це постійна, яка використовується в тригонометрії.
Діаметр кола, кола або сфери буде міститися 3 з гаком рази уздовж довжини (периметра) цієї окружності. Він розміщується вздовж окружності 3 і 1/7 рази, тобто 3.14 рази. чим більше коло, тим менш точними буде формула (0.14 * 7 = 0.98, тобто, похибка дорівнює 0.02 = 2/100 = 2%.)
Формула окружності = Пі x діаметр.

Знайдіть пі таким чином:

C = пі x DC / D = (пі x D) / DC / D = пі x D / DC / D = пі x 1, оскільки D / D = 1, з цього C / D = піC / D визначається як постійна пі , незалежно від розміру кола. Пі використовується не тільки в математиці, але і в геометричних рівняннях.

Ви можете подивитися різні варіанти значення пі, що відрізняються своєю точністю в хронологічному порядку їх знаходження. .
Значення пі позначається грецькою буквою "π". Грецький філософ Архімед вперше згадав приблизне значення цієї постійної величини. Він розрахував її таким чином: 223/71 < π < 22>
15 століть до народження Архімеда єгипетський математик, роботи якого були записані на папірусі, в древніх математичних текстах використовував значення пі вперше в історії. Він визначив його як 256/81. Це дорівнює приблизно (16/9) ^ 2, тобто 3.16.
Архімед, який жив в 250 році до нашої ери, теж визначав значення π як 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. Єгиптяни визначали це значення так: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3.1415).

Що вам знадобиться

5 круглих кришок або контейнерів різного розміру
Нитка (не розтягується)
скотч
мірна стрічка
папір
Ручка або олівець
калькулятор