Як знайти периметр

Знаходження периметра фігури - часом непросте завдання. Ця стаття навчить вас знаходити периметри наступних основних фігур: прямокутника, квадрата, кола, прямокутного трикутника, трикутника і правильного багатокутника.

кроки

Метод 1 з 6:

прямокутник

1. Знайдіть довжини двох суміжних сторін: ширини і висоти. Прямокутник - фігура з чотирма сторонами, які перетинаються під прямим кутом, а дві протилежні сторони паралельні і рівні. Таким чином, дві суміжні сторони мають різну довжину (ширина і висота-якщо ширина дорівнює висоті, то така фігура - квадрат).

Якщо дані тільки одна сторона і площа прямокутника, ви можете знайти іншу сторону за формулою: A = wh, тобто h = A / w або w = A / h. Тому, якщо дані висота і площа, просто розділіть площа на висоту, щоб знайти ширину. Ви також можете розділити площу на ширину, щоб знайти висоту.

Зображення з назвою Find Perimeter Step 2

2. Складіть довжини двох суміжних сторін і помножте отримане значення на 2. Якщо w - ширина і h - висота, периметр прямокутника: P = 2 (w + h)

Метод 2 з 6:

квадрат

1. Знайдіть довжину сторони квадрата (назвемо її х). Квадрат - фігура, у якої всі сторони рівні і присікаються під прямим кутом.

Зображення з назвою Find Perimeter Step 4

2. Якщо дана площа (A) квадрата, ви можете знайти довжину сторони, взявши квадратний корінь з площі: х = √ (A).

Якщо дана діагональ (d) квадрата, Ви можете знайти довжину сторони, розділивши діагональ на квадратний корінь з 2: х = d / √2

Зображення з назвою Find Perimeter Step 5

3. Помножте довжину сторони на чотири. Оскільки всі чотири сторони мають однакову довжину, периметр квадрата дорівнює учетверенной довжині одного боку: Р = 4x.

Метод 3 з 6:

коло

1. Знайдіть довжину радіуса (r). Радіус є відстанню від центру кола до будь-якої точки на колі.

Якщо дан діаметр (d) кола, ви можете знайти радіус, розділивши діаметр на два: г = d / 2
Якщо дана площа (A) кола, ви можете знайти радіус, розділивши площу на π, а потім взявши квадратний корінь з отриманого значення: r = √ (A / π)

Зображення з назвою Find Perimeter Step 7

2. Знайдіть периметр, помноживши радіус на 2π: Р = 2πr.

Так як діаметр - це подвоєний радіус, периметр може бути знайдений за формулою: P = πd.

Метод 4 з 6:

Прямокутний трикутник

1. Знайдіть довжини двох сторін трикутника (а і b), що перетинаються під прямим кутом.

Зображення з назвою Find Perimeter Step 9

2. Знайдіть суму квадратів а й b, а потім витягніть квадратний корінь з отриманої суми: √ (а ^ 2 + b ^ 2). По теоремі Піфагора, а ^ 2 + b ^ 2 = с ^ 2, де с - довжина гіпотенузи, тобто сторони, що лежить навпроти прямого кута.

Зображення з назвою Find Perimeter Step 10

3. Тепер, коли у вас є а, b і с (всі три сторони трикутника), просто складіть їх для знаходження периметра: P = а + b + с.

Метод 5 з 6:

трикутник

1. Знайдіть висоту трикутника (у) і його підставу (х) (сторона, до якої проведено перпендикуляр - висота).

Зображення з назвою Find Perimeter Step 12

2. Знайдіть довжини відрізків х1 і х2, на які висота ділить підставу (тобто х = х1 + х2). Висота ділить трикутник на два прямокутних трикутника (один з катетами х1 і у, інший з катетами х2 і у), і необхідно знайти довжини гіпотенуз цих трикутників з1 і с2.

Зображення з назвою Find Perimeter Step 13

3. Знайдіть з1 і с2. Для цього використовуйте теорему Піфагора: а ^ 2 + b ^ 2 = с ^ 2, і підставте x1 замість a, y замість b, c1 замість c. Повторіть для х2, у, і с2.

Зображення з назвою Find Perimeter Step 14

4. Складіть х, з1 і с2, які є трьома сторонами вихідного трикутника.

Метод 6 з 6:

правильний багатокутник

1. Знайдіть довжину одного боку правильного багатокутника. За визначенням, правильний багатокутник - це фігура з рівними сторонами і кутами.

Якщо дана апофема (перпендикуляр, опущений з центра багатокутника до однієї з його сторін), Ви можете знайти довжину сторони. Якщо n - число сторін багатокутника, А - довжина апофеми, довжина сторони: x = 2Atan (180 / n).
Якщо дан радіус (відстань між центром і будь-який вершиною), ви можете знайти довжину сторони: x = 2rsin (180 / n), де r - радіус, n - число сторін багатокутника.

Зображення з назвою Find Perimeter Step 16

2. Помножте довжину одного боку багатокутника на число його сторін. Таким чином, P = nx, гдеn - число сторін багатокутника, х - довжина одного боку багатокутника.