Як обчислити кутове прискорення: 5 кроків

Кутове прискорення, що позначається α, характеризує швидкість зміни кутової швидкості тіла. Щоб обчислити кутове прискорення, ви повинні знати визначення кута повороту і кутової швидкості. Кут повороту, що позначається Θ, характеризує обертання тіла навколо центру обертання- кутова швидкість, що позначається ω, характеризує швидкість обертання тіла навколо центру обертання.

кроки

1. Перевірте тіло, що обертається. Перед будь-якими розрахунками переконайтеся, що дане тіло рухається по ідеальній колу навколо центру обертання (або осі обертання).

Для розуміння цієї концепції уявіть камінь, прив`язаний до кінця мотузки. Тепер візьміть інший кінець мотузки і покрутіть камінь. Лінія, що проходить через вашу руку, є віссю обертання- камінь, прив`язаний до мотузки, є обертовим тілом.

Зображення з назвою Calculate Angular Acceleration Step 2

2. Кут повороту. Кут повороту тіла (позначається какΘ), що обертається навколо нерухомої осі, може бути позитивним або негативним. Кути, виміряні в напрямку проти годинникової стрілки, вважаються положітельнимі- кути, виміряні в напрямку за годинниковою стрілкою, вважаються негативними.

Кутова швидкість за величиною дорівнює куту повороту (навколо точки або осі) в одиницю часу.

Зображення з назвою Calculate Angular Acceleration Step 3

3. Визначте кут повороту. Для обчислення кутової швидкості тіла ви повинні знати кут повороту.

Наприклад, в результаті експерименту ви з`ясували, що кут повороту тіла, що обертається в певний момент часу t знаходиться за формулою: Θ = 2t.

Зображення з назвою Calculate Angular Acceleration Step 4

4. Обчисліть кутову швидкість. Миттєва кутова швидкість тіла, що обертається дорівнює похідною від кута повороту (Θ) за часом (t) - в цьому випадку похідна - це швидкість зміни кута повороту за нескінченно малий проміжок часу. Іншими словами: ω = dΘ / dt.

У наведеному вище прикладі розрахунки кутової швидкості виглядають наступним чином:

Зображення з назвою Calculate Angular Acceleration Step 5

5. Обчисліть кутове прискорення. Нагадаємо, що кутове прискорення - це швидкість зміни кутової швидкості. Таким чином, кутове прискорення одно похідною від кутової швидкості.

У наведеному вище прикладі розрахунки кутового прискорення виглядають наступним чином:

Поради

Похідна від будь-якої величини - етобистрота зміни цієї величини за проміжок часу t1 і t2, причому t2 - t1 -> 0, тобто за нескінченно малий проміжок часу.
Похідна від t по t (де n - будь-яке ціле число) обчислюється таким чином: