Як розрахувати передавальне відношення зубчастої передачі

У машинобудуванні передавальне відношення є показником ставлення частоти обертання двох або більше зчеплених шестерень. Як правило, коли ми маємо справу з двома шестернями, і ведуча шестерня (яка отримує повертаючу силу безпосередньо від двигуна) більше відомої шестерні, то остання обертається швидше (і навпаки). Формула для обчислення: передавальне відношення = T2 / T1, де T1 - кількість зубів першої шестерні, Т2 - кількість зубів другий шестерні.

кроки

Метод 1 з 2:

Передавальне відношення зубчастої передачі

дві шестерні

1. Для того щоб визначити передавальне відношення, у вас повинно бути принаймні дві шестерні, зчеплених один з іншому-таке зчеплення називається зубчастої передачею. Як правило, перша шестерня є провідною шестернею (кріпиться до валу двигуна), а друга - відомою шестернею (кріпиться до валу навантаження). Між провідною і відомою шестернями може бути як завгодно багато шестерень. Вони називаються проміжними.

Зараз розглянемо зубчасту передачу з двома шестернями. Для визначення передавального відношення ці шестерні повинні бути зчеплені один з одним (тобто їх зуби зчеплені і одна шестерня повертає іншу). Наприклад, дана невелика ведуча шестерня (шестерня 1) і велика ведена шестерня (шестерня 2).

Зображення з назвою Determine Gear Ratio Step 2

2. Порахуйте кількість зубів на провідній шестерні. Найпростіший спосіб знайти передавальне відношення між двома шестернями - порівняти кількість зубів на кожній з них. Почніть з визначення кількості зубів на провідній шестерні. Ви можете зробити це вручну або подивитися на маркування шестерні.

У нашому прикладі припустимо, що менша (ведуча) шестерня має 20 зубів.

Зображення з назвою Determine Gear Ratio Step 3

3. Порахуйте кількість зубів на веденої шестірні.

У нашому прикладі припустимо, що велика (ведена) шестерня має 30 зубів.

Зображення з назвою Determine Gear Ratio Step 4

4. Розділіть кількість зубів веденої шестерні на кількість зубів ведучої шестірні, щоб обчислити передавальне відношення. Залежно від умов завдання ви можете записати відповідь у вигляді десяткового дробу, звичайного дробу або у вигляді відношення (х: у).

У нашому прикладі: 30/20 = 1,5. Ви також можете записати відповідь у вигляді 3/2 або 1,5: 1.

Таке передавальне відношення означає, що менша провідна шестерня повинна зробити півтора обороту, щоб велика ведена шестерня зробила один оборот. Це має сенс, тому що ведена шестерня більше, а значить обертається повільніше.

Більше двох шестерень

1. Зубчаста передача може включати як завгодно велику кількість шестерень. У цьому випадку перша шестерня є провідною шестернею (кріпиться до валу двигуна), а остання - відомою шестернею (кріпиться до валу навантаження). Між провідною і відомою шестернями може бути кілька проміжних шестерен- вони використовуються для зміни напрямку обертання або для зчеплення двох шестерень (коли зчеплення безпосередньо неможливо).
Розглянемо приклад, наведений вище, але тепер провідною шестернею стане шестерня з 7 зубами, а шестерня з 20 зубами перетвориться в проміжну шестерню (ведена шестерня з 30 зубами залишається тією ж).
2. Розділіть кількість зубів веденої шестерні на кількість зубів ведучої шестірні. Пам`ятайте, що при визначенні передавального відношення зубчастої передачі з декількома шестернями важливо знати тільки кількість зубів веденої шестерні і кількість зубів ведучої шестірні, тобто проміжні шестерні на значення передавального відношення не впливають.
У нашому прикладі: 30/7 = 4,3. Це означає, що провідна шестерня повинна зробити 4,3 обороту, щоб ведена (велика) шестерня зробила один оборот.
3. Якщо необхідно, знайдіть передавальні відносини для проміжних шестерень. Для цього почніть з провідною шестерні і рухайтеся в напрямку відомої шестерні. При кожному новому обчисленні передавального відносини для проміжних шестерень розглядайте попередню шестерню в якості ведучої (і ділите кількість зубів веденої шестерні на кількість зубів ведучої шестірні).
У нашому прикладі передавальні відносини для проміжної шестерні: 20/7 = 2,9і 30/20 = 1,5. Зауважте, що передавальні відносини для проміжної шестерні відрізняються від передавального відношення всієї зубчастої передачі (4,3).
Також зауважте, що (20/7) × (30/20) = 4,3. Тобто для обчислення передавального відношення всієї зубчастої передачі необхідно перемножити значення передаточних відношень для проміжних шестерень.

Метод 2 з 2:

Обчислення частоти обертання

1. Визначте частоту обертання ведучої шестірні. Використовуючи передавальне відношення і частоту обертання ведучої шестірні, можна запросто обчислити частоту обертання веденої шестірні. Як правило, частота обертання вимірюється в обертах на хвилину (rpm).

Розглянемо приклад зубчастої передачі, описаної вище (з трьома шестернями). Тут частота обертання ведучої шестірні дорівнює 130 оборотів в хвилину. Обчислимо частоту обертання веденої шестірні.

Зображення з назвою Determine Gear Ratio Step 9

2. Підставте відповідні значення в формулу:S1 × T1 = S2 × T2, де S1, Т1 - частота обертання і кількість зубів ведучої шестерні- S2, Т2 - частота обертання і кількість зубів веденої шестерні.

У нашому прикладі потрібно знайти S2, але за цією формулою ви можете знайти будь-яку змінну.

130 rpm × 7 = S2 × 30

Зображення з назвою Determine Gear Ratio Step 10

3. Тепер просто обособьте невідому змінну на одній стороні рівняння, щоб отримати відповідь. Не забудьте приписати до нього відповідну одиницю виміру.

У нашому прикладі:

130 rpm × 7 = S2 × 30

910 = S2 × 30

910/30 = S2

30,33 rpm = S2

Іншими словами, якщо провідна шестерня обертається зі швидкістю 130 оборотів в хвилину, ведена шестерня буде обертатися зі швидкістю 30,33 оборотів в хвилину. Це має сенс, тому що ведена шестерня значно більше, а значить обертається набагато повільніше.

Поради

Для того, щоб зрозуміти принцип передавального відносини в дії, катайтеся на велосипеді! Зверніть увагу, що найпростіше їхати в гору, коли у вас невелика шестерня спереду, а велика ззаду. Хоча педалями легше крутити меншу шестерню, знадобиться безліч обертань, щоб змусити заднє колесо обертатися, тобто швидкість велосипеда буде нижче.
Потужність, необхідна для руху навантаження, може збільшуватися або зменшуватися (щодо потужності двигуна) за допомогою зубчастої передачі. При проектуванні двигуна необхідно враховувати передавальне відношення, щоб потужність двигуна відповідала характеру майбутньої навантаження. Що підвищує система (в якій обороти вала навантаження вище, ніж обороти двигуна) вимагає мотора, який виробляє оптимальну потужність при менших швидкостях обертання ведучого вала.
З іншого боку, знижує система (в якій обороти вала навантаження нижче, ніж обороти двигуна) вимагає мотора, який виробляє оптимальну потужність при великих швидкостях обертання ведучого вала.