Як знайти середню швидкість зміни функції: 10 кроків

Середня швидкість зміни функції - це відношення зміни функції до зміни незалежної змінної. Ця величина позначається А (х).

кроки

Метод 1 з 2:

Частина 1: Визначення середньої швидкості зміни функції

1. функція. Це відповідність між змінними величинами, в якому кожному значенню деякої незалежної змінної «x» відповідає певне значення залежної змінної «у».

2. Мінлива. Це величина, в процесі свого зміни приймаюча різні значення. Змінні, як правило, позначаються через «х» і «у».

3. кутовий коефіцієнт. Він дорівнює тангенсу кута між позитивним напрямом осі абсцис і даної прямою лінією. Кутовий коефіцієнт характеризує швидкість зміни лінійної функції.

4. січна. Це пряма, яка перетинає дві або більше точки, що лежать на кривій. При обчисленні середньої швидкості зміни функції ви знаходите кутовий коефіцієнт січної між двома заданими точками.

5. Основна формула для обчислення середньої швидкості зміни функції показана на малюнку.

Screen Shot 2014 03 11 at 12.22.49 AM.jpg

Метод 2 з 2:

Частина 2: Обчислення середньої швидкості зміни функції

1. Знайдіть f (x + h). У вихідної функції f (x) замініть «х» на «x + h», де h - приріст аргументу (тобто зміна незалежної змінної «х»).Наприклад, дана функція f (х) = x ^ 2. Обчисліть середню швидкість зміни функції між в інтервалі (2,5) (тобто х1 = 2 і х 2 = 5).

Обчисліть f (x + h), використовуючи такий вираз: f (x + h) = (х + h) ^ 2 = x ^ 2 + 2xh + h ^ 2.

2. Обчисліть середню швидкість зміни, скориставшись основною формулою і підставивши в неї вихідну функцію f (x) і перетворену функцію f (x + h).

У наведеному вище прикладі обчислення показані на малюнку. Screen Shot 2014 03 11 at 5.00.07 PM.jpg

3. Знайдіть h. Для цього відніміть початкове значення змінної «х» з її кінцевого значення. Іншими словами, якщо інтервал задається в вигляді (x1, x2), то h = x2 - x1.

У наведеному вище прикладі: h = x2 - x1 = 5 - 2 = 3.

4. Обчисліть середню швидкість зміни. Поставте знайдене значення h в виведену вище формулу (замість «х» подставьтезначеніе x1).

У наведеному вище прикладі: А (х) = 2х + h = 2 × 2 + 3 = 7

5. Запишіть відповідь. У нашому прикладі середня швидкість зміни функції дорівнює 7.

Поради

Формули для обчислення середньої швидкості зміни можуть здатися складними, але вони корисні для розрахунку багатьох величин, наприклад, кілометрів на літр, рублів за кіловат, кілометрів на годину.