Як розрахувати тиск пара

Ви коли-небудь залишали пляшку води на кілька годин під палючим сонцем і чули «шиплячий» звук, відкриваючи її? Цей звук викликаний тиском пари. У хімії тиск пара - це тиск, який чиниться парами рідини, яка випаровується в герметично закритій посудині. Щоб знайти тиск пари при даній температурі, скористайтеся рівнянням Клапейрона-Клаузіуса: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

кроки

Метод 1 з 3:

Використовуючи рівняння Клапейрона-Клаузіуса

1. Запишіть рівняння Клапейрона-Клаузіуса, яке використовується для розрахунку тиску пара при його зміні з плином часу. Цю формулу можна використовувати в більшості фізичних і хімічних задач. Рівняння виглядає наступним чином: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)), де:

ΔH_vap - ентальпія випаровування рідини. Її, як правило, можна знайти в таблиці в підручниках з хімії.
R - газова постійна, рівна 8,314 Дж / (K × моль)
T1 - початкова температура (при якій тиск пари відомо).
T2 - кінцева температура (при якій тиск пари невідомо).
P1 і P2 - тиск пари при температурі T1 і T2, відповідно.

2. Підставте в рівняння Клапейрона-Клаузіуса дані вам значення величин. У більшості завдань даються два значення температури і значення тиску або два значення тиску і значення температури.

Наприклад, в посудині знаходиться рідина при температурі 295 К, а тиск її парів дорівнює 1 атмосфері (1 атм). Знайдіть тиск парів при температуре393 K. Тут вам дано два значення температури і значення тиску, тому ви можете знайти інше значення тиску за допомогою рівняння Клапейрона-Клаузіуса. Підставивши дані вам значення в формулу, ви отримаєте: ln (1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1/393) - (1/295)).

Зверніть увагу, що в рівнянні Клапейрона-Клаузіуса температура завжди вимірюється в кельвінах, а тиск в будь-яких одиницях вимірювання (але вони повинні бути однаковими для Р1 і Р2).

3. підставте константи. Рівняння Клапейрона-Клаузіуса містить дві константи: R і ΔH_vap. R завжди дорівнює 8,314 Дж / (К × моль). значення ΔH_vap (Ентальпія випаровування) залежить від речовини, тиск парів якого ви намагаєтеся найті- цю константу, як правило, можна знайти в таблиці в підручниках з хімії або на сайтах (наприклад, тут).

У нашому прикладі припустимо, що в посудині знаходиться вода. ΔH_vap води дорівнює 40,65 кДж / моль або равна40650 Дж / моль.

Підставте константи в формулу і отримаєте: ln (1 / P2) = (40650/8314) ((1/393) - (1/295)).

4. Розв`яжіть рівняння за допомогою алгебраїчних операцій.

У нашому прикладі невідома змінна знаходиться під знаком натурального логарифма (ln). Для позбавлення від натурального логарифма перетворите обидві сторони рівняння в ступінь математичної константи «е». Іншими словами, ln (x) = 2 → e = e → x = e.

Тепер вирішите рівняння:

ln (1 / P2) = (40650 / 8,314) ((1/393) - (1/295))

ln (1 / P2) = (4889,34) (- 0,00084)

(1 / P2) = e

1 / P2 = 0,0165

P2 = 0.0165 = 60,76 атм. Це має сенс, тому що підвищення температури в герметично закритій посудині на 100 градусів призведе до збільшення пароутворення, що значно збільшить тиск пара.

Метод 2 з 3:

Обчислення тиску пара в розчинах

1. Запишіть закон Рауля. У реальному житті чисті рідини зустрічаються рідко-найчастіше ми маємо справу з розчинами. Розчин виходить при додаванні невеликої кількості певного хімічної речовини, званого «розчинена речовина», в більшу кількість іншої хімічної речовини, званого «розчинник». У випадках розчинів користуйтеся законом Рауля:P_розчин = P_{розчинник}X_{розчинник}, де:

P_розчин - тиск парів розчину.
P_{розчинник} - тиск парів розчинника.
X_{розчинник} - молярна частка розчинника.
Якщо ви не знаєте, що таке «молярна частка», читайте далі.

2. Визначте, яка речовина буде розчинником, а яке - розчиненим речовиною. Нагадаємо, що розчинена речовина - це речовина, розчиняється в розчиннику, а розчинник - це речовина, що розчиняє розчинена речовина.

Розглянемо приклад сиропу. Для отримання сиропу одну частину цукру розчиняють в одній частині води, тому цукор - це розчинена речовина, а вода - це розчинник.

Зверніть увагу, що хімічна формула сахарози (звичайного цукру): C₁₂H₂₂O₁₁. Вона знадобиться нам надалі.

3. Знайдіть температуру розчину, так як вона буде впливати на тиск його пари. Чим вище температура, тим вище тиск парів, так як з ростом температури зростає пароутворення.

У нашому прикладі припустимо, що температура сиропу дорівнює 298 K (близько 25 ° С).

4. Знайдіть тиск парів розчинника. У довідниках з хімії наводяться значення тиску парів багатьох поширених хімічних речовин, але, як правило, такі значення дані при температурі речовин в 25 ° С / 298 К або при їх температурах кипіння. Якщо в задачі вам дано такі температури, використовуйте значення з справочніков- в іншому випадку вам необхідно обчислити тиск парів при даній температурі речовини.

Для цього скористайтеся рівнянням Клапейрона-Клаузіуса, підставивши в нього тиск парів і температуру 298 К (25 ° С) замість P1 і T1, відповідно.

У нашому прикладі температура розчину дорівнює 25 ° С, тому користуйтеся значенням з довідкових таблиць - тиск парів води при 25 ° С дорівнює 23,8 мм ртутного стовпа.

5. Знайдіть мольну частку розчинника. Для цього знайдіть відношення числа молей речовини до загальної кількості молей всіх речовин, наявних в розчині. Іншими словами, молярна частка кожного речовини дорівнює (число молей речовини) / (загальне число молей всіх речовин).

Припустимо, що для приготування сиропу ви використовували 1 л води і 1 л сахарози (цукру). В цьому випадку необхідно знайти число молей кожного речовини. Для цього потрібно знайти масу кожної речовини, а потім використовувати молярні маси цих речовин, щоб отримати молі.

Маса 1 л води = 1000 г

Маса 1 л цукру = 1056,7г

Моль (вода): 1000 г × 1 моль / 18,015 г = 55,51 моль

Моль (сахароза): 1056,7 г × 1 моль / 342,2965 г = 3,08 моль (зверніть увагу, що ви можете знайти молярну масу сахарози з її хімічної формули C₁₂H₂₂O₁₁).

Загальна кількість молей: 55,51 + 3,08 = 58,59 моль

Молярна частка води: 55,51 / 58,59 = 0,947.

6. Тепер підставте дані і знайдені значення величин в рівняння Рауля, наведене на початку цього розділу (P_розчин = P_{розчинник}X_{розчинник}).

У нашому прикладі:

P_розчин = (23,8 мм рт. ст.) (0,947)

P_розчин = 22,54 мм рт. ст. Це має сенс, тому що у великій кількості води розчинено невелика кількість цукру (якщо вимірювати в молях- в літрах їх кількість однаково), тому тиск парів незначно зменшиться.

Метод 3 з 3:

Обчислення тиску пара в особливих випадках

1. Визначення стандартних умов. Найчастіше в хімії використовуються значення температури і тиску як свого роду значення «за замовчуванням». Такі значення називаються стандартними температурою і тиском (або стандартними умовами). У завданнях на тиск пара часто згадуються стандартні умови, тому краще запам`ятати стандартні значення:

Температура: 273,15 K / 0˚C / 32 F
Тиск: 760 мм рт.ст./ 1 атм./ 101,325 кПа

2. Перепишіть рівняння Клапейрона-Клаузіуса так, щоб знайти інші змінні. У першому розділі цієї статті було показано, як обчислювати тиску парів чистих речовин. Однак не у всіх завданнях потрібно знайти тиск P1 або P2- в багатьох задачах потрібно обчислити температуру або значення ΔH_vap. У таких випадках перепишіть рівняння Клапейрона-Клаузіуса, відокремити невідому величину на одній стороні рівняння.

Наприклад, дана невідома рідина, тиск пара якої дорівнює 25 торр при 273 К і 150 Торр при 325 К. Потрібно знайти ентальпію випаровування цієї рідини (тобто ΔH_vap). Вирішення цього завдання:

ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))

(Ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_vap/ R)

R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_vap Тепер підставте дані вам значення:

8,314 Дж / (K × моль) × (-1,79) / (- 0,00059) = ΔH_vap

8,314 Дж / (K × моль) × 3033,90 = ΔH_vap = 25223,83 Дж / моль

3. Врахуйте тиску пара розчиненої речовини. У нашому прикладі з другого розділу цієї статті розчинена речовина - цукор - не випаровується, але якщо розчинена речовина виробляє пар (випаровується), тиск такого пара слід врахувати. Для цього скористайтеся модифікованим видом рівняння Рауля: P_розчин = Σ (P_{речовина}X_{речовина}), Де символ Σ (сигма) означає, що необхідно скласти значення тисків парів всіх речовин, з яких складається розчин.

Наприклад, розглянемо розчин, що складається з двох хімічних речовин: бензолу і толуолу. Загальний обсяг розчину 120 мілілітрів (мл) - 60 мл бензолу і 60 мл толуолу. Температура розчину дорівнює 25 ° С, а тиск парів при 25 ° С дорівнює 95,1 мм рт.ст. для бензолу і 28,4 мм рт.ст. для толуолу. Необхідно обчислити тиск парів розчину. Ми можемо зробити це за допомогою щільності речовин, їх молекулярних мас і значень тиску парів:

Маса (бензол): 60 мл = 0,06 л × 876,50 кг / 1000 л = 0,053 кг = 53 г

Маса (толуол): 0,06 л × 866,90 кг / 1000 л = 0,052 кг = 52 г

Моль (бензол): 53 г × 1 моль / 78,11 г = 0,679 моль

Моль (толуол): 52 г × 1 моль / 92,14 г = 0,564 моль

Загальна кількість молей: 0,679 + 0,564 = 1,243

Молярна частка (бензол): 0,679 / 1,243 = 0,546

Молярна частка (толуол): 0,564 / 1,243 = 0,454

Рішення: P_розчин = P_бензолX_бензол + P_толуолX_толуол

P_розчин = (95,1 мм рт. ст.) (0,546) + (28,4 мм рт. ст.) (0,454)

P_розчин = 51,92 мм рт. ст. + 12,89 мм рт. ст. = 64,81 мм рт. ст.

Поради

Для використання рівняння Клапейрона Клаузиуса температура повинна бути вказана в градусах Кельвіна (позначається К). Якщо у вас дана температура за Цельсієм, необхідно конвертувати її за допомогою такої формули: Т_до = 273 + T_c
Описаний вище метод працює, тому що енергія прямо пропорційна кількості тепла. Температура рідини є єдиним фактором навколишнього середовища, від якої залежить тиск парів.