Як вирішити лінійне рівняння: 9 кроків

Вам потрібно знайти значення «х» в рівнянні виду 7x - 10 = 3x + 6. Таке рівняння називається лінійним рівнянням і, як правило, має тільки одну змінну. Ця стаття розповість, як вирішити лінійне рівняння.

кроки

Метод 1 з 2:

Змінні на різних сторонах рівняння

1. Запишіть завдання: 7x - 10 = 3x - 6.

Зображення з назвою Solve a Simple Linear Equation Step 2Bullet1

2. У рівнянні знайдіть члени зі змінною і вільні члени. Члени зі змінною записуються як "7кс" або "3x" або "б" або "10z", де при деякому коефіцієнті варто змінна. Вільні члени записуються як "10" або "6" або "30", тобто вони не містять змінних.

Як правило, в задачах на рішення лінійного рівняння члени зі змінною і вільні члени присутні на обох сторонах рівняння.

Зображення з назвою Solve a Simple Linear Equation Step 2Bullet2

3. Перенесіть члени зі змінною на одну сторону рівняння, а вільні члени - на іншу, наприклад, 16х - 5x = 32 - 10.

У рівнянні 16x - 5x = 32 - 10 члени зі змінною відокремлені на одній стороні рівняння (лівої), а вільні члени - на інший (правої).

Зображення з назвою Solve a Simple Linear Equation Step 3Bullet1

4. Перенесіть подібні члени на одну сторону рівняння (будь-яку, обрану вами). Пам`ятайте про зміну знака при перенесенні через знак рівності.

Наприклад, в рівнянні 7х - 10 = 3x - 6 перенесіть 7х на праву сторону рівняння:

-10 = (3x-7х) - 6

-10 = -4х - 6.

Зображення з назвою Solve a Simple Linear Equation Step 3Bullet2

5. Далі, перенесіть вільні члени на іншу сторону рівняння (відмінну від тієї, де знаходяться члени зі змінною). Пам`ятайте про зміну знака при перенесенні через знак рівності.

У нашому прикладі:

-10 + 6 = -4x

-4 = -4х.

Зображення з назвою Solve a Simple Linear Equation Step 4Bullet1

6. Знайдіть значення х, розділивши обидві частини рівняння на коефіцієнт при «х» (або будь-який інший букви, що позначає змінну).

У нашому прикладі коефіцієнт при «х» дорівнює -4. Розділіть обидві частини рівняння на -4, щоб отримати відповідь х = 1.

Рішення рівняння 7 х - 10 = 3x - 6: х = 1. Ви можете перевірити цю відповідь, підставивши 1 замість «х» і перевіривши дотримання рівності:

7 (1) - 10 = 3 (1) - 6

7 - 10 = 3 - 6

-3 = -3

Метод 2 з 2:

Змінні на одній стороні рівняння

1. Іноді в даному рівнянні члени зі змінною і вільні члени будуть перебувати на різних сторонах рівняння. Тому для вирішення такого рівняння залишається зробити наступне.

Зображення з назвою Solve a Simple Linear Equation Step 5Bullet1

2. Наведіть подібні члени. Наприклад, в рівнянні 16x - 5x = 32 - 10 просто віднімете подібні члени і отримаєте: 11х = 22

Зображення з назвою Solve a Simple Linear Equation Step 5Bullet2

3. Далі, розділіть обидві сторони рівняння на коефіцієнт при «х».

В даному прикладі коефіцієнт при «х» дорівнює 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. Таким чином, х = 2. Рішення рівняння 16x - 5x = 32 - 10: х = 2.

попередження

Спроба розділити вихідне рівняння на коефіцієнт при «х»:

4x - 10 = - 6

4x / 4 - 10/4 = -6/4

x - 10/4 = -6/4

призведе до дробям, з якими не так легко працювати. Тому перенесення подібних членів на різні сторони рівняння - найкращий спосіб вирішення.