Як обчислити об`єм тіла неправильної форми: 15 кроків

Можливо, ви вже знаєте, як обчислити об`єм куба або конуса, підставивши необхідні значення в формули. Але який обсяг вилки або іграшкової автомобіля? Обсяг таких предметів можна обчислити за допомогою ємності з водою. Або ж спробуйте подумки розбити предмет на правильні геометричні фігури, обчисліть їх обсяги і складіть отримані результати.

кроки

Метод 1 з 2:

Обчислення обсягу тіла за допомогою ємності з водою

1. Переконайтеся, що тіло є водонепроникним, так як описаний метод має на увазі занурення тіла у воду. Якщо тіло порожнє або в нього може проникнути вода, то ви не зможете точно визначити його обсяг, використовуючи цей метод. Якщо телопоглощает воду, переконайтеся, що вода не зашкодить його. Не занурюйте в воду електричні або електронні предмети, так як це може призвести до ураження електричним струмом та / або до пошкодження самого предмета.

Якщо можливо, запечатайте тіло в водонепроникний пластиковий пакет (попередньо випустивши з нього повітря). В цьому випадку ви обчисліть досить точне значення об`єму тіла, так як обсяг пластикового пакета, швидше за все, буде невеликим (в порівнянні з об`ємом тіла).

Зображення з назвою Calculate the Volume of an Irregular Object Step 2

2. Знайдіть ємність, в якій міститься тіло, обсяг якого ви обчислюєте. Якщо ви вимірюєте обсяг невеликого предмета, скористайтеся мірним стаканом снанесенной градуировкой (шкалою) обсягу. В іншому випадку знайдіть ємність, обсяг якої можна легко обчислити, наприклад, ємність у формі прямокутного паралелепіпеда, куба або циліндра (стакан теж можна розглядати як ємність циліндричної форми).

Візьміть сухий рушник, щоб покласти на нього тіло, яке витягується з води.

Зображення з назвою Calculate the Volume of an Irregular Object Step 3

3. Наповніть ємність водою так, щоб в неї можна було повністю занурити тіло, але при цьому залиште достатньо місця між поверхнею води і верхньою кромкою ємності. Якщо основа тіла має неправильну форму, наприклад, закруглені нижні кути, заповніть ємність так, щоб поверхня води досягала частина тіла правильної форми, наприклад, прямі прямокутні стінки.

Зображення з назвою Calculate the Volume of an Irregular Object Step 4

4. Відзначте рівень води. Якщо ємність з водою прозора, відзначте її рівень із зовнішнього боку ємності за допомогою водостійкого маркера. В іншому випадку відзначте рівень води з внутрішньої сторони ємності, використовуючи кольорову клейку стрічку.

Якщо ви використовуєте мірну склянку, то відзначати нічого не потрібно. Просто запишіть рівень води згідно градуировке (шкалою) на склянці.

Зображення з назвою Calculate the Volume of an Irregular Object Step 5

5. Занурте тіло повністю в воду. Якщо воно поглинає воду, почекайте принаймні тридцять секунд, а потім витягніть тіло з води. Рівень води повинен опуститися, так як частина води знаходиться в тілі. Видаліть позначки (маркер або клейку стрічку) про попередньому рівні води і відзначте новий рівень. Потім ще раз занурте тіло в воду і залиште його там.

Зображення з назвою Calculate the Volume of an Irregular Object Step 6

6. Якщо тіло плаває, прикріпіть до нього важкий предмет (як грузила) і продовжите обчислення з ним. Після цього повторіть обчислення виключно з грузилом, щоб знайти його обсяг. Потім відніміть обсяг грузила з кількості жиру за прикріпленим грузилом і ви знайдете обсяг тіла.

При обчисленні обсягу грузила прикріпіть до нього те, чим ви кріпили грузило оскільки він розглядався тілу (наприклад, стрічку або шпильки).

Зображення з назвою Calculate the Volume of an Irregular Object Step 7

7. Відзначте рівень води з зануреним в неї тілом. Якщо ви використовуєте мірну склянку, запишіть рівень води відповідно до шкали на склянці. Тепер ви можете витягнути тіло з води. Ймовірно, не варто залишати предмет під водою більш ніж на пару хвилин, оскільки в іншому випадку вода може негативно позначитися на ньому.

Зображення з назвою Calculate the Volume of an Irregular Object Step 8

8. Знайте, чому цей метод працює. Зміна обсягу води дорівнює обсягу тіла неправильної форми. Спосіб вимірювання кількості жиру за допомогою ємності з водою заснований на тому, що при зануренні тіла в рідину обсяг рідини з зануреним в неї тілом збільшується на величину обсягу тіла (тобто тіло витісняє обсяг води, що дорівнює об`єму цього тіла). Залежно від форми використовуваної ємності з водою існують різні способи обчислення обсягу витісненої води, який дорівнює обсягу тіла.

Зображення з назвою Calculate the Volume of an Irregular Object Step 9

9. Знайдіть об`єм, використовуючи мірну шкалу склянки. Якщо ви використовували ємність з мірною шкалою, то у вас вже повинні бути записані два значення рівня води (її обсягу). В цьому випадку з значення обсягу води з зануреним в неї тілом відніміть значення обсягу води до занурення тіла. Ви отримаєте обсяг тіла.

Зображення з назвою Calculate the Volume of an Irregular Object Step 10

10. Знайдіть об`єм, використовуючи ємність прямокутної форми. Якщо ви використовували ємність у формі прямокутного паралелепіпеда, виміряйте відстань між двома мітками (рівень води до занурення тіла і рівень води після занурення тіла), а також довжину і ширину ємності з водою. Обсяг витісненої води знайдіть за допомогою перемноження довжини і ширини ємності, а також відстані між двома мітками (тобто ви обчислюєте обсяг невеликого прямокутного паралелепіпеда). Ви отримаєте обсяг тіла.

Чи не вимірюйте висоту ємності з водою. Виміряйте тільки відстань між двома мітками.

використовуйте онлайн-калькулятор, щоб обчислити об`єм прямокутного паралелепіпеда.

Зображення з назвою Calculate the Volume of an Irregular Object Step 11

11. Знайдіть об`єм, використовуючи ємність у формі циліндра. Якщо ви використовували ємність у формі циліндра, виміряйте відстань між двома мітками (рівень води до занурення тіла і рівень води після занурення тіла), а також діаметр циліндра. Потім розділіть діаметр на 2, щоб обчислити радіус. Обсяг витісненої води, а значить і об`єм тіла, знайдіть за формулою (тобто ви обчислюєте обсяг невеликого циліндра):

V = πrh, де π ≈ 3,14- r - радіус ціліндра- h - відстань між двома мітками.

За допомогою цієї формули ви обчисліть обсяг витісненої води, а значить і обсяг тіла.

використовуйте цей онлайн-калькулятор, щоб обчислити об`єм циліндра.

Метод 2 з 2:

Обчислення обсягу тіла через його розбиття на правильні геометричні фігури

1. Якщо можливо, подумки розбийте тіло, обсяг якого необхідно знайти, на правильні геометричні фігури. В описі тіла може бути прихована підказка, наприклад, дано тіло кубічної форми з конусоподібної вершиною.

Розгляньте дане тіло з різних сторін, щоб визначити, як розбити його на правильні геометричні фігури, які повинні бути різними (наприклад, на куб і конус).

Зображення з назвою Calculate the Volume of an Irregular Object Step 13

2. Запишіть значення, необхідні для обчислення обсягу фігур. Щоб знайти об`єм куба, прямокутного паралелепіпеда або піраміди необхідно знати довжину, ширину і висоту. Щоб знайти обсяг циліндра або конуса, ви повинні знати радіус і висоту. Намалюйте фігури, на які ви розбили дане вам тіло, і запишіть значення відповідних величин.

Якщо в задачі дано діаметр, розділіть його на 2 і отримаєте радіус.

Можливо, вам доведеться виконати додаткові обчислення. Наприклад, висота тіла кубічної форми з конусоподібної вершиною дорівнює 30 одиниць, а висота кубічної частини цього тіла дорівнює 20 одиниць. Тут не дана висота конусоподібної частини тіла. Але її можна знайти, віднявши висоту кубічної частини від загальної висоти тіла: 30 одиниць - 20 одиниць = 10 одиниць.

Зображення з назвою Calculate the Volume of an Irregular Object Step 14

3. Обчисліть об`єм кожної фігури, на які ви розбили дане вам тіло, за допомогою формул. Запишіть результат кожного обчислення.

Для отримання інформації про обчислення обсягу правильних геометричних фігур прочитайте цю статтю.

Зображення з назвою Calculate the Volume of an Irregular Object Step 15

4. Складіть отримані результати. Після того як ви вирахували обсяг кожної фігури, на які ви розбили дане вам тіло, складіть отримані результати і ви знайдете обсяг даного вам тіла.

Поради

Якщо ємність для води вбирає її, заповніть ємність невеликими однаковими предметами, обсяг яких можна легко обчислити (наприклад, дитячими кубиками). Підрахуйте кількість цих предметів, необхідне для заповнення всієї ємності, а потім помножте цю кількість на обсяг одного предмета. Ви знайдете приблизне значення обсягу ємності для води.

попередження

Як правило, позначку водостійким маркером дуже складно видалити (з будь-якої поверхні).
Предмети з металевими частинами можуть покритися іржею при їх зануренні у воду.