Як обчислити об`єм сфери: 5 кроків (з ілюстраціями)

Сфера - це абсолютно кругла геометрична фігура, у якої кожна точка поверхні рівновіддалена від центральної точки. Багато предметів, наприклад кулі та глобуси, є сферами. Щоб обчислити об`єм сфери, потрібно знайти її радіус і скористатися простою формулою: V = ⁴ / ₃πr³.

кроки

1. Запишіть формулу для обчислення обсягу сфери. Формула: V = ⁴ / ₃πr³,де V - об`єм, r - радіус сфери.

Зображення з назвою Calculate the Volume of a Sphere Step 2

2. Знайдіть радіус. Якщо радіус дан, пропустіть цей крок. Якщо дан діаметр, розділіть його на два, щоб знайти радіус. Коли ви обчисліть радіус, запишіть його. Наприклад, радіус дорівнює 3 см.

Якщо дана тільки площа поверхні сфери, обчисліть радіус так: площа поверхні розділіть на 4π, а потім з отриманого значення витягніть квадратний корінь. Таким чином: r = √ (S / 4π), де S - площа поверхні сфери.

Зображення з назвою Calculate the Volume of a Sphere Step 3

3. Зведіть радіус в куб. Для цього помножте радіус на себе три рази або зведіть його в третю ступінь. Наприклад, 3 = 3 * 3 * 3 = 27. Коли будете записувати остаточну відповідь, не забудьте про одиницю виміру (у нашому прикладі це кубічні сантиметри). Тепер знайдене значення підставте в формулу для обчислення обсягу сфери (V = ⁴ / ₃πr³). Таким чином: V = ⁴ / ₃π * 27.

Якщо радіус дорівнює 5 см, то кубічний радіус дорівнює 5 = 5 * 5 * 5 = 125.

Зображення з назвою Calculate the Volume of a Sphere Step 4

4. Кубічний радіус помножте на 4/3. Ви підставили в формулу значення r (в нашому прикладі 27) - тепер помножте це значення на 4/3: 4/3 * 27 = 36. Тепер формула запишеться так: V = ⁴ / ₃ * π * 27 = 36π.

Зображення з назвою Calculate the Volume of a Sphere Step 5

5. Помножте отримане значення на π. Це останній крок процесу обчислення обсягу сфери. Можна залишити π і записати відповідь так: V = 36π. Або замість π підставте чисельне значення цієї константи (π ≈ 3,14): V = 3,14 * 36 = 113,04 ≈ 113. Не забудьте вказати кубічні одиниці виміру. Таким чином, об`єм кулі з радіусом 3 см приблизно дорівнює 113 см.

Поради

Використовуйте кубічні одиниці виміру (наприклад, 113 см³).
Переконайтеся, що всі значення представлені в одній одиниці виміру. В іншому випадку перетворіть одиниці виміру.
Зверніть увагу, що символ «*» використовується як знак множення, щоб уникнути плутанини зі змінною «x».
Якщо потрібно знайти об`єм деякої частини сфери, наприклад, її половини або чверті, спочатку обчисліть обсяг всієї сфери, а потім отримане значення розділіть на число, на яке поділена сфера. Наприклад, щоб знайти об`єм півсфери, коли обсяг всієї сфери дорівнює 8, розділіть 8 на 2 і отримаєте 4.