Як побудувати кут, рівний даному розі: 12 кроків

У математиків, які жили століття тому, не було транспортиров, за допомогою яких можна вимірювати і будувати рівні кути. У деяких випадках на уроках геометрії можна користуватися тільки лінійкою і циркулем. За допомогою цих інструментів можна проводити відрізки певної довжини і малювати дуги, що дозволить побудувати кут, рівний даному.

кроки

Частина 1 з 2:

підготовка інструментів

1. Розгляньте даний кут. Завдання полягає в тому, щоб побудувати кут, рівний даному, використовуючи певні правила. Спочатку розгляньте даний угол- якщо потрібно, намалюйте його на папері і не забудьте залишити на ній вільний простір для побудови рівного кута.

Даний (вихідний) кут позначте як ABC. Вершина кута лежить в точці В.
Кут складається з двох променів, які сходяться у вершині. У нашому прикладі кут складається з променів BA і BC.

Construct an Angle Congruent to a Given Angle Step 2

2. Візьміть циркуль. Це перший інструмент, який необхідний для побудови рівного кута. Циркулі бувають різних типів. В дешеві циркулі вставляється олівець, а в більш дорогі і точні - спеціальні змінні грифелі. Щоб побудувати рівний кут, можна скористатися будь-яким циркулем.

Construct an Angle Congruent to a Given Angle Step 3

3. Візьміть лінійку. Вона необхідна для проведення прямих ліній. Насправді вимірювати нічого не потрібно, тому в якості лінійки можна використовувати будь-який плоский предмет з прямими сторонами.

Construct an Angle Congruent to a Given Angle Step 4

4. Візьміть олівець, ручку або будь-який інший пише предмет. Олівець, вставлений в циркуль, буде використовуватися для позначення відрізків певної довжини, але також знадобиться олівець, ручка або маркер, щоб проводити прямі лінії.

Частина 2 з 2:

Побудова рівного кута

1. За допомогою лінійки проведіть промінь. Спочатку поставте крапку М, яка буде позначати вершину рівного кута. Від цієї точки за допомогою лінійки проведіть пряму лінію, довжина якої відповідає вашим побажанням.

На кінці променя напишіть букву N. Таким чином, ви побудували промінь MN, який є першою стороною рівного кута.

Construct an Angle Congruent to a Given Angle Step 6

2. Розчин циркуля зробіть будь-яким. Потрібно провести дугу, яка перетне сторони вихідного кута, причому її радіус не має значення. Тому розчин циркуля зробіть таким, який зручний для вас.

Construct an Angle Congruent to a Given Angle Step 7

3. Проведіть дугу, яка перетне обидві сторони вихідного кута. Постарайтеся користуватися циркулем так, щоб його ніжки не роз`їхалися. На деяких циркуля є спеціальний гвинт, який фіксує заданий розчин. Якщо такого гвинта немає, не тисніть на циркуль, щоб його ніжки не роз`їхалися.

Поставте голку циркуля в точці В (вершина вихідного кута) і проведіть дугу, яка перетне промені BA і BC. Окружність малювати не потрібно.

Точки перетину дуги з променями позначте як X і Y.

Construct an Angle Congruent to a Given Angle Step 8

4. Проведіть аналогічну дугу, яка перетне сторони рівного кута. Розчин циркуля не міняйте! Поставте голку циркуля в точці M і проведіть дугу, яка перетне промінь MN, причому довжина отриманого відрізка буде дорівнює довжині відповідного відрізка вихідного кута.

Точку перетину дуги з променем MN позначте як F.

Construct an Angle Congruent to a Given Angle Step 9

5. За допомогою циркуля виміряйте відстань між точками X і Y. Поставте голку циркуля в точці X. Розведіть ніжки циркуля так, щоб грифель олівця збігся з точкою Y. Намалюйте невелику дугу, яка пройде через точку Y.

Construct an Angle Congruent to a Given Angle Step 10

6. Поверніться до рівного кутку і відкладіть відстань ХY. Розчин циркуля не міняйте! Поставте голку циркуля в точці F і проведіть дугу, яка перетне раніше намальовану дугу. Перетин двох дуг позначте як G.

Construct an Angle Congruent to a Given Angle Step 11

7. За допомогою лінійки проведіть другу сторону рівного кута. Покладіть лінійку так, щоб поєднати її край з точками M і G. Олівцем або маркером намалюйте промінь, який виходить з точки М і проходить через точку G. На кінці променя поставте букву L. Таким чином, ви побудували промінь ML.