Як знайти третій кут в трикутнику

Знайти третій кут трикутника, якщо вам відомі значення двох інших кутів, дуже легко. Все, що вам потрібно зробити, - це відняти суму двох відомих кутів з 180 °. Тим не менш, є кілька інших способів знаходження третього кута трикутника (в залежності від заданої вам завдання).

кроки

Метод 1 з 3:

За допомогою двох інших кутів

1. Складіть відомі значення двох кутів. Запам`ятайте: сума кутів в трикутнику завжди дорівнює 180 °. Тому, якщо ви знаєте два з трьох кутів трикутника, то ви легко обчисліть третій кут. Перше, що потрібно зробити, - це скласти відомі значення двох кутів. Наприклад, дані кути 80 ° і 65 °. Складіть їх: 80 ° + 65 ° = 145 °.

Зображення з назвою Find the Third Angle of a Triangle Step 2

2. Відніміть суму з 180 °. Сума кутів в трикутнику дорівнює 180 °. Тому третій кут дорівнює: 180 ° - 145 ° = 35 °.

Зображення з назвою Find the Third Angle of a Triangle Step 3

3. Запишіть відповідь. Тепер ви знаєте, що третій кут дорівнює 35 °. Якщо ви сумніваєтеся, просто перевірте відповідь. Сума трьох кутів повинна дорівнювати 180 °: 80 ° + 65 ° + 35 ° = 180 °.

Метод 2 з 3:

За допомогою змінних

1. Запишіть завдання. Іноді замість точних значень двох кутів трикутника в завданню дано тільки кілька змінних, або змінні і значення кута. Наприклад: знайдіть кут «х», якщо два інших кути трикутника рівні 2x і 24 °.

Зображення з назвою Find the Third Angle of a Triangle Step 5

2. Складіть все значення (змінні і числа). х + 2x + 24 ° = 3x + 24

Зображення з назвою Find the Third Angle of a Triangle Step 6

3. Відніміть суму з 180 °. Прирівняти отримане рівняння до 0. Ось як це робиться:

180 ° - (3x + 24 °) = 0

180 ° - 3x - 24 ° = 0

156 ° - 3x = 0

Зображення з назвою Find the Third Angle of a Triangle Step 7

4. Знайдіть х. Для цього обособьте члени зі змінною на одній стороні рівняння, а числа - на інший: 156 ° = 3x. Тепер розділіть обидві частини рівняння на 3, щоб отримати х = 52 °. Це означає, що третій кут трикутника дорівнює 52 °. Інший кут, даний в умови як 2x, дорівнює: 2 * 52 ° = 104 °.

Зображення з назвою Find the Third Angle of a Triangle Step 8

5. перевірте відповідь. Для цього складіть числові значення всіх трьох кутів (сума повинна бути дорівнює 180 °): 52 ° + 104 ° + 24 ° = 180 °.

Метод 3 з 3:

За допомогою інших методів

1. Знайдіть третій кут рівнобедреного трикутника. Трикутник мають дві рівні сторони і два рівних кута, прилеглих до цих сторонам. Якщо ви знаєте один з рівних кутів в трикутник, то ви можете знайти кут між рівними сторонами. Ось як це зробити:

Якщо один з рівних кутів 40 °, то й інший рівний кут 40 °. Ви можете знайти третій кут, віднявши суму 40 ° + 40 ° = 80 ° з 180 °: 180 ° - 80 ° = 100 °.

Зображення з назвою Find the Third Angle of a Triangle Step 10

2. Знайдіть третій кут рівностороннього трикутника. У рівносторонньому трикутнику всі сторони рівні і всі кути рівні. Це означає, що будь-який кут в рівносторонньому трикутнику дорівнює 60 °. Перевірте це: 60 ° + 60 ° + 60 ° = 180 °.

Зображення з назвою Find the Third Angle of a Triangle Step 11

3. Знайдіть третій кут прямокутного трикутника. Наприклад, дано прямокутний трикутник, в якому один з кутів дорівнює 30 °. Якщо це прямокутний трикутник, то один з його кутів дорівнює 90 °. Все, що вам потрібно зробити, це скласти відомі кути (30 ° + 90 ° = 120 °) і відняти цю суму з 180 °, тобто 180 ° - 120 ° = 60 °. Третій кут дорівнює 60 °.

попередження

Помилка при додаванні або вирахуванні призведе до неправильного відповіді. Тому обов`язково перевіряйте відповідь, навіть коли ви впевнені, що він правильний.