Як побудувати бісектрису даного кута: 8 кроків

Кут можна розділити навпіл так само, як відрізок. Розділити навпіл - це значить розділити щось на дві рівні частини. Існують два способи розділити кут навпіл. Можна скористатися транспортиром, якщо він є і якщо потрібно виміряти величину кута. Або можна провести бісектрису за допомогою лінійки і циркуля.

кроки

Метод 1 з 2:

Побудова бісектриси за допомогою транспортира

1. Виміряйте кут. Зіставте початок відліку прямолінійною шкали транспортира з вершиною кута, а лінійку транспортира з одним з променів кута. Подивіться на цифру, з якої збігається інший промінь кута. Так ви знайдете величину кута.

Наприклад, кут дорівнює 160 градусів.
Зверніть увагу, що на напівкруглої частини транспортира є дві кутомірні шкали. Щоб з`ясувати, яка кількість вибрати, подумайте про вугілля. Тупі кути більше 90 градусів, а гострі кути менше 90 градусів.

Зображення з назвою Construct a Bisector of a Given Angle Step 2

2. Розділіть величину кута навпіл. Бісектриса ділить кут на дві рівні частини. Тому, щоб знайти кут, під яким проходить бісектриса, розділіть величину кута (в градусах) на 2.

Наприклад, якщо кут дорівнює 160 градусів, обчислення потрібно записати так:

\frac{160}{2} = 80

. Таким чином, бісектриса проходить під кутом 80 градусів.

Зображення з назвою Construct a Bisector of a Given Angle Step 3

3. Відзначте кут, під яким проходить бісектриса. Зіставте початок відліку прямолінійною шкали транспортира з вершиною кута, а лінійку транспортира з одним з променів кута. Відзначте кут, рівний половині даного кута, тобто поставте крапку між променями даного кута.

Наприклад, бісектриса даного кута, який дорівнює 160 градусів, проходить через значення в 80 градусів, тому поставте крапку навпроти цифри 80 на транспортирі і між променями кута.

Зображення з назвою Construct a Bisector of a Given Angle Step 4

4. Проведіть пряму з вершини кута до поставленої точці. Для цього скористайтеся лінійкою транспортира. Проведена пряма - це бісектриса кута.

Метод 2 з 2:

Побудова бісектриси за допомогою циркуля

1. Проведіть дугу, що перетинає обидва променя даного кута. Розчин циркуля зробіть будь-яким, а потім встановіть голку циркуля в вершині кута. Проведіть дугу так, щоб вона перетнула обидва променя кута.

Наприклад, дано кут BAC. Поставте голку циркуля в точці А. Поверніть циркуль так, щоб намалювати дугу, яка перетне промінь AB в точці D, а промінь AC в точці Е.

Зображення з назвою Construct a Bisector of a Given Angle Step 6

2. Проведіть першу внутрішню дугу. Поставте голку циркуля в точці перетину великої дуги і першого променя. Проведіть коротку дугу між променями кута.

Наприклад, встановіть голку циркуля в точці D і намалюйте дугу всередині кута.

Зображення з назвою Construct a Bisector of a Given Angle Step 7

3. Проведіть другу внутрішню дугу, яка перетне першу внутрішню дугу. Розчин циркуля не міняйте. Поставте голку циркуля в точці перетину великої дуги і другого променя. Проведіть другу коротку дугу між променями кута.

Наприклад, встановіть голку циркуля в точці Е і намалюйте другу дугу всередині кута. Точку перетину двох коротких дуг позначте як F.