Як обчислити середнє зважене: 9 кроків

Обчислити середньозважену величину, також відому як середнє зважене, не так просто, як знайти середнє арифметичне. Середня зважена - це величина, що обчислюється на основі чисел, «цінність» або «вага» яких не рівнозначні. Наприклад, якщо потрібно обчислити середнє зважене оцінки, пам`ятайте, що оцінки за різні завдання становлять певні проценти від фінальної оцінки. Метод обчислення залежить від того, чи дорівнює сума всіх ваг 1 (100%) чи ні.

кроки

Метод 1 з 2:

Обчислення середнього зваженого, коли сума ваг дорівнює 1

1. Запишіть все числа, середнє зважене яких потрібно обчислити. Наприклад, якщо потрібно знайти середнє зважене оцінок, спочатку запишіть всі оцінки.

Наприклад, ви отримали 82 бали за тести, 90 балів за іспит і 76 балів за курсову роботу.

Зображення з назвою Calculate Weighted Average Step 2

2. Визначте вагу (або «цінність») кожного числа. Наприклад, оцінка за тест становить 20% від фінальної оцінки, оцінка за іспит - 35%, оцінка за курсову роботу - 45%. В цьому випадку сума ваг дорівнює 1 (або 100%).

Щоб використовувати відсотки в обчисленнях, необхідно перетворити їх в десяткові дроби. Отримані числа називаються «ваговими коефіцієнтами».

Порада: щоб перетворити відсотки в десяткову дріб, додайте десяткову кому в кінець відсотків, а потім проведіть її на 2 позиції вліво. Наприклад, 75% = 0,75.

Зображення з назвою Calculate Weighted Average Step 3

3. Помножте кожне число (х) на відповідний ваговий коефіцієнт (w). Потім складіть отримані значення, щоб обчислити середнє зважене.

Наприклад, якщо за тест ви отримали 82 бали, а оцінка за тест становить 20% від фінальної оцінки, помножте 82 x 0,2. В цьому випадку х = 82 і w = 0,2.

Зображення з назвою Calculate Weighted Average Step 4

4. Складіть отримані значення, щоб знайти середнє зважене. Формула для обчислення середнього зваженого, коли сума ваг дорівнює 1: x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) + ..., де x1, ч2, ... - це числа, w1, w2, ... - це відповідні вагові коефіцієнти. Щоб знайти середнє зважене, просто помножте кожне число на його ваговий коефіцієнт, а потім складіть отримані значення.

У нашому прикладі: 82 (0,2) + 90 (0,35) + 76 (0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. Це означає, що за предмет ви отримали 82,1%.

Метод 2 з 2:

Обчислення середнього зваженого, коли сума ваг не дорівнює 1

1. Запишіть все числа, середнє зважене яких потрібно обчислити. Пам`ятайте, що сума ваг не завжди дорівнює 1 (або 100%), але в будь-якому випадку спочатку запишіть всі потрібні числа.

Наприклад, потрібно обчислити середню тривалість вашого щоденного сну протягом 15 тижнів, причому тривалість сну змінювалася - ви спали 5, 8, 4, 7 і так далі годин на добу.

Зображення з назвою Calculate Weighted Average Step 6

2. Визначте вагу (або «цінність») кожного числа. Наприклад, припустимо, що протягом 15 тижнів було кілька тижнів, коли ви спали довше. Такі тижні мають більшу вагу (бо ви спали довше, ніж зазвичай). Як вагового коефіцієнта використовуйте кількість тижнів, пов`язане із середньою тривалістю сну. наприклад:

9 тижнів, протягом яких тривалість сну в середньому становила 7 годин на добу.

3 тижні, протягом яких тривалість сну в середньому становила 5 годин на добу.

2 тижні, протягом яких тривалість сну в середньому становила 8 годин на добу.

1 тиждень, протягом якої тривалість сну в середньому становила 4 години на добу.

Кількість тижнів, пов`язане з кількістю годин, є ваговим коефіцієнтом. У нашому прикладі ви спали 7 годин на добу протягом більшості тижнів, а більша або менша тривалість сну доводиться на менше число тижнів.

Зображення з назвою Calculate Weighted Average Step 7

3. Обчисліть суму ваг. Для цього просто складіть всі ваги. У нашому прикладі сума ваг f = 15, тому що ви досліджуєте тривалість сну протягом 15 тижнів.

Загальна кількість тижнів, які ви розглядаєте, складається таким чином: 3 тижні + 2 тижні + 1 тиждень + 9 тижнів = 15 тижнів.

Зображення з назвою Calculate Weighted Average Step 8

4. Помножте числа на відповідні ваги, а потім складіть результати. У нашому прикладі помножте середню тривалість сну на відповідне число тижнів. Ви отримаєте:

5 (годин на добу) * 3 (тижні) + 8 (годин на добу) * 2 (тижні) + 4 (години на добу) * 1 (тиждень) + 7 (годин на добу) * 9 (тижнів) = 5 ( 3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98