Як переводити відсотки в дроби

Перетворення відсотків в звичайні і десяткові дроби (і назад) - це необхідний і один з основних математичних навичок. З`ясувавши алгоритм дій, ви будете з легкістю виконувати перетворення, яке знадобиться вам не тільки на іспитах і тестах, але і для фінансових розрахунків.

кроки

Метод 1 з 3:

перетворення відсотків

1. Перемістіть десяткову кому на дві позиції вліво. Це призведе до перетворення відсотків в десяткову дріб. Якщо в процентному числі десяткова кома відсутня, сміливо ставте її після останньої цифри, наприклад, 75% = 75,0%. Перемістіть десяткову кому на дві позиції вліво, щоб перетворити відсотки в десяткову дріб - це аналогічно діленню числа на 100. наприклад:

75% = 0,75
3,1% = 0,031
0,5% = 0,005

Зображення з назвою Become an Accomplished Young Author Step 16

2. Висловіть відсотки як частку від 100. Ви можете уявити відсотки у вигляді звичайного дробу зі знаменником 100, при цьому в чисельнику записується процентне число. Потім потрібно спростити отриману дріб (якщо, звичайно, це можливо).

Наприклад, 36% = 36/100.

Для спрощення дробу знайдіть найбільше число, на яке ділиться і чисельник, і знаменник. У нашому прикладі таким числом є число 4.

Розділіть і чисельник, і знаменник на знайдене число. У нашому прикладі ви отримаєте: 36/100 = 9/25.

Для перевірки відповіді розділіть чисельник на знаменник: 9 ÷ 25 = 0,36, а потім результат помножте на 100: 0,36 х 100 = 36%. Отримане число має дорівнювати процентному числу.

Зображення з назвою Convert Percents, Fractions, and Decimals Step 3

3. Позбавтеся від знака відсотків. Перетворивши відсотки в звичайну або десяткову дріб, знак відсотків (%) більше не потрібен. Пам`ятайте, що відсотки - це деяка частка від 100, тому якщо ви забудете прибрати знак відсотків після перетворення в десяткову дріб, то це буде означати, що ваша відповідь є часткою від 100.

Метод 2 з 3:

Перетворення десяткових дробів

1. Помножте десяткову дріб на 100, щоб отримати відсотки. Або просто перемістіть десяткову кому на дві позиції вправо. Пам`ятайте, що відсотки - це деяка частка від 100, тому, помноживши десяткову дріб на 100, ви отримаєте цю «частку від 100». Після множення не забудьте приписати знак відсотків (%). Наприклад: 0,32 = 32% - 0,07 = 7% - 1,25 = 125% - 0,083 = 8,3%

Зображення з назвою Calculate Standard Deviation Step 10

2. Перетворіть кінцеву десяткову дріб в звичайну дріб. Кінцева десяткова дріб після десяткової коми має обмежену кількість цифр. Перемістіть десяткову кому на кількість позицій вправо, дорівнює кількості цифр після десяткової коми. Отримане число - це чисельник звичайного дробу. У знаменнику напишіть 1 з кількістю нулів, що дорівнює кількості цифр після десяткової коми. Потім потрібно спростити отриману дріб (якщо, звичайно, це можливо).

Наприклад, в десяткового дробу 0,32 після коми дві цифри. Перемістіть десяткову кому на дві позиції вправо, а в знаменнику запишіть 100- таким чином, 0,32 = 32/100. Розділіть і чисельник, і знаменник на 4 і отримаєте: 36/100 = 9/25.

Інший приклад: в десяткового дробу 0,8 після коми одна цифра. Перемістіть десяткову кому на одну позицію вправо, а в знаменнику запишіть 10- таким чином, 0,8 = 8/10. Розділіть і чисельник, і знаменник на 2 і отримаєте: 8/10 = 4/5.

Для перевірки відповіді просто розділіть чисельник на знаменник - результат повинен дорівнювати вихідної десяткового дробу. У нашому прикладі: 8/25 = 0,32.

Зображення з назвою Convert Percents, Fractions, and Decimals Step 6

3. Перетворіть періодичну дріб в звичайну дріб. Періодична дріб після десяткової коми має періодично повторювану групу цифр. Наприклад, в дробу 0,131313... періодично повторюються дві цифри (13). Визначте, скільки ціфрперіодіческі повторюються, а потім помножте періодичну дріб на 10, де n - це кількість періодично повторюваних цифр.

У нашому прикладі 0,131313... помножте на 100 (10 в другому ступені) і отримаєте 13,131313...

Для знаходження чисельника (верхнє число) звичайного дробу з отриманої дробу відніміть повторювану групу цифр. У нашому прикладі: 13,131313... - 0,131313... = 13, тобто чисельник дорівнює 13.

Для знаходження знаменника (нижня число) з числа, на яке ви множили вихідну періодичну дріб, відніміть 1. Наприклад, ви множили вихідну дріб 0,131313... на 100, тому знаменник дорівнює 100 - 1 = 99.

У нашому прикладі: 0,131313...= 13/99.

Додаткові приклади:

0,333... = 3 / с

0,123123123... = 123/999

+0,142857142857... = 142857/999999

У разі необхідності спростите дріб, наприклад, 142857/999999 = 1/7.

Метод 3 з 3:

Перетворення звичайних дробів

1. Для перетворення звичайного дробу в десяткову просто розділіть чисельник на знаменник. Пам`ятайте, що межа між чисельником і знаменником означає операцію ділення. Тобто дріб х / у - це «х», поділений на «у».

Наприклад: дріб 4/8 = 0,5.

Зображення з назвою Develop a Business Process Step 3

2. Визначтеся з кількістю знаків (цифр) після десяткової коми. Багато числа на діляться без остачі. Розділивши такі числа, залиште певну кількість знаків після коми. У більшості випадків після коми можна залишити два знака. Запам`ятайте правила округлення: якщо після округляється знака коштує цифра від 5 до 9, то округляти цифра збільшується на 1 в іншому випадку округляється цифра не міняється. Наприклад, дріб 0,145 округляється до 0,15.

Наприклад, 5/17 = 0,2941176470588 ...

Тут округлена дріб дорівнює 0,29.

Зображення з назвою Convert Percents, Fractions, and Decimals Step 9

3. Розділіть чисельник на знаменник, а потім отриманий результат помножте на 100, щоб отримати відсотки. Розділіть чисельник звичайного дробу на її знаменник, отриманий результат помножте на 100, до відповіді припишіть знак відсотків (%), і ви отримаєте відсотки.

Наприклад, дана дріб 4/8. Розділіть 4 на 8 і отримаєте 0,50. Помножте 0,50 на 100 і отримаєте 50. Припишіть знак відсотків і отримаєте остаточну відповідь: 50%.

Додаткові приклади:

3/10 = 0,30 * 100 = 30%

5/8 = 0,625 * 100 = 62,5%

Поради

Вам допоможе добре знання таблиці множення.
Майте на увазі, що викладач може визначити, що ви користувалися калькулятором. Якщо калькулятором користуватися не можна, краще не робити цього.
Багато калькулятори мають кнопку для роботи з дробом. Можливо, ваш калькулятор вміє спрощувати дробу (почитайте інструкцію по експлуатації калькулятора).

попередження

Переконайтеся, що десяткова кома знаходиться на правильній позиції.
При перетворенні звичайного дробу в десяткову не забудьте розділити чисельник на знаменник.

Що вам знадобиться

Папір і олівець
калькулятор