Як округляти числа

Округлення числа - це створення числа з меншою кількістю цифр. Хоча округлені числа є менш точними, ніж неокругленние, вони краще в багатьох випадках. Залежно від ситуації вам, можливо, доведеться округляти дробові або цілі числа. Якщо ви хочете навчитися округляти числа, виконайте наступні дії.

кроки

Метод 1 з 3:

Частина перша: Округлення дробових чисел

1. Визначте розряд (положення останньої цифри), до якого округляється число. Це може бути дано вашим учителем, якщо ви вирішуєте задачку, або ви можете зрозуміти це, грунтуючись на контексті і типах використовуваних чисел. Наприклад, в случаеденежной суми вам, швидше за все, потрібно округлити її з точністю до сотої або цента- в разі округлення маси ви, ймовірно, просто округлятимете її до кілограма.

Чим менш точне число необхідно, тим вищий розряд повинен бути обраний.
Більш точні числа округлюються до менших розрядів.

2. Визначте розряд, до якого округляється число. Наприклад, ви працюєте з числом 10,7659 і вирішили округлити його до тисячних, розрядом яких є цифра 5, третя цифра праворуч від десяткового дробу. Ви також можете вважати це округленням числа до п`яти значущих цифр. Отже, зараз зосередьте увагу на цифрі 5.

3. Подивіться на цифру праворуч від округляемойціфри. У нашому випадку праворуч від 5 ви знайдете 9. Це число визначить, чи буде 5 округлятися вгору або вниз.

4. Округлите розглянуту цифру на одну цифру вгору, якщо цифра праворуч дорівнює 5, 6, 7, 8 або 9. Це називається округленням вгору, тому що округляється цифра стає більше. вихідна цифра 5 стає 6. Всі цифри зліва від 5 залишаються таким же, а числа праворуч зникають (перетворюються в нулі). Тому, при округленні числа 10,7659 до цифри 5, ця цифра буде округлена до 6, а вихідне число стане рівним 10,766 .

Хоча 5 знаходиться в середині ряду чисел від 1 до 9, вважається загальновизнаним округляти цифру, предшествующую5, вгору.

5. Округлітерассматріваемую цифру на одну цифру вниз, якщо цифра праворуч дорівнює 0, 1, 2, 3 або 4. Якщо праворуч від округляти цифри стоять 0, 1, 2, 3 або 4, округлюються цифра не змінюється. Хоча цей процес називається округленням вниз, округлюються цифра залишається тією ж і насправді ніколи не змінюється на менше значення. Наприклад, якщо ви працюєте з числом 10,7653, Ви повинні округлити його до 10,765, так як праворуч від цифри 5 варто 3.

Залишивши округляється цифру без зміни і замінивши всі цифри праворуч від неї на 0, ми, тим не менш, отримуємо менше округлене число. Таким чином, саме число зменшується.

Метод 2 з 3:

Частина друга: Округлення цілих чисел

1. Округлите число до десятків. Десятки - це друга з кінця цифра, що передує одиницям. Для округлення до десятків дивимося на цифру, що стоїть праворуч від них (якщо візьмемо число 12, то дивимося НА2). Якщо ця цифра 0-4, то округляти цифра не меняется- якщо ця цифра 5-9, то округляти цифра стає на одиницю більше. Ось деякі приклади:

12 -> 10
114 -> 110
57 -> 60
1334 -> 1330
1488 -> 1490
97 -> 100

2. Округлите число до сотень. Виконайте ті ж дії для округлення числа до сотень. Сотні - це третя з кінця цифра, що передує десяткам. (В числі +1234 "2" - це цифра в розряді сотень). Потім за допомогою цифри праворуч (розряд десятків) від цифри в розряді сотень вирішуємо, чи потрібно округлити число вгору або вниз. Ось кілька прикладів:

7 891 -> 7. 900

15 753 -> 15 800

99 961 -> 100 000

3 350 -> 3 400

450 -> 500

3. Округлите число до тисяч. Ті ж правила застосовні і тут. Просто треба знайти тисячі, четверту цифру з кінця, і перевірити цифру в розряді сотень, яка буде праворуч від цього числа. Якщо цифра 0-4, округляємо вниз, а якщо 5-9, округляємо вгору. Ось ще кілька прикладів для розгляду:

8 800 -> 9 000

1 015 -> 1. 000

12 450 -> 12 000

333 878 -> 334 000

400 400 -> 400 000

Метод 3 з 3:

Частина третя: Округлення чисел до значущих цифр

1. Дізнайтеся, що таке значуща цифра. Задумайтесьо значущою цифрі як про "цікавою" або "важливою" цифрі, яка дасть вам корисну інформацію про кількість. Це означає, що будь-яку кількість нулів праворуч у цілих чисел або зліва у десяткових можуть не враховуватися, тому що не грають значення. Щоб знайти число значущих цифр, треба просто порахувати кількість цифр зліва направо (нулі не вважають). наприклад:

1,239 має 4 значущих цифри
134,9 має 4 значущих цифри
0,0165 має 3 значущих цифри

2. Округлите число до заданої кількості значущих цифр. Це залежить від завдання, над якою ви працюєте. Якщо, наприклад, ви округляєте число до двох значущих цифр, то вам необхідно визначити другу значущу цифру числа і потім за допомогою цифр праворуч від неї вирішити, округляти її вниз або вгору. Ось кілька прикладів:

1,239 округляється до трьох значущих цифр в 1,24. Це тому, що цифра праворуч від третьої цифри 3 є 9.

134,9 округляється до однієї значущої цифри в 100, так як праворуч від першої 1 стоїть 3.

0,0165 округляється до 2 значущих цифр в 0,017. Це тому, що праворуч від другої значущої цифри 6 стоїть цифра 5.

3. Округлите до знайденого числа значущих цифр при додаванні. Щоб зробити це, потрібно спочатку скласти числа, які вам дано. Потім знайти число з найменшою кількістю значущих цифр, а потім округлити результат підсумовування до знайденого кількості значущих цифр. Ось як це робиться:

13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290

Знаходимо, що число 234,6 має найменшу кількість значущих цифр - 4.

Округляем результат підсумовування до 4 значущих цифр. Таким чином, 261,2290 округляється в 261,2.

4. Округлите до знайденого числа значущих цифр при множенні. По-перше, перемножте все числа, які вам дано. Потім знайдіть саме неточне число (число з найменшою кількістю значущих цифр). Потім округлите результат умноженіядо знайденого кількості значущих цифр. Ось як це робиться:

6,235 × 0,217 × 5 = 17,614975

Зверніть увагу, що число 5 має тільки одну значущу цифру. Це означає, що ваш остаточну відповідь також буде мати тільки одну значущу цифру.

17.614975, округлене до однієї значущої цифри, стає 20.

Поради

Як тільки ви знайдете розряд, до якого необхідно округлити число, підкресліть його. Це допомагає звести до мінімуму плутанину між округляється цифрою і цифрою праворуч, яка є визначальною при округленні числа.
Допустимо не писати нулі справа округляти цифри при округленні дробового числа. В цьому випадку нулі після дробової комою не грають значення. Це не відноситься до нулів зліва, стоящімдо дробової коми.

попередження

Будьте уважні з розрядом округлення при роботі з дробовими числами. Назви розрядів праворуч і ліворуч від дробу коми схожі. Порівняйте: округлити до тисяч або до тисячних. Слідкуйте, коли закінчення "них" використовується в слові для позначення розряду округлення. Воно поміщає розряд праворуч від десяткової коми.