Як переводити числа в експонентний формат і назад

Експонентний формат часто використовується в хімії та фізики для подання дуже великих або дуже маленьких чисел. Переводити числа в експонентний формат і назад зовсім не так складно, як здається, треба тільки слідувати викладеним нижче інструкцій.

кроки

Метод 1 з 2:

Як переводити числа в експонентний формат

1. Почніть з дуже великого або дуже малого числа. Вам слід взяти дуже велике або дуже мале число, якщо ви хочете перевести його в експонентний формат. Наприклад, число 10,090,250,000,000 дуже велике, а 0,00004205 дуже мало.

Change Numbers Into and Out of Scientific Notation Step 2

2. Позначте хрестиком десяткову кому. Це перший крок до переведення числа в експонентний формат. Якщо ви працюєте з числом 0,00004205, то просто позначте кому хрестиком.

Change Numbers Into and Out of Scientific Notation Step 3

3. Додайте нову десяткову кому так, щоб перед нею було тільки одне число, не рівне нулю. У нашому випадку перше число, не рівне нулю - це 4, тому поставте кому після нього, щоб вийшло 000004,205.

Великі числа теж можна міняти так само. При цьому, наприклад, 10,090,250,000,000 перетвориться +1,0090250000000.

Change Numbers Into and Out of Scientific Notation Step 4

4. Перепишіть номер так, щоб видалити всі незначні числа. Незначущими можуть вважатися будь-які нулі, не варті між іншими числами, які не є нулями.

Наприклад, в числі +1,0090250000000 нулі в кінці не мають значення, але нулі між 1 і 9, а також між 9 і 2 вважаються значущими. Перепишіть це число у вигляді 1,009025.

У числі 000004,205 нулі на початку не мають значення. Перепишіть його у вигляді 4,205.

Change Numbers Into and Out of Scientific Notation Step 5

5. Додайте до цього «х 10». Тепер напишіть 4.205 х 10.

Change Numbers Into and Out of Scientific Notation Step 6

6. Порахуйте, скільки разів ви пересунули десяткову кому. Перекладаючи 0,00004205 в 4,205, ви пересунули кому п`ять разів. Перекладаючи 10,090,250,000,000 в +1,0090250000000, ви пересунули кому 13 раз.

Change Numbers Into and Out of Scientific Notation Step 7

7. Запишіть це число у вигляді експонента над числом 10. Наприклад, для +1,0090250000000 додайте х 10. Для 4, 25 додайте х 10

Change Numbers Into and Out of Scientific Notation Step 8

8. Визначте, позитивним або негативним числом повинен бути експонент. Якщо вихідне число було дуже великим, то експонент повинен бути позитивним, а якщо дуже маленьким, то негативним.

Наприклад, дуже велике число 10,090,250,000,000 буде виглядати як 1,009025 х 10, а дуже маленьке число 0,00004205 перетвориться в 4,205 х 10.

Change Numbers Into and Out of Scientific Notation Step 9

9. Округлите номер наскільки можливо. Все залежить від того, наскільки точний від вас вимагається відповідь. Наприклад, 1,009025 х 10 можна округлити до 1,009 х 10 або навіть до 1,01 х 10 в залежності від того, наскільки точним повинен бути відповідь.

Метод 2 з 2:

Як переводити числа з експоненціального формату

1. Зрозумійте, направо або наліво вам потрібно буде пересувати десяткову кому. Якщо експонент позитивний, то вам слід пересувати десяткову кому направо, а якщо негативний, то наліво.

Change Numbers Into and Out of Scientific Notation Step 11

2. Запишіть, на скільки місць вам потрібно пересунути десяткову кому. У числі 5,2081 х10, наприклад, вам треба буде пересунути десяткову кому на 12 цифр праворуч. Якщо експонент буде дорівнює -7, треба буде пересунути її на сім цифр наліво, а якщо він дорівнює п`яти, то на п`ять цифр праворуч.

Change Numbers Into and Out of Scientific Notation Step 12

3. Наведіть десяткову кому, заповнюючи нулями все порожні місця. Вам може знадобитися додати їх до або після числа в залежності від того, наліво або направо ви рухаєте десяткову кому. Якщо ви пересунеться її на 12 знаків вправо при вихідному числі 5,2081, то у вас вийде нове число 5208100000000.

Change Numbers Into and Out of Scientific Notation Step 13

4. Поставте нову десяткову кому, коли пересунеться на потрібну кількість цифр вправо або вліво.

Change Numbers Into and Out of Scientific Notation Step 14

5. Додайте коми до будь-якого числа вище 999. Пройдіть через всі цифри справа наліво, додаючи кому перед кожною групою з трьох цифр. Наприклад, 5208100000000 стане при цьому 5,208,100,000,000.