Як перетворити десяткове число в шістнадцяткове число

Шістнадцяткова система числення - це система числення за основою 16. Це означає, що в системі використовуються 16 символів: цифри від 0 до 9 і букви A, B, C, D, E, F. Перетворити десяткове число в шістнадцяткове важче, ніж шестнадцатеричное в десяткове. Спочатку усвідомите процес перетворення, а потім приступайте до нього - це дозволить уникнути помилок.

Перетворення невеликих чисел

десяткове	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
шістнадцяткове	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

кроки

Метод 1 з 2:

інтуїтивний метод

1. Скористайтеся цим методом, якщо ви не знайомі з шістнадцятковій системи числення. Простий інтуїтивний метод може використовувати практично будь-яка людина. Якщо вам відомі різні системи числення, прочитайте про швидке методі, який описаний нижче.

Якщо ви взагалі нічого не знаєте про шестнадцатеричной системі, почніть з вивчення основних понять.

Convert from Decimal to Hexadecimal Step 2

2. Зведіть 16 в ступінь від 1 до 5 і запишіть результати. Розряд кожної цифри шістнадцятирічного числа є результатом зведення в ступінь числа 16, так само як розряд кожної цифри десяткового числа є результатом зведення в ступінь числа 10. Наступний список результатів зведення 16 в різні ступені знадобиться в процесі перетворення:

16 = 1048576

16 = 65536

16 = 4096

16 = 256

16 = 16

Якщо конвертоване десяткове число більше 1048576, зведіть 16 в більший ступінь, а результат додайте в список.

Convert from Decimal to Hexadecimal Step 3

3. У списку знайдіть найбільше число, яке менше даного десяткового числа. Запишіть дане десяткове число, яке потрібно перетворити в шістнадцяткове. Подивіться на список, наведений вище, і знайдіть найбільший результат (зведення 16 в ступінь), який менше даного десяткового числа.

Наприклад, потрібно перетворити десяткове число 495 в шістнадцяткове. У списку виберіть число 256.

Convert from Decimal to Hexadecimal Step 4

4. Розділіть десяткове число на обраний результат зведення 16 в ступінь. Працюйте з цілочисельним результатом поділу - не звертайте уваги на цифри після десяткової коми.

У нашому прикладі: 495 ÷ 256 = 1,93..., тому працюйте з числом 1 (це ціле частка від ділення).

Отриманий результат - це перша цифра шістнадцятирічного числа. В цьому випадку ви розділили дане десяткове число на 256, тому 1 знаходиться в розряді 256-й.

Convert from Decimal to Hexadecimal Step 5

5. Знайдіть перший залишок. Тобто залишок від ділення даного десяткового числа на вибране число (дільник). Залишок обчислюється так само, як при розподілі в стовпчик.

Помножте отримане частноена дільник. У нашому прикладі: 1 х 256 = 256 (тобто 1 в шістнадцятковому числі представляє 256 за основою 10).

Результат множення відніміть з даного десяткового числа: 495 - 256 = 239.

Convert from Decimal to Hexadecimal Step 6

6. Розділіть залишок на наступний (за списком) результат зведення 16 в ступінь. Подивіться на список з результатами зведення 16 в різні ступені. Знайдіть результат, який знаходиться під результатом, який ви вибрали для попереднього розподілу. Розділіть залишок на вибране число, щоб знайти наступну цифру шістнадцятирічного числа (якщо залишок менше обраного числа, наступна цифра дорівнює 0).

239 ÷ 16 = 14. Не звертайте уваги на цифри після десяткової коми.

Це друга цифра шістнадцятирічного числа, яка знаходиться в розряді 16-і. Будь-яке число від 0 до 15 може бути створена одна шестнадцатеричной цифрою. Отримані цифри будуть перетворені і розставлені в кінці цього методу.

Convert from Decimal to Hexadecimal Step 7

7. Знайдіть другий залишок. Для цього помножте отримане частноена дільник, а потім результат множення відніміть з першого залишку. Другий залишок потрібно перетворити в цифру шістнадцятирічного числа.

14 x 16 = 224.

239 - 224 = 15, тобто залишок дорівнює 15.

Convert from Decimal to Hexadecimal Step 8

8. Повторюйте описаний процес до тих пір, поки залишок не буде менше 16. Якщо залишок дорівнює числу від 0 до 15, він може бути виражений однією шістнадцятковій цифрою. Ця цифра буде останньою цифрою.

Останньою цифрою шістнадцятирічного числа є число 15, яке знаходиться в розряді одиниць.

Convert from Decimal to Hexadecimal Step 9

9. Перетворіть отримані цифри і запишіть відповідь. Ви знайшли всі цифри шістнадцятирічного числа. Але вони записані в десятковій системі числення. Щоб перетворити кожну цифру по підставі 16, такі вказівки:

Цифри від 0 до 9 не змінюються.

10 = A- 11 = В- 12 = C- 13 = D- 14 = E- 15 = F

У нашому прикладі ви отримали цифри (1) (14) (15). Тобто шістнадцяткове число запишеться так: 1EF.

Convert from Decimal to Hexadecimal Step 10

10. перевірте відповідь. Це легко зробити, якщо знати основи шестнадцатеричной системи числення. Перетворіть кожну цифру шістнадцятирічного числа в цифру по підставі 10, а потім помножте на результат зведення 16 в певну ступінь, яка відповідає позиції цифри. У нашому прикладі:

1EF → (1) (14) (15)

Працюйте з цифрами справа наліво. 15 знаходиться в розряді одиниць: 16 = 1, тому 15 х 1 = 15.

Наступна цифра знаходиться в розряді 16-й: 16 = 16, тому 14 x 16 = 224.

Наступна цифра знаходиться в розряді 256-й: 16 = 256, тому 1 x 256 = 256.

Складіть знайдені результати: 256 + 224 + 15 = 495, тобто вийшло вихідне десяткове число.

Метод 2 з 2:

Швидкий метод (використання залишків)

1. Розділіть десяткове число на 16. Працюйте з цілочисельним результатом поділу, тобто не звертайте уваги на цифри після десяткової коми.

Наприклад, перетворіть десяткове число 317 547 в шістнадцяткове. Розділіть: 317547 ÷ 16 = 19846 (Це перше приватне). Не звертайте уваги на цифри після десяткової коми.

Convert from Decimal to Hexadecimal Step 12

2. Залишок запишіть в шістнадцятковій системі числення. Залишок від ділення даного числа на 16 буде знаходитися в розряді нижче 16-й. Таким чином, залишок повинен перебувати в розряді одиниць, тобто в останньому розряді шістнадцятирічного числа.

Щоб знайти залишок, помножте результат ділення на дільник (16), а потім результат множення відніміть з діленого (десяткове число). У нашому прикладі: 317547 - (19846 х 16) = 11.

Перетворіть число по підставі 16. Для цього скористайтеся таблицею, яка наведена на початку цієї статті. Таким чином, 11 = B.

Convert from Decimal to Hexadecimal Step 13

3. Розділіть перше приватне. Ви перетворили залишок в цифру шестнадцатеричной системи. Тепер потрібно перетворити перше приватне. Для цього розділіть його на 16. Вийде друга (праворуч) цифра шістнадцятирічного числа. Процес аналогічний вищеописаному: перше приватне ділиться на 256 (16 х 16 = 256), тому залишок буде знаходитися в розряді нижче 256-й. Ви вже знайшли цифру для розряду одиниць, тому залишок запишеться в розряд 16-і.

У нашому прикладі: 19846/16 = 1240.

Залишок = 19846 - (1240 х 16) = 6. Ця друга (праворуч) цифра шістнадцятирічного числа.

Convert from Decimal to Hexadecimal Step 14

4. Повторюйте описаний процес до тих пір, поки залишок не буде менше 16. Не забувайте конвертувати залишки, які дорівнюють числам від 10 до 15, в цифри шестнадцатеричной системи числення. Записуйте кожен залишок. Останній залишок (менше 16) буде першою цифрою шістнадцятирічного числа. У нашому прикладі:

Попередній залишок розділіть на 16: 1240/16 = 77 із залишком 8.

77/16 = 4 з залишком 13- 13 = D.

4 <16>4 - це перша цифра шістнадцятирічного числа.

Convert from Decimal to Hexadecimal Step 15

5. Запишіть число. Нагадаємо, що отримані цифри шістнадцятирічного числа записуються справа наліво. Перевірте відповідь, щоб переконатися, що цифри записані в правильному порядку.

Остаточна відповідь: 4D86B.

Щоб перевірити відповідь, перетворіть кожну цифру в десяткове число, помножте на 16 певною мірою і складіть результати. (4 x 16) + (13 x 16) + (8 x 16) + (6 x 16) + (11 x 1) = 317547, тобто вийшло вихідне десяткове число.

Поради

Щоб не переплутати числа різних систем числення, записуйте підстави систем у вигляді нижніх індексів. Наприклад, десяткове число 512 записується так: 512₁₀ (512 за основою 10). Шістнадцяткове число 512 записується так: 512₁₆ (512 за основою 16), і 512₁₆ = тисячі двісті дев`яносто вісім₁₀