Як помножити в стовпчик (з ілюстраціями)

На перший погляд перемножити два багатозначних числа вельми непросто. Але ви зможете швидко робити це, якщо запам`ятайте покроковий процес множення.

кроки

Метод 1 з 2:

Стандартне множення в стовпчик

1. Запишіть більше число над меншим. Наприклад, потрібно перемножити 756 і 32. Запишіть 756 над 32 так, щоб одиниці розташовувалися під одиницями (2 під 6), десятки під десятками (3 під 5) і так далі.

Спочатку ви помножите 756 на 2 (з числа 32), а потім на 3 (з того ж числа). Але не будемо забігати вперед.

2. Почніть з перемноження чисел, що стоять в розряді одиниць. У нашому прикладі помножте 2 (з числа 32) на 6 (з числа 756): 6 * 2 = 12. Запишіть 2 в розряд одиниць (в проміжному відповіді), а 1 переносите і записуєте надразрядом десятків (над 5 з числа 756). У загальних випадках одиниці записуєте в розряд одиниць (в проміжному відповіді), а будь-які десятки переносите і записуєте над розрядом десятків (другий стовпець праворуч).

3. Тепер перемножте одиниці другого (нижнього) числа і десятки першого (верхнього) числа. У нашому прикладі перемножте 5 і 2, що дорівнює 10. Крім того, до цього результату додайте число, написане над 5 (перенесене число з попереднього шага- в нашому випадку 1). Отримайте 11, тому запишіть 1 в розряд десятків (в проміжному відповіді, зліва від 2) і перенесіть і запишіть іншу 1 надразрядом сотень (над 7 з числа 756).

4. Тепер перемножте одиниці другого (нижнього) числа і сотні першого (верхнього) числа. У нашому прикладі перемножте 7 і 2. отримайте 14. До цього результату додайте число, перенесене з попереднього кроку (в нашому випадку знову 1): 14 + 1 = 15. Так як 7 - остання цифра першого (верхнього) числа, запишіть 15 поруч з 12 (в проміжному відповіді).

5. Тепер переходите до множення першого числа (756) на 3 (варто в розряді десятків числа 32). Запишіть 0 в розряд одиниць (у другому проміжному відповіді, під 2 з першого проміжного відповіді). Якби ви множили перше число на цифру, що стоїть в розряді сотень другого числа, то потрібно було б написати два нуля (і так далі).

6. Перемножте десятки другого числа і одиниці першого числа. У нашому прикладі перемножте 6 і 3: 6 * 3 = 18. Запишіть 8 у другому проміжному відповіді, а 1 перенесіть і запишіть над 5 (з числа 756, як в попередніх кроках).

7. Перемножте десятки другого числа і десятки першого числа. У нашому прикладі перемножте 5 і 3: 5 * 3 = 15. Додайте до цього результату число, перенесене з попереднього кроку: 15 + 1 = 16. Запишіть 6 (у другому проміжному відповіді), а 1 перенесіть і запишіть над 7 (з числа 756).

8. Перемножте десятки другого числа і сотні першого числа. У нашому прикладі перемножте 7 і 3: 7 * 3 = 21. Додайте до цього результату число, перенесене з попереднього кроку: 21 + 1 = 22. Так як 7 - остання цифра першого числа, запишіть 22 поруч з 680 (у другому проміжному відповіді).

9. Складіть два проміжних відповіді. Тепер потрібно просто скласти 1512 і 22680. Складіть 2 і 0: 2 + 0 = 2. Запишіть 2 в розряд одиниць відповіді.

10. Складіть десятки обох проміжних відповідей. У нашому прикладі складіть 1 і 8: 1 + 8 = 9. Запишіть 9 в розряд десятків відповіді (зліва від 2).

11. Складіть сотні обох проміжних відповідей. У нашому прикладі складіть 5 і 6: 5 + 6 = 11. Запишіть 1 розряд сотень відповіді (зліва від 9), а іншу 1 перенесіть (запишіть її над розрядом тисяч обох проміжних відповідей).

12. Складіть тисячі обох проміжних відповідей. У нашому прикладі складіть 1 і 2: 1 + 2 = 3. Додайте до цього результату число, перенесене з попереднього кроку: 3 + 1 = 4. Запишіть 4 в розряд тисяч відповіді.

13. Складіть десятки тисяч обох проміжних відповідей. У нашому прикладі останню двійку (в розряді десятків тисяч другого проміжного відповіді) ні з чим складати, тому просто запишіть її найпершою у відповіді.

14. Перевірте відповідь за допомогою калькулятора. 756 * 32 = 24192.

Метод 2 з 2:

спрощене множення

1. Запишіть завдання. Наприклад, вирішите 325 * 12 (числа один під одним записувати не потрібно).

2. Розкладіть менше число на десятки і одиниці. Число 12 розкладіть на 10 і 2 (10 + 2 = 12).

3. Помножте більше число на десятки меншого числа. У нашому прикладі помножте 325 на 10: 325 * 10 = 3250.

4. Помножте більше число на одиниці меншого числа. У нашому прикладі помножте 325 на 2: 325 * 2 = 650 (300 * 2 = 600, 25 * 2 = 50 і 600 + 50 = 650).

5. Складіть два отриманих результату. У нашому прикладі складіть 3250 і 650. Для цього запишіть 650 під 3250 і складіть ці два числа. Ви отримаєте 3900. Розкладаючи менше число на десятки і одиниці, ви робите деяку частину обчислень в голові, що прискорює процес множення двох багатозначних чисел.

Поради

Записуйте цифри у шпальтах!
Не забувайте переносити цифри з розряду десятків (в двозначних числах), інакше відповідь буде невірним.
Спочатку практикуйтеся на простих (наприклад, двозначних) числах.
При перемножуванні багатозначних чисел виконайте наступні дії: спочатку помножте верхнє число на одиниці нижнього числа, потім додайте нуль і помножте на десятки, потім додайте два нуля і помножте на сотні, потім додайте три нуля і помножте на тисячі і так далі. В кінці складіть всі цифри.
Завжди пишіть в кінці 0 при множенні на десятки (цифру, що стоїть в розряді десятків другого числа). При множенні на сотні пишіть два 0 і так далі. Крім того, перевірте Вашу відповідь і тільки потім скористайтеся калькулятором.