Як округляти десяткові дроби: 11 кроків

Жоден математик не любить працювати з величезними хвостами десяткових дробів, тому для полегшення роботи з цифрами застосовується методика їх округлення (або вказівки приблизного значення). Округлення десяткових дробів аналогічно округлення цілих чисел. Просто необхідно визначити місце, до якого потрібно зробити округлення, і подивитися на цифру праворуч від нього. Якщо це п`ятірка або більше, проводиться округлення в більшу боку. якщо цифра менше п`ятірки, то проводиться округлення в меншу сторону .

кроки

Частина 1 з 2:

Інструкції для проведення округлення

1. Зрозумійте значення цифр в десяткових частках. У будь-якому числі різні цифри являють собою різні розряди. Наприклад, в числі 1872 одиниця представляє тисячі, вісімка - сотні, сімка - десятки, двійка - одиниці. Якщо в числі є десяткова кома, то цифри праворуч від неї відображають дробу від цілого числа.

Місця розташування цифр праворуч від коми дзеркально відображають порядок розрядів цілих чисел. Перша цифра праворуч від коми представляє десяті частки числа, друга - соті, третя - тисячні, потім йдуть десятитисячні і так далі.
Наприклад, в числі 2,37589 двійка відображає число цілих, трійка - кількість десятих часток, сімка - кількість сотих часток, п`ятірка - кількість тисячних часток, вісімка - кількість десятитисячних доль, а дев`ятка - кількість стотисячних часткою.

Зображення з назвою Round Decimals Step 2

2. Визначте розряд десяткового дробу, до якого хочете її округлити. Першим кроком в округленні десяткових дробів є визначення місця, до якого потрібно округлити число.Якщо ви робите домашню роботу, то це зазвичай визначено умовою завдання. Найчастіше в умови може бути зазначена необхідність округлити відповідь до десятих, сотих або тисячних знаків після коми.

Наприклад, якщо стоїть завдання округлення числа 12, 9889 до тисячних часток, почати слід з виявлення розташування цих тисячних часток. Відрахуйте знаки від коми як десяті, соті, тисячні, після яких йдуть десятитисячні. Друга вісімка буде якраз тим, що вам необхідно (12,988я).

Іноді в умови може зазначатися конкретне місце для округлення (наприклад, "округлення до третього знака після коми" означає те ж саме, що і "округлення до тисячних").

Зображення з назвою Round Decimals Step 3

3. Подивіться на цифру праворуч від необхідного місця округлення. Тепер слід дізнатися цифру, яка стоїть праворуч від місця, до якого ви робите округлення. Залежно від цієї цифри ви будете робити округлення в більшу або в меншу сторону (вгору або вниз).

У взятому раніше прикладі числа (12,9889) необхідно провести округлення до тисячних (12,9889), тож тепер слід подивитися на цифру праворуч від тисячної частки, а саме на останню дев`ятку (12,988я).

Зображення з назвою Round Decimals Step 4

4. Якщо ця цифра більше або дорівнює п`яти, то проводиться округлення в більшу сторону. Для більшої ясності, якщо праворуч від місця округлення стоїть цифра 5, 6, 7, 8 або 9, то проводиться округлення в більшу сторону. Іншими словами, необхідно збільшити цифру на округляється місці на одиницю, а інші цифри праворуч від неї відкинути.

У взятому прикладі (12,9889) остання дев`ятка більше п`ятірки, тому ми будемо округляти тисячні в більшу сторону. Округлене число постане у вигляді 12,989. Зверніть увагу, що після місця округлення цифри відкинуті.

Зображення з назвою Round Decimals Step 5

5. Якщо ця цифра менше п`яти, то проводиться округлення в меншу сторону. Тобто, якщо праворуч від місця округлення стоїть цифра 4, 3, 2, 1 або 0, то проводиться округлення в меншу сторону. Що означає необхідність залишити цифру на місці округлення в тому вигляді, в якому вона є, і відкинути цифри праворуч від неї.

Ви не можете округлити число 12,9889 в меншу сторону, так як остання дев`ятка не представляє собою четвірку або меншу цифру. Однак, якби розглядаються числом було 12,9884, то його можна б було округлити до 12,988.

Процедура здається знайомою? Це пов`язано з тим, таким же чином округлюються і цілі числа, а наявність коми нічого не змінює.

Зображення з назвою Round Decimals Step 6

6. Користуйтеся тим же методом для округлення десяткових дробів до цілих чисел. Найчастіше завданням встановлюється необхідність округлення відповіді до цілих. В цьому випадку необхідно скористатися вищевказаним способом.

Іншими словами, знайдіть місце розташування цілих одиниць числа, подивіться на цифру праворуч. Якщо вона більше або дорівнює п`яти, то округлите ціле число в більшу сторону. Якщо вона менше або дорівнює чотирьом, то округлите ціле число в меншу сторону. Наявність коми між цілою частиною числа і його десятковим дробом нічого не змінює.

Наприклад, якщо вам потрібно округлити вищенаведене число (12,9889) до цілих, то ви почнете з визначення місця розташування цілих одиниць числа: 12,9889. Так як дев`ятка праворуч від цього місця більше п`яти, то виробляємо округлення вгору до 13 цілих. Так як відповідь представлений цілим числом, то писати кому більше немає необхідності.

Зображення з назвою Round Decimals Step 7

7. Звертайте увагу на вказівки до округлення. Вищезазначені інструкції до округлення є загальноприйнятими. Однак бувають ситуації, коли даються особливі вимоги до округлення, не забувайте їх прочитати, перш ніж відразу ж вдаватися до загальноприйнятих правил округлення.

Наприклад, якщо у вимогах сказано виробляти округлення до десятих в меншу сторону, то в числі 4,59 ви залишите п`ятірку, незважаючи на те, що дев`ятка праворуч від неї зазвичай повинна приводити до округлення в більшу сторону. Це дасть вам результатом 4,5.

Аналогічним чином, якщо вам сказано округлити число 180,1 до цілих в більшу сторону, то у вас вийде 181.

Частина 2 з 2:

приклади завдань

1. Округлите 45,783 до сотих. Дивіться рішення нижче.

Спочатку знайдемо місце розташування сотих часток. Це друга цифра після коми (45,783).
Потім подивимося на цифру праворуч (45,783).
Так як 3 менше 5, виробляємо округлення в меншу сторону. Отримуємо відповідь: 45,78.

Зображення з назвою Round Decimals Step 9

2. Округлите 6,2979 до третього знака після коми. Пам`ятайте, що це означає те ж саме, що і округлення до тисячних. Дивіться рішення нижче.

Знаходимо місце розташування третього знака після коми (6,297я).

Дивимося на цифру праворуч (6,297я).

Так як 9 більше 5, виробляємо округлення в більшу сторону. Отримуємо відповідь: 6,298.

Зображення з назвою Round Decimals Step 10

3. Округлите 11,90 до десятих. Наявність нуля може трохи збентежити вас, але згадайте, що нуль менше п`яти. Дивіться рішення нижче.

Знаходимо місце розташування десятих (11,я0).

Дивимося на цифру праворуч (11,90).

Так як 0 менше 5, виробляємо округлення в меншу сторону. Отримуємо відповідь: 11, я.

Зображення з назвою Round Decimals Step 11

4. Округлите -8,7 до цілих. Не лякайтеся наявності негативного знака, округлення негативних чисел абсолютно однаково з округленням позитивних.

Знайдіть цілі (-8,7)

Подивіться на цифру праворуч (-8,7).

Так як 7 більше 5, виробляємо округлення в більшу сторону. Отримуємо відповідь: -я. Мінус не чіпаємо.

Поради

Якщо у вас труднощі з визначенням місця округлення в довших десяткових дробах, почитайте наочну довідкову літературу з даного питання.
При роботі з великими цифрами допомогти може зручний автоматичний калькулятор заокруглень.