Як обчислити площу об`єкта: 7 кроків

Знайти площу фігури (об`єкта) легко, якщо ви розумієте процес і знаєте необхідні формули. В цьому випадку ви можете знайти площу і площу поверхні тієї чи іншої фігури.

кроки

Частина 1 з 2:

Обчислення площі плоских (двовимірних) фігур

1. Якщо ви зіткнулися з фігурою незрозумілої (довільної) форми, розбийте її на кілька стандартних геометричних фігур, тобто розділіть одну (велику) фігуру на ряд дрібних фігур.

Наприклад, фігура розбивається на трикутник, трапецію, прямокутник, квадрат і півколо.

Зображення з назвою Calculate Area of an Object Step 2

2. Запишіть формули для знаходження площі кожної з цих фігур. Ці формули дозволять вам знайти площі фігур за даними або виміряним величинам.

Площа квадрата: S = a, де а - сторона квадрата.

Площа прямокутника: S = w x h, де w - довжина прямокутника, h - ширина прямокутника.

Площа трапеції: S = [(a + b) x h] / 2, де a і b - підстави трапеції, h - висота трапеції.

Площа трикутника: S = (b + h) / 2, де b - сторона в підставі трикутника, h - висота, опущена на основу.

Площа півкола: S = (π x r) / 2, де r - радіус півкола.

Зображення з назвою Calculate Area of an Object Step 3

3. Запишіть дані вам значення, які ви підставите в формули.

Квадрат: a = 2,5 см

Прямокутник = w = 4,5 см, h = 2,5 см

Трапеція = a = 3 см, b = 5 см, h = 5 см

Трикутник = b = 3 см, h = 2,5 см

Півколо = r = 1,5 см

Зображення з назвою Calculate Area of an Object Step 4

4. Знайдіть площу кожної фігури за даними значенням і відповідними формулами. Після цього складіть значення площі кожної фігури, і ви знайдете площа вихідної фігури. Не забудьте вказати квадратні одиниці виміру. Площа вихідної фігури дорівнює 44,78 см. Ось як це обчислюється:

Знайдіть площу кожної фігури:

Площа квадрата = 2,5 см = 6,25 см

Прямокутник = 4,5 см x 2,5 см = 11,25 см

Трапеція = [(3 см + 5 см) x 5 см] / 2 = 20 см

Трикутник = 3 см x 2,5 см x 1/2 = 3,75 см

Півколо = 1,5 см x π x 1/2 = 3,53 см

Складіть знайдені площі:

Площа вихідної фігури (об`єкта) = площа квадрата + площа прямокутника + площа трапеції + площа трикутника + площа півкола.

Площа об`єкта = 6,25 см + 11,25 см + 20 см + 3,75 см + 3,53 см

Площа об`єкта = 44,78 см

Частина 2 з 2:

Обчислення площі поверхні тривимірних фігур

1. Запишіть формули для знаходження площі поверхні різних фігур. Площа поверхні - ці загальна площа, яку займає поверхнею фігури, будучи спроектований на двовимірну площину. Кожна тривимірна фігура має площу поверхні. Ось формули для знаходження площі поверхні різних об`єктів:

Куб: S = 6s, де s - сторона куба.
Конус: S = π x r x s + πr, де r - радіус, s - утворює.
Куля (сфера): S = 4πr, де r - радіус.
Циліндр: S = 2πr + 2πrh, де r - радіус, h - висота.
Піраміда: = b + 2bh, де b - сторона підстави, h - висота.

Зображення з назвою Calculate Area of an Object Step 6

2. Запишіть дані вам значення, які ви підставите в формули.

куб. s = 3,5 см

конус. r = 2 см, h = 4 см

куля. r = 3 см

циліндр. r = 2 см, h = 3,5 см

квадратна піраміда. b = 2 см, h = 4 см

Зображення з назвою Calculate Area of an Object Step 7

3. Знайдіть площу поверхні кожної фігури за даними значенням і відповідними формулами.

Площа поверхні куба = 6 x 3,5 = 73,5 см

Конус = π (2 x 4) + π x 2 = 37,7 см

Куля = 4 x π x 3 = 113,09 см

Циліндр = 2π x 2 + 2π (2 x 3,5) = 69,1 см

Квадратна піраміда = 2 + 2 (2 x 4) = 20 см

Поради

Виміряйте вихідні об`єкти лінійкою або штангенциркулем.

попередження

Не плутайте терміни «площа» та «площа поверхні». Це споріднені поняття, але використовуються вони по-різному. Площа вживається в разі плоских об`єктів, а площа поверхні - в разі тривимірних об`єктів.