Як вирішувати завдання на відсотки

Існують два основних типи завдань на знаходження відсотків - пряме порівняння (наприклад, "Знайдіть число, 5% якого дорівнює 35") і збільшення / зменшення (наприклад, "Обчисліть нову ціну блузки, якщо її початкова вартість 3000 рублів, а знижка дорівнює 20%"). Для опису завдань на збільшення / зменшення потрібна окрема стаття, тому тут ми розглянемо тільки завдання на пряме порівняння.

Більш того, такі завдання можна вирішити двома основними способами, а саме за допомогою десяткових дробів або пропорцій. Тут ми розглянемо застосування десяткових дробів, тобто будемо користуватися рівністю % Х (ціле) = (частина цілого). Дане рівність можна записати так: % = (Частина цілого) / (ціле) або так: (Ціле) = (частина цілого) /%. Від завдання залежить те, яке рівність ви виберете.

початкові дії

Для початку зрозумійте завдання. є три виду завдань на пряме порівняння. В першому потрібно знайти відсоток, наприклад, який відсоток від 25 становить 16 або який відсоток від 32 складає 8. під другому потрібно обчислити ціле, наприклад, 6% якого числа дорівнює 15 або 78% якого числа дорівнює 20. В третьому потрібно знайти частину цілого, наприклад, чому дорівнює 52% від 49 або чому дорівнює 14% від 225.

кроки

Метод 1 з 3:

Як обчислити невідомий відсоток

Якщо в завданні немає числа з символом «%» або словом «відсотки», швидше за все, в такій задачі потрібно обчислити відсотки.

1. З`ясуйте, яке число є «цілим», а яке - «частиною цілого». Наприклад, дана задача: який відсоток від 32 складає 8? У цьому завданні число 32 є цілим, а число 8 - частиною цілого (зверніть увагу, що перед 32 є прийменник «від», який вказує на ціле).

Зображення з назвою Work With Percentages Step 2

2. Скористайтеся рівністю% = (частина цілого) / (ціле). На калькуляторі спочатку введіть частину цілого і натисніть «розділити», а потім введіть ціле і натисніть «дорівнює».

Зображення з назвою Work With Percentages Step 3

3. В результаті вийде десяткова дріб. Її потрібно перетворити в відсотки - для цього пересуньте десяткову кому на дві позиції вправо.

У нашому прикладі: введіть 8, натисніть «розділити», введіть 32 і натисніть «дорівнює». На екрані відобразиться 0,25, тобто 25%. Зображення з назвою Work With Percentages Step 3Bullet1

Зображення з назвою Work With Percentages Step 3Bullet1

Наприклад: який відсоток від 25 становить 16? Введіть 16, натисніть «розділити», введіть 25 і натисніть «дорівнює». На екрані відобразиться 0,64, тобто 64%. Зображення з назвою Work With Percentages Step 3Bullet2

Зображення з назвою Work With Percentages Step 3Bullet2

Наприклад: який відсоток від 12 становить 45? Введіть 45, натисніть «розділити», введіть 12 і натисніть «дорівнює». На екрані відобразиться 3,75, тобто 375% (результати, великі 100%, є рідкісними, але правильними). Зображення з назвою Work With Percentages Step 3Bullet3

Зображення з назвою Work With Percentages Step 3Bullet3

Наприклад: який відсоток від 250 становить 3? Введіть 9, натисніть «розділити», введіть 250 та натисніть «дорівнює». На екрані відобразиться 0,036, тобто 3,6%. Зображення з назвою Work With Percentages Step 3Bullet4

Зображення з назвою Work With Percentages Step 3Bullet4

Метод 2 з 3:

Як обчислити невідоме ціле

Якщо в задачі дано відсотки, то необхідно обчислити або ціле, або частина цілого. З`ясувати це можна з питання в задачі.

1. Якщо питання в задачі містить словосполучення «якого числа», в ній потрібно обчислити ціле, а якщо перед числом стоїть прийменник «від», необхідно знайти частину цілого.

Наприклад: чому дорівнює 10% від 16? Тут ціле дано (про це свідчить прийменник «від» перед числом), тому в задачі потрібно знайти частину цілого.

Наприклад: 25% якого числа дорівнює 15? Тут невідомим є ціле (присутній словосполучення «якого числа»), але дана частина цілого (15). Зображення з назвою Work With Percentages Step 4Bullet2

Зображення з назвою Work With Percentages Step 4Bullet2

Зображення з назвою Work With Percentages Step 5

2. Вирішіть задачу з невідомим цілим. У нашому прикладі (25% якого числа дорівнює 15) перетворіть відсотки в десяткову дріб: 25% = 0,25 (або, наприклад, 138% = 1,38- 7% = 0,07 і так далі).

Зображення з назвою Work With Percentages Step 6

3. Скористайтеся рівністю: (Ціле) = (частина цілого) /%.

Зображення з назвою Work With Percentages Step 7

4. На калькуляторі спочатку введіть частину цілого і натисніть «розділити», а потім введіть десяткову дріб (перетворені відсотки) і натисніть «дорівнює».

Наприклад: 25% якого числа дорівнює 15? Введіть 15, натисніть «розділити», введіть 0,25 і натисніть «дорівнює». На екрані відобразиться 60 (пам`ятаєте, що це просто число 60, а не 60%). Зображення з назвою Work With Percentages Step 7Bullet1

Зображення з назвою Work With Percentages Step 7Bullet1

Наприклад: 32% якого числа дорівнює 16? Введіть 16, натисніть «розділити», введіть 0,32 і натисніть «дорівнює». На екрані відобразиться 50. Зображення з назвою Work With Percentages Step 7Bullet2

Зображення з назвою Work With Percentages Step 7Bullet2

Наприклад: 125% якого числа дорівнює 80? Введіть 80, натисніть «розділити», введіть 1,25 і натисніть «дорівнює». На екрані відобразиться 64. Зображення з назвою Work With Percentages Step 7Bullet3

Зображення з назвою Work With Percentages Step 7Bullet3

Наприклад: 7,5% якого числа дорівнює 6? Введіть 6, натисніть «розділити», введіть 0,075 і натисніть «дорівнює». На екрані відобразиться 80. Зображення з назвою Work With Percentages Step 7Bullet4

Зображення з назвою Work With Percentages Step 7Bullet4

Метод 3 з 3:

Як обчислити невідому частину цілого

1. Шукайте словосполучення «чому дорівнює» і прийменник «від». Якщо вони присутні в питанні завдання, в ній потрібно знайти частину цілого (наприклад, чому дорівнює 10% від 16).

Зображення з назвою Work With Percentages Step 9

2. Щоб вирішити таке завдання, спочатку перетворіть відсотки в десяткову дріб: 32% = 0,32- 75% = 0,75 150% = 1,5 6% = 0,06 і так далі.

Зображення з назвою Work With Percentages Step 10

3. Скористайтеся рівністю: (Частина цілого) = (ціле) х% (тобто перемножте відсотки і ціле).

Наприклад: чому дорівнює 10% від 16? На калькуляторі введіть 0,1, натисніть «помножити», введіть 16 і натисніть «дорівнює». На екрані відобразиться 1,6 (це не 1,6%). Зображення з назвою Work With Percentages Step 10Bullet1

Зображення з назвою Work With Percentages Step 10Bullet1

Наприклад: чому дорівнює 230% від 40? На калькуляторі введіть 2,3, натисніть «помножити», введіть 40 і натисніть «дорівнює». На екрані відобразиться 92. Зображення з назвою Work With Percentages Step 10Bullet2

Зображення з назвою Work With Percentages Step 10Bullet2

Наприклад: чому дорівнює 37% від 200? На калькуляторі введіть 0,37, натисніть «помножити», введіть 200 та натисніть «дорівнює». На екрані відобразиться 74. Зображення з назвою Work With Percentages Step 10Bullet3

Зображення з назвою Work With Percentages Step 10Bullet3

Поради

Щоб вирішити задачу на відсотки, потрібно А) розділити частину цілого на целое- В) розділити частину цілого на відсоток- С) перемножити ціле і відсотки. Вибір рішення залежить від умови задачі.
Переконайтеся, що відповідь «виглядає правильним», тобто обгрунтований.
Коли будете обчислювати частина цілого, порядок множення значення не має. Наприклад, щоб обчислити, чому дорівнює 230% від 45, перемножте 2,3 х 45 або 45 х 2,3.
Множте тільки в тому випадку, коли дані відсотки і ціле. В іншому випадку завжди ділите.

попередження

Порядок розподілу дуже важливий. На калькуляторі спочатку завжди вводите частина цілого, а потім відсотки або ціле.
Більшість калькуляторів забезпечено клавішею «відсотки». Вона автоматично перетворює відсотки в десяткову дріб, наприклад, 35% в 0,35 325% в 3,25- 6% в 0,06 і так далі. Ми не рекомендуємо користуватися вказаною клавішею, тому що багато учнів перетворять відсотки в десяткову дріб, вводять її в калькулятор, а потім натискають кнопку «відсотки», що призводить до грандіозної плутанини.

Що вам знадобиться

Калькулятор або аркуш паперу.