Як порахувати середнє значення, відхилення і похибка

Після збору даних їх потрібно проаналізувати. Зазвичай потрібно знайти середнє значення, квадратичне відхилення і похибка. Ми розповімо вам, як це зробити.

кроки

Метод 1 з 4:

дані

1. Запишіть числові значення, які ви збираєтеся аналізувати. Ми проаналізуємо випадково підібрані числові значення в якості прикладу.

Наприклад, 5 школярам було запропоновано письмовий тест. Їх результати (в балах по 100 бальною системою): 12, 55, 74, 79 і 90 балів.

Метод 2 з 4:

Середнє значення

1. Для того щоб порахувати середнє значення, потрібно скласти всі наявні числові значення і розділити число, на їх кількість.

Середнє значення (μ) = Σ / N, де Σ сума всіх числових значень, а N кількість значень.
Тобто, в нашому випадку μ одно (12 + 55 + 74 + 79 + 90) / 5 = 62.

Метод 3 з 4:

Середнє квадратичне відхилення

1. Ми будемо вважати середнє відхилення.Середнє відхилення = σ = квадратний корінь з [(Σ ((X-μ) ^ 2)) / (N)].

Для вищевказаного прикладу це квадратний корінь з [((12-62) ^ 2 + (55-62) ^ 2 + (74-62) ^ 2 + (79-62) ^ 2 + (90-62) ^ 2) / (5)] = 27,4. (Зверніть увагу, що якщо це вибіркове середньоквадратичне відхилення, то ділити потрібно на N-1, де N кількість значень.)

Метод 4 з 4:

Середня похибка середнього значення

1. Вважаємо середню помилку (середнього значення). Це оцінка того, наскільки сильно округляється загальне середнє значення. Чим більше числових значень, тим менше середня похибка, тим точніше середнє значення. Для розрахунку похибки треба розділити середнє відхилення на корінь квадратний від N. Стандартна похибка = σ / кв.корінь (n).

Якщо в нашому прикладі 5 школярів, а всього в класі 50 школярів, і середнє відхилення, пораховані для 50 школярів дорівнює 17 (σ = 21), середня похибка = 17 / кв. корінь (5) = 7.6.

Поради

Розрахунки середнього значення, середнього відхилення і похибки годяться для аналізу рівномірно розподілених даних. Середнє відхилення математичного середнього значення розподілу відноситься приблизно до 68% даних, 2 середніх відхилення - до 95% даних, а 3 - до 99.7% даних. Стандартна похибка ж зменшується при збільшенні кількості значень.
Простий у використанні калькулятор для розрахунку середнього відхилення.

попередження

вважайте двічі. Всі роблять помилки.