Як застосовувати властивість дистрибутивности при вирішенні рівняння

Дистрибутивність (властивість дистрибутивности, розподільний закон) говорить, що твір числа і суми чисел дорівнює сумі твори числа і окремих доданків. Це означає, що a (b + c) = ab + ac. Ви можете використовувати це основна властивість при вирішенні і спрощення різноманітних рівнянь. Якщо ви хочете знати, як використовувати властивість дистрибутивности при вирішенні рівняння, дотримуйтесь цих кроків.

кроки

Метод 1 з 4:

Використовуємо основну властивість дистрибутивности

1. Перемножте число (член) за дужками і числа (члени) в дужках. Помножте число за дужками на перший доданок в дужках, а потім помножте його на другий доданок. Якщо доданків більше ніж два, помножте число за дужками на всі складові в дужках. Ось як це зробити:

Наприклад: 2 (x - 3) = 10
2 (x) - (2) (3) = 10
2x - 6 = 10

Use Distributive Property to Solve an Equation Step 2

2. Складіть подібні члени. Перш ніж приступити до вирішення рівняння, необхідно скласти подібні члени. Складіть все вільні члени і члени зі змінною "х". Перенесіть всі вільні члени на одну сторону рівняння, а члени з невідомим - на іншу.

2x - 6 (+6) = 10 (+6)

2x = 16

Use Distributive Property to Solve an Equation Step 3

3. Розв`яжіть рівняння. Знайдіть "х", розділивши обидві частини рівняння на 2.

2x = 16

2x / 2 = 16/2

x = 8

Метод 2 з 4:

Використовуємо властивість дистрибутивности. Більш складне завдання

1. Перемножте число за дужками і числа в дужках. Це робиться так само, як в попередньому розділі, але тут ми будемо використовувати властивість дистрибутивности більше одного разу.

Наприклад: 4 (x + 5) = 8 + 6 (2x - 2)
4 (x) + 4 (5) = 8 + 6 (2x) - 6 (2)
4x + 20 = 8 + 12x -12

Use Distributive Property to Solve an Equation Step 5

2. Складіть подібні члени. Перенесіть всі вільні члени на одну сторону рівняння, а члени з невідомим - на іншу.

4x + 20 = 8 + 12x -12

4x + 20 = 12x - 4

4x -12x = -4 - 20

-8x = -24

Use Distributive Property to Solve an Equation Step 6

3. Розв`яжіть рівняння. Знайдіть "х", розділивши обидві частини рівняння на -8.

-8x / -8 = -24 / -8

x = 3

Метод 3 з 4:

Дистрибутивність при негативних коефіцієнтах

1. Перемножте число за дужками і числа в дужках. Якщо це число - негативне, то дійте згідно з правилами операцій з негативними числами. Якщо ви примножуєте негативне число на позитивне, то результат отріцательний- якщо ви примножуєте негативне число на інше негативне число, то результат буде позитивним.

Наприклад: -4 (9 - 3x) = 48
-4 (9) - -4 (3x) = 48
-36 - (- 12x) = 48
-36 + 12x = 48

Use Distributive Property to Solve an Equation Step 8

-36 + 12x = 48

12x = 48 - - (36)

12x = 84

Use Distributive Property to Solve an Equation Step 9

3. Розв`яжіть рівняння. Знайдіть "х", розділивши обидві частини рівняння на 12.

12x / 12 = 84/12

x = 7

Метод 4 з 4:

спрощення рівняння

1. Знайти найменше спільне кратне (НОК) для знаменників дробів в рівнянні. Для знаходження найменшого спільного кратного двох чисел просто знайдіть найменше число, яке ділиться на обидва даних числа. Числа в знаменниках 3 і 6, і 6 - найменше число, яке ділиться на 3 і на 6.

x - 3 = x / 3 + 1/6
НОК = 6

Use Distributive Property to Solve an Equation Step 11

2. Помножте всі члени рівняння на НОК. Тепер укладіть в дужки всі члени вихідного рівняння (на кожній стороні рівняння) і поставте НОК за дужками. Потім перемножте НОК і складові в дужках. Множення обох частин рівняння на одне і те ж число не змінює кінцевого результату рівняння, але призведе до виду рівняння без дробів.

6 (x - 3) = 6 (x / 3 + 1/6)

6 (x) - 6 (3) = 6 (x / 3) + 6 (1/6)

6x - 18 = 2x + 1