Як робити обчислення в розумі

Ця стаття розповість вам, як робити обчислення в розумі. Примітка: ви повинні знати основи операцій додавання, віднімання, множення і ділення.

кроки

Метод 1 з 2:

Додавання і віднімання

1. перетворіть число.

Округлите число до десятків.
Додайте до нього інше число.
З результату відніміть / додайте число, яке ви додали / відняли для округлення вихідного числа.
Приклад 88 + 56 = ?- Округлите 88 до 90. Складіть 90 і 56 і отримаєте 146. З 146 відніміть 2 (2 + 88 = 90). Отже: 146 - 2 = 144.
Цей процес можна записати так: 56 + (90 -2). Інші приклади: 99 = (100 - 1) - 68 = (70 - 2)
Ви можете використовувати аналогічну техніку для вирахування чисел.

2. Перетворіть складання кількох однакових чисел в множення.

Зверніть увагу на те, скільки разів складається одне і те ж число.

Наприклад: 7 + 25 + 7 + 7 + 7 + 7 = 25 + (5 × 7) = 25 + 35 = 60.

3. Пам`ятайте, що результат складання / віднімання однакових чисел з протилежними знаками дорівнює 0, наприклад 7 - 7 = 0 або 5 - 2 + 4 - 7 = 0.

Шукайте числа, результат додавання або віднімання яких дорівнює 0. (Примітка: малюнок, наведений вище, неправильний. Замість 5 + 9 = 9 <-> -2 -7 = 9 потрібно записати 5 + 4 = 9 <-> -2 -7 = -9) Наприклад, 5 + 4 = 9 і -2 -7 = -9, тому 9 - 9 = 0. Таким чином, ви можете взагалі не враховувати ці чотири числа, так як результат операцій з ними дорівнює 0.

наприклад:

4 + 5 - 7 + 8 - 3 + 6 9 + 2 =

(4 + 5) - 9 + ( -7 - 3~~) + (~~8 + 2~~) + 6 =~~

0 + 0 + 6 = 6

Метод 2 з 2:

множення

1. Множення чисел, що закінчуються на 0 (нуль). Наприклад: 120 × 120 = ?

Підрахуйте загальну кількість нулів, на які закінчуються числа (в нашому прикладі два нуля).
Відкиньте нулі і продовжуйте обчислення. 12 × 12 = 144.
Припишіть нулі праворуч від результату: 14400.

2. Для перемноження складних чисел розкладіть їх на складові, які простіше перемножити. Потім використовуйте наведені нижче методи.

Наприклад: 14 × 6 = ? Розкладіть 14 на 10 + 4, помножте кожний доданок на 6, а потім складіть результати. 14 × 6 = 6 × (10 + 4) = (10 × 6) + (4 × 6) = 60 + 24 = 84.

Наприклад: 35 * 37 = ? Зробіть наступне: 35 × (35 + 2) = 35 + (2 × 35) = 1225 + 70 = 1295.

3. Зведіть в квадрат числа, що закінчуються на 5 (п`ять). Наприклад: 35 = ?

Ігноруйте 5 на кінці числа, а цифру перед п`ятіркою (в нашому прикладі 3) помножте на цифру, яка більше неї на 1 (в нашому прикладі 4): 3 × 4 = 12.

До результату припишіть 25 (праворуч): 1225.

4. Зведіть в квадрат числа, які на одиницю більше або менше числа, квадрат якого ви знаєте. Наприклад: 41 = ? або 39 = ?

Згадайте квадрат числа, який ви знаєте. 40 = 1600.

Якщо вихідне число більше числа, квадрат якого ви знаєте, то додавайте. В іншому випадку віднімайте.

Складіть вихідне число і число, квадрат якого ви знаєте. 40 + 41 = 81. 40 + 39 = 79.

Складіть або відніміть. 1600 + 81 = 1681 ---> 41 = 1681

1600 - 79 = 1521 ----> 39 = 1521

Цей метод вірний тільки для чисел, які на одиницю більше або менше числа, квадрат якого ви знаєте.

5. Спростіть операцію множення за допомогою різниці квадратів. Наприклад: 39 × 51 = ?

Знайдіть число, яке знаходиться на однаковій відстані від обох вихідних чисел. У нашому прикладі таким число є 45.

Знайдене число зведіть в квадрат. 45 = 2025.

Зведіть в квадрат різницю між знайденим числом і вихідним число. У нашому прикладі: 45 - 39 = 6 (або 51 - 45 = 6) і 6 = 36.

Відніміть другий результат зведення в квадрат з першого. 2025 - 36 = 1989.

Перепишіть вираз так: 51 × 39 = (45 + 6) × (45 - 6) = 45 - 6
(X + y) × (x - y) = x - y

6. Помножте на 25. Наприклад: 25 × 12 =?

Помножте число, відмінне від 25, на 100 (припишіть до цього числа два нуля праворуч). 12 × 100 = 1200.

Розділіть результат на 4. 1200 ÷ 4 = 300. 25 × 12 = 300.