Як привести до розгорнутій формі (з ілюстраціями)

Розгорнутий вид (форма) записи числа - це запис, яка представляє собою суму творів цифр числа на значення позицій. Записати число в розгорнутій формі досить легко, якщо знати, як це робити.

кроки

Частина 1 з 5:

Перехід від стандартної форми до розгорнутої

1. Подивіться на дане вам число і визначте кількість його цифр.

приклад: напишіть 5827 в розгорнутому вигляді.

Прочитайте число вголос: пять тисяч вісімсот двадцять сім.
Зверніть увагу, що в цьому числі є чотири цифри. В результаті розгорнута форма буде містити чотири доданків.

Зображення з назвою Do Expanded Form Step 2

2. Перепишіть число у вигляді суми його цифр, залишивши між ними деяку відстань, щоб помножити кожну цифру на деяку цифру (про це далі).

приклад: 5827 перепишіть так:

5 + 8 + 2 + 7

Зображення з назвою Do Expanded Form Step 3

3. Цифри числа розташовані в певних позиціях, які відповідають (справа наліво) одиницям, десяткам, сотням, тисячам і так далі. Визначте назву позиції і її значення для кожної цифри (справа наліво).

приклад: так як в даному числі чотири цифри, то вам потрібно визначити назви чотирьох позицій (справа наліво).

7 відповідає одиницям (значення = 1).

2 відповідає десяткам (значення = 10).

8 відповідає сотням (значення = 100).

5 відповідає тисячам (значення = 1000).

Зображення з назвою Do Expanded Form Step 4

4. Помножте кожну цифру даного числа на значення відповідної їй позиції.

приклад: [5 * 1000] + [8 * 100] + [2 * 10] + [7 * 1]

Зображення з назвою Do Expanded Form Step 5

5. Запишіть остаточну відповідь, так як сума добутків є розгорнутою формою вихідного числа.

приклад: розгорнута форма 5827:

5000 + 800 + 20 + 1

Частина 2 з 5:

Перехід від числа, даного прописом, до його розгорнутій формі

1. Прочитайте число, дане прописом. В цьому випадку ви можете відразу визначити окремі складові розгорнутої форми.

приклад: напишіть наступне число в розгорнутому вигляді: «сім тисяч двісті вісімдесят дев`ять".

Зображення з назвою Do Expanded Form Step 7

2. Напишіть дане число у вигляді суми його цифр, а біля кожної цифри напишіть назву значення відповідної позиції.

Зверніть увагу, що «одиниці» не пишуть, але ви можете це зробити для кращого розуміння процесу.

приклад: «Сім тисяч двісті вісімдесят дев`ять" можна записати так:

Сім (тисячі) + Два (сотні) + Вісім (десятки) + Дев`ять (одиниці).

або:

Сім тисяч + двісті + вісімдесят + дев`ять.

Зображення з назвою Do Expanded Form Step 8

3. Запишіть кожне доданок отриманої суми в цифровій формі.

приклад: сім тисяч + двісті + вісімдесят + дев`ять:

Сім тисяч = 7000

Двісті = 200

Вісімдесят = 80

Дев`ять = 9

Зображення з назвою Do Expanded Form Step 9

4. Запишіть остаточну відповідь в розгорнутій формі.

приклад: розгорнута форма числа «сім тисяч двісті вісімдесят дев`ять":

7000 + 200 + 80 + 9

Частина 3 з 5:

Розгорнута форма десяткових дробів

1. Визначте, скільки цифр в дробу, звертаючи особливу увагу на цифри, які стоять після (праворуч) десяткової коми.

приклад: напишіть 531,94 в розгорнутому вигляді.
Прочитайте число: п`ятсот тридцять одна і 94 сотих.
Зверніть увагу, що в числі є три цифри до десяткової коми і дві цифри після неї. Тому розгорнута форма буде включати п`ять доданків.

Зображення з назвою Do Expanded Form Step 11

2. Перепишіть число у вигляді суми його ціфр- десяткову кому також включите в цю суму.

Зверніть увагу, що десяткова кома в результаті буде видалена, але зараз її потрібно записувати, щоб запобігти плутанині.

Перепишіть число у вигляді суми його цифр, залишивши між ними деяку відстань, щоб помножити кожну цифру на деяку цифру (про це далі).

приклад: 531,94 перепишіть так:

5 + 3 + 1 +, + 9 + 4

Зображення з назвою Do Expanded Form Step 12

3. Цифри числа розташовані в певних позиціях. Визначте назву позиції і її значення для кожної цифри.

При роботі з цифрами до десяткової коми рухайтеся справа наліво.

При роботі з цифрами після десяткової коми рухайтеся зліва направо.

приклад: вам потрібно визначити значення трьох позицій зліва від коми і значення двох позицій праворуч від коми.

Для чисел зліва від коми:

1 відповідає одиницям (значення = 1).

3 відповідає десяткам (значення = 10).

5 відповідає сотням (значення = 100).

Для цифр праворуч від коми:

9 відповідає десятим (значення = 1/10).

4 відповідає сотим (значення = 1/100).

Зображення з назвою Do Expanded Form Step 13

4. Помножте кожну цифру коду коми на значення відповідної їй позиції.

приклад: [5 * 100] + [3 * 10] + [1 * 1] = 500 + 30 + 1

Зображення з назвою Do Expanded Form Step 14

5. Цифри праворуч від десяткової коми множаться на відповідні дроби.

приклад: [9 * (1/10)] + [4 * (1/100)] = [9/10] + [4/100] = 0,9 + 0,04.

Зображення з назвою Do Expanded Form Step 15

6. Запишіть остаточну відповідь в розгорнутій формі, позбувшись від десяткової коми.

приклад: розгорнута форма 531,94:

500 + 30 + 1 + 0,9 + 0,04

Частина 4 з 5:

Додавання чисел в розгорнутій формі

1. Переконайтеся, що вам потрібно скласти числа в розгорнутих формах. Якщо в задачі дано числа прописом та цифрами, перепишіть їх в цифровому вигляді, а потім складайте.

Якщо дані числа прописом або в стандартному вигляді, перепишіть їх в розгорнутій формі, а потім складайте.
приклад: складіть [500 + 30 + 6] і [80 + 2].

Перепишіть завдання так: 500 + 30 + 6 + 80 + 2

Зображення з назвою Do Expanded Form Step 17

2. Визначте одиниці, десятки, сотні і так далі. Перепишіть завдання так, щоб числа однаковою значности стояли поруч (починаючи з числа більшою значности).

приклад: 500 + 30 + 6 + 80 + 2

Сотні (тризначні): 500

Десятки (двозначні): 30 + 80

Одиниці (однозначні): 6 + 2

Зображення з назвою Do Expanded Form Step 18

3. Складіть числа однаковою значности, починаючи з чисел найменшою значности.

Зверніть увагу, що якщо сума чисел однієї значности є число інший значности, то таке число представляється в розгорнутому вигляді і проробляються подальші математичні операції.

приклад: почніть складання з одиниць, а потім з десятків, а потім з сотень.

6 + 2 = 8

30 + 80 = 110 так як це число вийшло тризначним (а ви складали двозначні числа), уявіть його у вигляді 100 + 10- залиште 10, а 100 складіть з сотнями наступним чином:

500 + 100 = 600

Зображення з назвою Do Expanded Form Step 19

4. Запишіть остаточну відповідь у вигляді суми одиниць, десятків, сотень і так далі.

Якщо ви хочете записати відповідь у стандартній формі, просто складіть всі числа.

приклад: 500 + 30 + 6 + 80 + 2 = 600 + 10 + 8

У стандартній формі: 500 + 30 + 6 + 80 + 2 = 618.

Частина 5 з 5:

Віднімання чисел в розгорнутій формі

1. Переконайтеся, що вам потрібно відняти числа в розгорнутих формах. Якщо в задачі дано числа прописом та цифрами, перепишіть їх в цифровому вигляді, а потім віднімайте.

Якщо дані числа прописом або в стандартному вигляді, перепишіть їх в розгорнутій формі, а потім віднімайте.
приклад: відніміть [500 + 70 + 1] з [800 + 10 + 4].

Перепишіть завдання так: [800 + 10 + 4] - [500 + 70 + 1]
Або так: 800 + 10 + 4 - 500 - 70 - 1

Зображення з назвою Do Expanded Form Step 21

приклад: [800 + 10 + 4] - [500 + 70 + 1]

Сотні (тризначні): 800 - 500

Десятки (двозначні): 10 - 70

Одиниці (однозначні): 4 - 1

Зображення з назвою Do Expanded Form Step 22

3. Відніміть числа однаковою значности, починаючи з чисел найменшою значности.

Якщо зменшуване менше від`ємника, то необхідно взяти одну десятку у десятків, якщо віднімаються одиниці, взяти одну сотню у сотень, якщо віднімаються десятки, і так далі.

приклад: почніть віднімання з одиниць, а потім з десятків, а потім з сотень.

4 - 1 = 3

10 - 70 тому що 70 більше 10, візьміть 100 у 800 і відніміть 110 - 70 = 40

700 - 500 = 200 число 800 перетворилося в 700, так як ви забрали від нього 100 для вирахування десятків.