Як оперувати дробом

Для багатьох людей дробу є першим каменем спотикання в математиці. Концепція дробів досить важка, і для її розуміння ви повинні усвідомити деякі спеціальні терміни. Для дробів існують певні правила додавання, віднімання, множення і ділення, тому завдання на дробу здаються дуже складними. Однак попрактиковавшись, будь-яка людина зможе оперувати дробом і вирішувати завдання, які включають дробу.

кроки

Метод 1 з 5:

визначення дробів

1. Дріб - число, що складається з однієї або декількох частин одиниці. Число, що знаходиться над рисою, називається чисельником (тобто це ділене). Число, що знаходиться під рискою, називається знаменником (тобто це дільник).

2. Запам`ятайте: дріб може бути записана в рядок за допомогою косою риси, що позначає знак ділення. В цьому випадку зліва записується чисельник, а праворуч - знаменник. Якщо вам дано дроби, записані в рядок, краще записати їх через горизонтальну риску (тобто зверху чисельник, а знизу знаменник).

Наприклад, якщо 1 ціла піца була розрізана на 4 частини, то вам дістанеться 1/4 піци. Якщо вам дісталося 7/3 піци, то у вас є 2 цілих піци плюс 1/3 піци.

Метод 2 з 5:

Змішані дроби і звичайні дроби

1. Змішана дріб складається з двох частин: цілої частини і дробової частини, наприклад, 2 1/3 або 45 1/2. Як правило, перед складанням, відніманням, множенням або діленням необхідно перетворити змішану дріб в звичайну.

2. Для перетворення змішаної дріб в звичайну помножте цілу частину дробу на знаменник і додайте чисельник. Отримане значення запишіть в чисельник, а знаменник залиште колишнім.

Наприклад, 2 1/3 перетвориться в 7/3: (2 * 3 + 1) = 7 (знаменник залишається колишнім).

3. Для перетворення звичайного дробу в змішану розділіть чисельник на знаменник. Цілий результат ділення запишіть в цілу частину дробу, а залишок - в чисельник. Знаменник залиште колишнім.

Наприклад, дана дріб 7/3. Розділіть 7 на 3 та отримаєте 2 плюс залишок 1 змішана дріб запишеться в віде2 1/3. Ви можете перетворювати звичайну дріб в змішану, тільки якщо чисельник звичайного дробу більше знаменника.

Метод 3 з 5:

Додавання і віднімання дробів

1. Знайдіть спільний знаменник дробів, які ви складаєте або віднімаєте. Для цього перемножте знаменники, а чисельник конкретної дробу помножте на число, що дорівнює результату ділення спільного знаменника на знаменник конкретної дроби. Або спільний знаменник дорівнює найменшого спільного кратного (НОК - найменше число, що ділиться на знаменник кожного дробу в завданні).

Наприклад, для складання дробів 1/2 і 1/3 знайдіть їх спільний знаменник, перемноживши знаменники двох дробів: 2 * 3 = 6. Потім знайдіть новий чисельник першого дробу: 6/2 = 3 і 1 * 3 = 3. Потім знайдіть новий чисельник другого дробу: 6/3 = 2 і 1 * 2 = 2. Ви отримали дробу 3/6 і 2/6.
Усвідомте, що якщо 3 - це половина 6, то дріб 3/6 можна записати як 1/2, тобто 3/6 = 1/2. Аналогічно: якщо 2 - це третина 6, то дріб 2/6 можна записати як 1/3, тобто 2/6 = 1/3. Дробу 1/3 і 1/6 мають спільний знаменник 6, тому що 6 ділиться на 3 без залишку. Тому 1/3 = 2/6.

2. Складіть числители, а знаменник залиште колишнім.

Наприклад, 3/6 + 2/6 = 5/6 - 2/6 + 1/6 = 3/6.

3. Зробіть все те саме методику для вирахування дробів. Спочатку знайдіть спільний знаменник, а потім відніміть числители. Знаменник залиште колишнім.

Наприклад, 1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6.

4. Скоротіть дріб (якщо можливо), розділивши і чисельник, і знаменник на одне число.

Наприклад, дріб 5/6 не скорочується, а дріб 3/6 скорочується до 1/2 (розділили і чисельник, і знаменник на 3).

Зображення з назвою Do Fractions Step 10

5. Якщо чисельник більше знаменника, перетворіть таку дріб в змішану дріб.

Метод 4 з 5:

Множення і ділення дробів

1. Для множення дробів окремо перемножте чисельники і окремо знаменники.

Наприклад, 1/2 * 1/3 = 1/6 (1 * 1 = 1 2 * 3 = 6). При множенні дробів приводити їх до спільного знаменника не потрібно. Скоротіть або перетворіть кінцеву дріб (якщо можливо).

Зображення з назвою Do Fractions Step 12

2. Для поділу дробів у другій дробу поміняйте місцями чисельник і знаменник, а потім помножте перший дріб на другу.

Наприклад, 1/2: 1/3 = 1/2 * 3/1 = 3/2. Скоротіть або перетворіть кінцеву дріб (якщо можливо).

Метод 5 з 5:

Операції з великим числом дробів

1. Оперуйте великим числом дробів по принципам, описаним вище.

Зображення з назвою Do Fractions Step 14

2. Для додавання і віднімання трьох і більше дробів приведіть їх до спільного знаменника, наприклад, працюючи з дробом попарно.

Наприклад, 1/2 + 1/3 + 1/4 = 3/6 + 2/6 + 1/4 = 5/6 + 1/4 = 10/12 + 3/12 = 13/12. Перетворіть цю дріб в змішану 1 1/12.

Поради

Постарайтеся запам`ятати, що в математиці ви вже розбираєтеся набагато краще. Це як з мовою, на якому ви говорите, але ще вчитеся читати і писати на ньому.