Як проводити дії з дробами: 10 кроків

Дії з дробами Не такі складні, як здаються, особливо якщо знати, що робити. Почніть з вивчення термінології та основ, а потім перейдіть до додавання, віднімання, множення і ділення дробів. Як тільки ви зрозумієте, що таке дроби і як з ними працювати, ви будете швидко вирішувати вираження з дробом.

кроки

Метод 1 з 2:

Основні поняття

1. Зверніть увагу, що чисельник знаходиться зверху, а знаменник - знизу. Дріб - це частина целого- верхнє число дробу називається чисельником і характеризує дане кількість частин цілого. Нижня число дробу називається знаменником і вказує на кількість частин, які в сумі складають ціле.

Наприклад, дана дріб 3/5. Тут 3 - це чисельник (тобто дані 3 частини цілого), а 5 - це знаменник (тобто ціле розділене на 5 частин). Інший приклад: дріб 7/8. Тут 7 - чисельник, а 8 - знаменник.

Зображення з назвою Solve Fraction Questions in Math Step 2

2. Перетворіть ціле число в дріб, записавши під ним 1. Якщо дано ціле число, яке потрібно перетворити в дріб, запишіть це число в чисельнику, а в знаменнику запишіть 1.

Наприклад, щоб перетворити 7 в дріб, запишіть 7/1.

Зображення з назвою Solve Fraction Questions in Math Step 3

Спростіть дріб. Для цього знайдіть найбільший спільний дільник (НСД) чисельника і знаменника. НСД - це найбільше число, на яке можна розділити і чисельник, і знаменник. Потім просто розділіть чисельник і знаменник на НОД, щоб спростити дріб.

Наприклад, дана дріб 15/45. Тут НОД = 15, оскільки і 15, і 45 діляться на 15. Розділіть: 15/15 = 1 - це новий чіслітель- 45/15 = 3 - це новий знаменник. Таким чином, дріб 15/45 спрощується до 1/3.

Зображення з назвою Solve Fraction Questions in Math Step 4

4. Навчіться перетворювати змішані числа в неправильні дроби. Змішане число включає ціле число і дріб. Щоб полегшити рішення деяких виразів з дробом, перетворіть змішане число в неправильну дріб (в такий дробу чисельник більше знаменника). Для цього помножте ціле число на знаменник і до отриманого результату додайте чисельник. Тепер запишіть отримане число в чисельнику, а знаменник залиште колишнім.

Наприклад, дано змішане число 1 2/3. Помножте 3 на 1 і отримаєте 3. Додайте 3 до 2 і отримаєте 5 (це новий чисельник). Таким чином, 1 2/3 = 5/3.

Порада: перетворіть змішані числа в неправильні дроби, якщо ви їх множите або ділите.

Зображення з назвою Solve Fraction Questions in Math Step 5

5. Навчіться перетворювати неправильні дроби в змішані числа. У деяких завданнях неправильну дріб потрібно перетворити в змішане число. Для цього розділіть чисельник на знаменник - цілочисельний результат ділення перетвориться в цілу частину змішаного числа, а залишок - в чисельник дробової частини (при цьому знаменник не зміниться). Щоб знайти залишок, помножте ціле число на дільник (знаменник) і результат відніміть з діленого (чисельника).

Наприклад, дана неправильна дріб 17/4. Розділіть: 17 ÷ 4 = 4 ост. 1 (щоб знайти залишок, помножте 4 * 4 = 16, а потім відніміть 17 - 16 = 1). Таким чином, 17/4 = 4 1/4.

Метод 2 з 2:

Операції з дробами

складіть дроби з спільним знаменником. Для цього просто складіть їх чисельники. Запам`ятайте: складати можна тільки дроби з однаковими знаменником.

Наприклад, дано вираз 5/9 + 1/9. Тут просто складіть чисельники 5 + 1 = 6. Таким чином, 5/9 + 1/9 = 6/9 = 2/3.

Зображення з назвою Solve Fraction Questions in Math Step 7

відніміть дроби з спільним знаменником. Для цього просто відніміть менший чисельник з більшого. Запам`ятайте: вичитати (як і складати) можна тільки дроби з однаковими знаменником.

Наприклад, дано вираз 6/8 - 2/8. Тут відніміть 6 - 2 = 4. Таким чином, 6/8 - 2/8 = 4/8 = 1/2.

Зображення з назвою Solve Fraction Questions in Math Step 8

Знайдіть спільне кратне, щоб скласти або відняти дроби з різними знаменниками. Якщо у дробів різні знаменники, знайдіть спільне кратне обох знаменників і приведіть дроби до спільного знаменника. Для цього помножте чисельник і знаменник на деяке число, яке призводить дріб до спільного знаменника. Потім складіть або відніміть числители, щоб вирішити вираз.

Наприклад, дано вираз 1/2 + 2/3. Почніть з знаходження спільної кратного. У нашому прикладі спільне кратне дорівнює 6, тому що 6 ділиться і на 2, і на 3. Щоб привести дріб 1/2 до знаменника 6, помножте чисельник і знаменник на 3: 1 x 3 = 3 і 2 х 3 = 6 вийде нова дріб 3/6. Щоб привести дріб 2/3 до знаменника 6, помножте чисельник і знаменник на 2: 2 x 2 = 4 і 3 x 2 = 6 вийде нова дріб 4/6. Тепер складіть чисельники: 3/6 + 4/6 = 7/6. Оскільки це неправильна дріб, її можна перетворити в змішане число 1 1/6.

Інший приклад: 7/10 - 1/5. Тут загальним кратним є 10, тому що 10 ділиться на 10 і на 5. Щоб привести дріб 1/5 до знаменника 10, помножте чисельник і знаменник на 2: 1 x 2 = 2 і 5 x 2 = 10 вийде нова дріб 2/10. Зверніть увагу, що дріб 7/10 вже має спільний знаменник. Тепер відніміть числители: 7/10 - 2/10 = 5/10 = 1/2.

Зображення з назвою Solve Fraction Questions in Math Step 9

перемножте дроби. Для цього просто перемножте їх чисельники, а потім перемножте їх знаменники. Якщо дріб або дроби можна спростити, зробіть це до множення.

Наприклад, дано вираз 2/3 * 7/8. Перемножте числители: 2 * 7 = 14. Потім перемножте знаменники: 3 * 8 = 24. Таким чином, 2/3 * 7/8 = 14/24 = 7/12 (якщо розділити чисельник і знаменник на 2).

Зображення з назвою Solve Fraction Questions in Math Step 10

Розділіть дріб на дріб. Для цього переверніть одну з дробів, а потім перемножте чисельники і перемножте знаменники. Тобто помножте дріб на зворотну дріб. Щоб знайти зворотну дріб, поміняйте місцями чисельник і знаменник. Тепер перемножте чисельники і перемножте знаменники.

Наприклад, дано вираз 1/2 ÷ 1/6. Переверніть дріб 1/6 і отримаєте 6/1. Тепер перемножте: 1 x 6 = 6 (це новий чисельник) і 2 x 1 = 2 (це новий знаменник). Отже, 1/2 ÷ 1/6 = 6/2 = 3.

Поради

Уважно прочитайте завдання (принаймні двічі), щоб зрозуміти, що в ній потрібно знайти.
Запитайте у вчителя, чи потрібно перетворювати неправильні дроби в змішані числа і / або спрощувати дроби.
Щоб знайти зворотне значення цілого числа, запишіть це число під 1. Наприклад, 5 перетвориться в 1/5.
Знаменника, який дорівнює нулю, не буває, тому що на 0 ділити не можна.