Як знайти площу і периметр: 11 кроків

Периметр є довжиною замкнутого контуру геометричної фігури, а площа - це величина простору, обмеженого цим замкнутим контуром. Такі математичні величини, як площа і периметр використовуються в повсякденному житті, в будівництві і в інших областях. Наприклад, для фарбування стін вам необхідно знати, скільки фарби вам знадобиться, тобто потрібно визначити площу поверхні, що фарбується. Подібні обчислення проводяться при будівництві забору або під час аналогічних видів діяльності. Заздалегідь обчисливши площу і периметр, ви заощадите час і гроші при покупці будівельних матеріалів.

кроки

Частина 1 з 2:

обчислення периметра

1. Визначте форму вимірюваного об`єкта. Периметр - це довжина замкнутого контуру геометричної фігури, а для обчислення периметра фігур різної форми існують різні формули. Пам`ятайте, що якщо фігура не має замкнутого контуру, то периметр такої фігури обчислити не можна.

Почніть з знаходження периметра прямокутника або квадрата (особливо, якщо ви робите це вперше). Такі фігури мають правильну форму, що полегшує завдання знаходження їх периметра.

2. Візьміть аркуш паперу і намалюйте на ньому прямокутник. Цю фігуру ви будете використовувати для знаходження її периметра. Переконайтеся, що протилежні сторони прямокутника мають однакову довжину.

3. Виміряйте ширину прямокутника (тобто виміряйте «коротку» сторону прямокутника). Це можна зробити за допомогою лінійки або рулетки. Запишіть значення ширини (біля «короткій» сторони). Наприклад, ширина прямокутника дорівнює 3 см.

Якщо ви вимірюєте периметр невеличкої постаті, як одиниці виміру використовуйте сантиметри, а якщо великих предметів - метри.

Пам`ятайте, що протилежні сторони прямокутника рівні, тому потрібно виміряти тільки довжину двох суміжних сторін.

4. Виміряйте довжину прямокутника (тобто виміряйте «довгу» сторону прямокутника). Це можна зробити за допомогою лінійки або рулетки. Запишіть значення довжини (біля «довгою» сторони).

Наприклад, довжина прямокутника дорівнює 5 см.

5. Запишіть відповідні значення біля протилежних сторін. Пам`ятайте, що в прямокутнику 4 сторони, а протилежні сторони прямокутника рівні. Запишіть значення довжини і ширини прямокутника (в наведеному прикладі 5 см і 3 см) у протилежних сторін.

6. Для обчислення периметра складіть значення всіх сторін. Тобто в разі прямокутника напишіть: довжина + довжина + ширина + ширина.

У наведеному прикладі периметр дорівнює: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 см.

Також ви можете скористатися наступною формулою: периметр прямокутника = 2 * (довжина + ширина) (ця формула вірна, так як в прямокутнику дві пари однакових сторін). У наведеному прикладі: (5 + 3) * 2 = 8 * 2 = 16 см.

7. До різних фігур застосовуйте різні формули. Для обчислення периметра фігури іншої форми потрібна відповідна формула. У реальному житті для знаходження периметра предмета будь-якої форми просто виміряйте його боку. Також ви можете скористатися наступними формулами для обчислення периметра стандартних геометричних фігур:

Квадрат: периметр = 4 * сторона.

Трикутник: периметр = сторона 1 + сторона 2 + сторона 3.

Неправильний багатокутник: периметр дорівнює сумі всіх сторін багатокутника.

Коло: довжина кола = 2 х π х радіус = π х діаметр.

π - це число пі (константа, яка дорівнює 3,14). Якщо на вашому калькуляторі є клавіша «π», скористайтеся нею для виконання більш точних обчислень.

Радіус - це довжина відрізка, що з`єднує центр кола і будь-яку точку, що лежить на цій окружності. Діаметр - це довжина відрізка, що проходить через центр кола і з`єднує будь-які дві точки, що лежать на цьому колі.

Частина 2 з 2:

обчислення площі

1. Знайдіть значення сторін даної вам фігури або предмета. Наприклад, намалюйте прямокутник (або використовуйте прямокутник, який ви намалювали в попередньому розділі). У наведеному прикладі для обчислення площі прямокутника необхідно знайти його довжину і ширину.

Для вимірювання довжини і ширини прямокутника скористайтеся лінійкою або рулеткою. У наведеному прикладі скористаємося значеннями сторін прямокутника з попередньої глави, а саме ширина = 3 см, довжина = 5 см.

2. Суть площі геометричної фігури. Обчислення площі, обмеженої замкнутим контуром, подібно розбиття внутрішнього простору фігури на квадрати розміром 1 одиниця х 1 одиниця. Майте на увазі, що площа фігури може бути більше або менше периметра цієї фігури.

Ви можете розбити цю вам фігуру на одиничні квадрати (1 см х 1 см або 1 м х 1 м), щоб візуалізувати процес обчислення площі фігури.

3. Перемножте довжину і ширину прямокутника. У наведеному прикладі: площа = 3 * 5 = 15 квадратних сантиметрів. Пам`ятайте, що площа вимірюється в квадратних одиницях виміру (квадратні кілометри, квадратні метри, квадратні сантиметри і так далі).

Ви можете записати одиниці виміру площі в наступному вигляді:

кілометри² / км²

метри² / м²

сантіметри² / см²

4. До різних фігур застосовуйте різні формули. Для обчислення площі фігури іншої форми потрібна відповідна формула. Ви можете скористатися наступними формулами для обчислення площі стандартних геометричних фігур:

Паралелограм: площа = підставу х висота

Квадрат: площа = сторона 1 х сторона 2

Трикутник: площа = ½ х підставу х висота

У деяких підручниках ця формула виглядає так: S = ½аh.

Коло: площа = π х радіус²

Радіус - це довжина відрізка, що з`єднує центр кола і будь-яку точку, що лежить на цій окружності. Квадрат радіуса - це значення радіусу, помножене саме на себе.

Поради

Наведені в цій статті формули для обчислення площі та периметра застосовні до двовимірним фігурам. Якщо вам потрібно знайти об`єм тривимірної фігури, наприклад, конуса, куба, циліндра, призми або піраміди, знайдіть відповідну формулу в підручнику або в інтернеті.

Що вам знадобиться

папір
олівець
Калькулятор (за бажанням)
Рулетка (за бажанням)
Лінійка (за бажанням)