Як знайти периметр багатокутника

Багатокутник - це двовимірна фігура, яка обмежена замкнутою ламаною лінією (без самоперетинів). Існують правильні багатокутники, всі сторони яких дорівнюють, і неправильні багатокутники, довжини сторін яких різні. Процеси обчислення периметрів правильного і неправильного багатокутників трохи розрізняються, але вони прості, якщо знати, що робити. Також периметри правильних і неправильних багатокутників можна знайти, якщо фігури побудувати на площині координат. Периметр правильного багатокутника можна обчислити за формулою: периметр = кількість сторін x довжина будь-якого боку.

кроки

Метод 1 з 3:

Як обчислити периметр правильного багатокутника

1. Переконайтеся, що сторони багатокутника рівні. Правильний багатокутник - це багатокутник з рівними сторонами. Якщо сторони багатокутника не рівні, скористайтеся методом обчислення периметра неправильного багатокутника.

Якщо довжини всіх сторін не дано, зверніть увагу на форму багатокутника, щоб спробувати визначити їх. Наприклад, якщо дано квадрат з однієї відомої стороною, інші сторони будуть тієї ж довжини, тому що сторони квадрата рівні.

Зображення з назвою Find the Perimeter of a Polygon Step 2

2. Запишіть значення одного боку багатокутника. Виберіть будь-яку сторону, так як в правильному багатокутнику всі сторони рівні. Просто переконайтеся, що записуєте значення тільки однієї сторони.

Наприклад, якщо дано квадрат зі стороною 6 см, запишіть «6 см».

Зображення з назвою Find the Perimeter of a Polygon Step 3

3. Запишіть кількість сторін багатокутника. Не думайте про довжинах інших сторін - просто підрахуйте, скільки сторін у багатокутника, і запишіть це число.

У разі квадрата запишіть «4», так як у квадрата 4 сторони.

Зображення з назвою Find the Perimeter of a Polygon Step 4

4. Перемножте значення боку на кількість сторін, щоб обчислити периметр. Формула для знаходження периметра правильного багатокутника: периметр = кількість сторін x довжину будь-якого боку.

У нашому прикладі значення боку квадрата 6 см і у квадрата 4 сторони. Тому 6 х 4 = 24 см - це периметр квадрата.

Інший приклад: дано трикутник з бічною довжиною 3 см. У трикутника 3 боку, тому 3 х 3 = 9 см - це периметр трикутника.

Метод 2 з 3:

Як обчислити периметр неправильного багатокутника

1. Подивіться на довжини сторін багатокутника, щоб визначити, чи є він неправильним. У неправильного багатокутника сторони не рівні (багатокутник з рівними сторонами називається правильним).

Запам`ятайте: метод для обчислення периметра неправильного багатокутника можна застосовувати до правильних багатокутників, але не навпаки.

Зображення з назвою Find the Perimeter of a Polygon Step 6

2. Запишіть значення кожної сторони багатокутника. Зробіть це, так як у неправильного багатокутника боку різні. Навіть якщо деякі з сторін рівні, все одно запишіть довжину кожної сторони.

Наприклад, якщо дано прямокутник, дві сторони якого рівні 4 см, а інші дві 3 см, запишіть «4 см, 4 см, 3 см, 3 см».

Якщо дано неправильний багатокутник, одна сторона якого дорівнює 2 см, друга дорівнює 3 см, третя дорівнює 4 см, запишіть «2 см, 3 см, 4 см».

Зображення з назвою Find the Perimeter of a Polygon Step 7

3. Складіть значення всіх сторін, щоб знайти периметр неправильного багатокутника. Просто складіть всі значення, які ви записали, і отримаєте периметр багатокутника.

У нашому прикладі з прямокутником: 4 + 4 + 3 + 3 = 14 см - це периметр багатокутника.

Метод 3 з 3:

Як обчислити периметр багатокутника за заданими координатами

1. Намалюйте площину координат з осями X і Y. На площину координат потрібно нанести точки з заданими координатами. Щоб намалювати площину координат, візьміть папір в клітку або за допомогою лінійки намалюйте сітку на чистому аркуші паперу. Тепер намалюйте горизонтальну пряму (вісь Х) і перпендикулярно їй посередині проведіть вертикальну пряму (вісь Y). Точку перетину двох прямих позначте як «0».

Коли будете наносити координатні мітки, цифри над і справа «0» будуть позитивними, а цифри під і зліва «0» будуть негативними.

Зображення з назвою Find the Perimeter of a Polygon Step 9

Нанесіть точки з заданими координатами на координатну площину. У задачі будуть дані координати всіх вершин багатокутника, периметр якого потрібно знайти. Кожна пара координат записується так: (1,2). Використовуйте координатні мітки, щоб нанести точки на площину координат. Коли ви завдасте всі крапки, з`єднайте їх прямими лініями, щоб побудувати багатокутник.

Запам`ятайте: перше число в парі координат (координата «х») відкладається по осі Х, а друге число (координата «y») - по осі Y. Наприклад, щоб нанести точку з координатами (2,4), відрахуйте 2 мітки по осі Х і 4 мітки по осі Y, а потім відзначте точку перетину.

Зображення з назвою Find the Perimeter of a Polygon Step 10

3. Знайдіть значення вертикальних і горизонтальних сторін. Необхідно знати довжину кожної сторони багатокутника, щоб визначити її периметр. У разі вертикальної або горизонтальної сторони просто порахуйте кількість координатних міток між точками боку. Потім запишіть число біля цієї сторони.

Наприклад, щоб знайти довжину горизонтальної сторони, почніть з одного її концаі порахуйте число координатних міток до іншого кінця боку. Якщо ви нарахували 6 міток, довжина цієї сторони становить 6 одиниць.

Зображення з назвою Find the Perimeter of a Polygon Step 11

Скористайтеся формулою для обчислення відстані, щоб знайти довжину похилих сторін. Довжину похилій боку не можна знайти, якщо просто порахувати координатні мітки між її кінцями. Тому скористайтеся формулою:

д = \sqrt{(x} 2 - x_{1})^{2} + (і_{2} - і_{1})^{2}

$d = { sqrt {(x _ {{2}} - x _ {{1}}) ^ {{2}} + (y _ {{2}} - y _ {{1}}) ^ {{2}}} }$ . У формулу підставте значення координат «x» і «y» двох точок на кінцях боку, довжину якої потрібно знайти.

Наприклад, щоб знайти відстань (довжину сторони) між двома точками з координатами (4,7) і (1,3), підставте ці координати в формулу і отримаєте:

д = \sqrt{(4} 2 - 1_{1})^{2} + (7_{2} - 3_{1})^{2}

$d = { sqrt {(4 _ {{2}} - 1 _ {{1}}) ^ {{2}} + (7 _ {{2}} - 3 _ {{1}}) ^ {{2}}} }$

Спростіть рівняння і отримаєте

д = \sqrt{25}

Обчисліть:

д = \sqrt{25}

= 5. Отже, довжина сторони дорівнює 5 одиниць.

Зображення з назвою Find the Perimeter of a Polygon Step 12

5. Складіть довжини всіх сторін багатокутника, щоб знайти його периметр. Периметр багатокутника дорівнює сумі всіх його сторін. Коли ви обчисліть значення кожної сторони багатокутника за даними координатами точок його вершин, просто складіть ці значення.

Наприклад, якщо на координатної площині ви побудували трикутник і вирахували, що його сторони рівні 3, 2 і 5, складіть ці числа, щоб отримати 10. Таким чином, периметр трикутника дорівнює 10 одиниць.