Як розділити ціле число на десяткову дріб

На перший погляд розділити ціле число на десяткову дріб досить важко. Зрештою, ніхто не знає таблицю множення на десяткові дроби, наприклад, на 0,7. Секрет полягає в тому, що потрібно переписати завдання на розподіл так, щоб в ній залишилися тільки цілі числа - в цьому випадку вам залишиться розділити два числа в стовпчик.

кроки

Частина 1 з 2:

Перепишіть завдання в іншій формі

1. Запишіть завдання на розподіл. Якщо ви хочете вносити зміни, скористайтеся олівцем.

Наприклад, вирішите задачу: 3 ÷ 1,2.

Зображення з назвою Divide a Whole Number by a Decimal Step 2

2. Перетворіть ціле число в десяткову дріб. Для цього після числа поставте десяткову кому, а потім напишіть стільки нулів, щоб кількість знаків після коми в обох дробів було рівним. Майте на увазі, що нулі, приписані до цілого числа після коми, не змінюють значення цього числа.

У нашому прикладі цілим числом є число 3. Так як в десяткового дробу 1,2 після коми стоїть один знак, то перепишіть 3 у вигляді 3,0, тобто припишіть до 3 один нуль. Тепер вихідна завдання має вигляд: 3,0 ÷ 1,2.

Увага: не приписуйте нулі без десяткової коми! Пам`ятайте, що 3 = 3,0 = 3,00, але 3 ≠ 30 ≠ 300.

Зображення з назвою Divide a Whole Number by a Decimal Step 3

3. Перемістіть десяткову кому вправо так, щоб десяткові дроби перетворилися в цілі числа. У завданнях на розподіл ви можете переміщати десяткову кому кожної десяткового дробу, але тільки на однакову кількість позицій після коми. Це дозволить вам перетворити десяткові дроби в цілі числа.

У нашому прикладі перетворіть десяткові дроби 3,0 і 1,2 в цілі числа, перемістивши десяткову кому на одну позицію вправо. Таким чином, 3,0 перетвориться в 30, а 1,2 в 12. Тепер завдання має вигляд: 30 ÷ 12.

Зображення з назвою Divide a Whole Number by a Decimal Step 4

4. Перепишіть завдання у вигляді ділення в стовпчик. Для цього запишіть ділене (як правило, це більше число) зліва, а дільник (число, на яке ділять) праворуч. Ви отримаєте завдання на ділення в стовпчик з цілими числами. Якщо ви не пам`ятаєте, як ділити в стовпчик, перейдіть в наступний розділ.

Частина 2 з 2:

Розподіл в стовпчик

1. Знайдіть першу цифру приватного (результату ділення). Для цього розділіть першу цифру діленого на дільник. Результат напишіть під дільником.

У нашому прикладі першою цифрою діленого є цифра 3. Розділіть 3 на 12. Так 3 менше 12, то результатом ділення буде 0. Запишіть 0 під дільником - це перша цифра приватного.

Зображення з назвою Divide a Whole Number by a Decimal Step 6

2. Помножте отриманий результат на дільник. Напишіть результат множення під першою цифрою ділимо, так як цю цифру ви тільки що розділили на дільник.

У нашому прикладі 0 × 12 = 0, тому напишіть 0 під 3.

Зображення з назвою Divide a Whole Number by a Decimal Step 7

3. Відніміть результат множення з першої цифри діленого. Запишіть відповідь на новому рядку.

У нашому прикладі: 3 - 0 = 3. Напишіть 3 безпосередньо під 0.

Зображення з назвою Divide a Whole Number by a Decimal Step 8

4. Спустіть вниз другу цифру діленого. Для цього запишіть наступну цифру діленого поруч з результатом віднімання.

У нашому прикладі діленим є число 30. Друга цифра діленого - це 0. Спустіть її вниз, записавши 0 біля 3 (результат віднімання). Ви отримаєте число 30.

Зображення з назвою Divide a Whole Number by a Decimal Step 9

5. Отриманий результат розділіть на дільник. Ви знайдете другу цифру приватного. Для цього розділіть число, розташоване на самій нижній частині, на дільник.

У нашому прикладі розділіть 30 на 12. 30 ÷ 12 = 2 плюс деякий залишок (так як 12 х 2 = 24). Напишіть 2 після 0 під дільником - це друга цифра приватного.

Якщо ви не можете знайти підходящу цифру, перебирайте цифри до тих пір, поки результат множення будь-якої цифри на дільник не опиниться менше і найближче до числа, розташоване останнім в стовпчику. У нашому прикладі розглянемо цифру 3. Помножте її на дільник: 12 х 3 = 36. Так як 36 більше 30, то цифра 3 не підходить. Тепер розглянемо цифру 2. 12 х 2 = 24. 24 менше 30, тому цифра 2 є вірним рішенням.

Зображення з назвою Divide a Whole Number by a Decimal Step 10

6. Повторіть описані вище кроки, щоб знайти наступну цифру. Описаний алгоритм використовується в будь-якій задачі на ділення в стовпчик.

Помножте другу цифру приватного на дільник: 2 х 12 = 24.

Напишіть результат множення (24) під останнім числом в стовпчику (30).

Відніміть менше число з більшого. У нашому прикладі: 30 - 24 = 6. Запишіть отриманий результат (6) на новому рядку.

Зображення з назвою Divide a Whole Number by a Decimal Step 11

7. Якщо в подільному залишилися цифри, які можна спустити вниз, продовжите процес обчислення. В іншому випадку перейдіть до наступного кроку.

У нашому прикладі ви спустили вниз останню цифру діленого (0). Тому переходите до наступного кроку.

Зображення з назвою Divide a Whole Number by a Decimal Step 12

8. У разі необхідності скористайтеся коми, щоб розширити ділене. Якщо ділене ділиться на дільник без остачі, то на останньому рядку ви отримаєте цифру 0. Це означає, що завдання виконане, а відповідь (у вигляді цілого числа) записаний під дільником. Але якщо в самому низу стовпчика знаходиться будь-яка цифра, відмінна від 0, необхідно розширити ділене, поставивши десяткову кому і приписавши 0. Нагадаємо, що це не змінює значення діленого.

У нашому прикладі на останньому рядку знаходиться цифра 6. Тому праворуч від 30 (ділене) напишіть десяткову кому, а потім напишіть 0. Також десяткову кому поставте після знайдених цифр приватного, які ви записуєте під дільником (після цієї коми поки нічого не пишіть!).

Зображення з назвою Divide a Whole Number by a Decimal Step 13

9. Виконувати ці дії, щоб знайти наступну цифру. Головне не забудьте поставити десяткову кому як після ділимо, так і після знайдених цифр приватного. В іншому процес аналогічний процесу, описаному вище.

У нашому прикладі спустіть вниз 0 (який ви написали після десяткової коми). Ви отримаєте число 60. Тепер розділіть це число на дільник: 60 ÷ 12 = 5. Напишіть 5 після 2 (і після десяткової коми) під дільником. Це третя цифра приватного. Таким чином, остаточна відповідь: 2,5 (нулем перед 2 можна знехтувати).

Поради

Вирішуючи завдання на розподіл, ви можете написати відповідь із залишком (в нашому прикладі: 3 ÷ 1.2 = 2 ост. 6). Однак, працюючи з десятковими дробами, викладач, швидше за все, чекає, що ви представите відповідь у вигляді десяткового дробу.
Якщо ви правильно ділите в стовпчик, як відповідь ви отримаєте або ціле число (коли числа діляться без остачі), або десяткову дріб. Не намагайтеся вгадати положення десяткової коми у відповіді - воно може відрізнятися від її положення в подільному або в дільнику.
Існують завдання, коли ділити в стовпчик можна нескінченно довго. В цьому випадку зупиніться і округлятимете відповідь. Наприклад, 17 ÷ 4,20 = 4,047619... В цьому випадку округлятимете результат до 4,05.
Запам`ятайте термінологію: