Як знайти кутовий коефіцієнт (тангенс кута нахилу) прямий

Якщо ви вмієте обчислювати кутові коефіцієнти (тангенс кута нахилу) прямих, то на підставі цих коефіцієнтів можна дізнатися інші параметри. Наприклад, з`ясувати, паралельні чи прямі або ж перпендикулярні, знайти їх точку перетину і багато інших величини. Обчислення кутового коефіцієнта - досить просте завдання. Прочитайте цю статтю, щоб дізнатися, як це зробити.

кроки

Метод 1 з 2:

Формула для обчислення кутового коефіцієнта (тангенса кута нахилу) прямий

1. Кутовий коефіцієнт (тангенс кута нахилу) визначається як відношення зміни координати «у» до зміни координати «х».

Метод 2 з 2:

Обчислення кутового коефіцієнта (тангенса кута нахилу) прямий

1. Розгляньте будь-яку пряму лінію. Переконайтеся, що лінія пряма, так як кутовий коефіцієнт обчислюється тільки для прямих ліній.

Зображення з назвою Find the Slope of a Line Step 3

2. Виберіть будь-які дві точки, що лежать на прямій. Запишіть їх координати у вигляді (х, у). Не має значення, які точки ви виберете (головне, щоб вони були різними і лежали на одній прямій).

Зображення з назвою Find the Slope of a Line Step 4

3. Дайте позначення обраним точкам. Не має значення, яку з них ви позначили першої, а яку - другий (головне - протягом усього процесу обчислення строго дотримуватися обраного позначення). Координати першої точки запишемо як з₁ і y₁, а координати другої точки як з₂ і і₂.

Зображення з назвою Find the Slope of a Line Step 5

4. Підставте координати точок в формулу для обчислення кутового коефіцієнта, наведену вище.

Зображення з назвою Find the Slope of a Line Step 6

5. Відніміть дві координати «у».

Зображення з назвою Find the Slope of a Line Step 7

6. Відніміть дві координати «х».

Зображення з назвою Find the Slope of a Line Step 8

7. Розділіть результат різниці координат «у» на результат різниці координат «х». Скоротіть дріб, якщо можливо.

Зображення з назвою Find the Slope of a Line Step 9

8. Перевірте отриманий результат.

Прямі, що йдуть вгору зліва направо, завжди мають позитивний кутовий коефіцієнт (навіть якщо це дріб).

Прямі, що йдуть вниз зліва направо, завжди мають негативний кутовий коефіцієнт (навіть якщо це дріб).

приклад

Дана пряма з точками A і B, що лежать на ній.
Координати точок: A (-2,0) і B (0, -2)
(і₂-і₁): -2-0 = -2- Зміна координати «у» = -2
(з₂-з₁): 0 - (- 2) = 2 Зміна координати «х» = 2
Кутовий коефіцієнт даної прямої дорівнює -1.

Поради

Як тільки ви позначили координати точок на прямій через (х1, у1) і (в1, в2), не міняйте ці позначення, або ви отримаєте невірну відповідь.
Ви знайшли "м" в лінійному рівнянні виду y = mx + b, де "у" - координата «у», "м" - кутовий коефіцієнт, "х" - координата «х», "в" - зміщення прямої по осі Y (або значення координати «у» при х = 0).
Для отримання відповідей на ці запитання прочитайте шкільний підручник або зверніться до вчителя.

попередження

Не плутайте формулу для обчислення кутового коефіцієнта (тангенса кута нахилу) прямий з будь-якою іншою формулою, наприклад, з формулою для обчислення відстані або формулою для обчислення середньої точки.