Як перетворити звичайну дріб в десяткову

Перетворити звичайну дріб в десяткову досить легко. Це можна зробити через ділення в стовпчик, через множення або за допомогою калькулятора. Вивчивши необхідні методи, ви зможете з легкістю перетворювати звичайні дроби в десяткові.

кроки

Метод 1 з 4:

Розподіл в стовпчик

1. Запишіть ділене зліва, а дільник справа. Наприклад, розглянемо дріб 3/4. Напишіть 3 зліва (3 - це ділене), а 4 напишіть праворуч (4 - це дільник).

Change a Common Fraction Into a Decimal Step 2

2. Під делителем напишіть нуль і поставте після нього кому, так як результат ділення чисельника на знаменник звичайного дробу завжди менше 1. Написавши під дільником «0,», поставте біля діленого 0. У нашому прикладі біля 3 напишіть 0, тобто вийде число 30, яке ви будете ділити на 4.

Change a Common Fraction Into a Decimal Step 3

Виконайте ділення в стовпчик. У нашому прикладі розділіть 30 на 4. Ось як це робиться:

Знайдіть число, при множенні якого на 4 ви отримаєте число, менше і найближчим до 30. У нашому прикладі це число 7: 4 х 7 = 28. Напишіть 7 після «0,», а 28 напишіть під 30. Відніміть 28 з 30: 30 - 28 = 2. Напишіть 2 під 28.

Тепер до делимому припишіть ще один 0. У нашому прикладі ви отримаєте число 300 (так як ви приписали вже два нуля). Це дозволить вам спустити останній 0 і написати його біля числа 2. Тобто ви отримаєте число 20, яке потрібно розділити на 4.

Розділіть 20 на 4: 20/4 = 5. Напишіть 5 біля «0,7» і отримаєте «0,75».

Change a Common Fraction Into a Decimal Step 4

4. Запишіть відповідь: 3/4 = 0,75.

Метод 2 з 4:

Періодична десяткова дріб

1. Виконайте ділення в стовпчик. Якщо при розподілі після коми ви отримуєте періодично повторювану цифру або групу цифр, то це періодична десяткова дріб. Наприклад, розглянемо дріб 1/3. Напишіть 1 зліва (1 - це ділене), а 3 напишіть праворуч (3 - це дільник).

Change a Common Fraction Into a Decimal Step 6

2. Під делителем напишіть нуль і поставте після нього кому, так як результат ділення чисельника на знаменник звичайного дробу завжди менше 1. Написавши під дільником «0,», поставте біля діленого 0. У нашому прикладі біля 1 напишіть 0, тобто вийде число 10, яке ви будете ділити на 3.

Change a Common Fraction Into a Decimal Step 7

3. Поділіть в стовпчик. У нашому прикладі розділіть 10 на 3. Ось як це робиться:

Знайдіть число, при множенні якого на 3 ви отримаєте число, менше і найближчим до 10. У нашому прикладі це число 3: 3 х 3 = 9. Напишіть 3 після «0,», а 9 напишіть під 10. Відніміть 9 з 10: 10 - 9 = 1. Напишіть 1 під 9.

Тепер до делимому припишіть ще один 0. У нашому прикладі ви отримаєте число 100 (так як ви приписали вже два нуля). Це дозволить вам спустити останній 0 і написати його біля числа 1. Тобто ви знову отримаєте число 10, яке потрібно розділити на 3.

Якщо ви продовжите ділення в стовпчик, ви помітите, що при розподілі 10 на 3 залишок кожного разу дорівнює 1. Ви можете продовжити ділити в стовпчик до нескінченності, але кожен раз у відповіді після десяткової коми ви будете записувати 3 (тобто у відповіді цифра 3 буде повторюватися безліч разів).

Change a Common Fraction Into a Decimal Step 8

4. Запишіть відповідь. Так як 1/3 = 0,333 ..., то відповідь можна записати в такий спосіб: 1/3 = 0, (3) (такий запис говорить про періодичність дробу).

Є безліч звичайних дробів, які можна перетворити тільки в періодичні десяткові дроби, наприклад, 2/9 = 0, (2) - 5/6 = 0,8 (3) - 7/9 = 0, (7). Періодична десяткова дріб виходить в тому випадку, коли знаменник звичайного дробу кратний 3, а чисельник не ділиться на 3.

Метод 3 з 4:

множення

1. Знайдіть число, при множенні якого на знаменник звичайного дробу ви отримаєте 10, 100, 1000, 10000 і так далі. Це найпростіший спосіб перетворити звичайну дріб в десяткову. Для визначення такого числа ділите 10, 100, 1000, 10000 і так далі на знаменник до тих пір, поки не отримаєте ціле число. Ось деякі приклади:

3/5. 10/5 = 2 - це ціле число. Так як 5 х 2 = 10, то 2 - це шукане число.
3/4. 10/4 = 2,5 - це дробь- 100/4 = 25 - це ціле число. Так як 4 х 25 = 100, то 25 - це шукане число.
5/16. 10/16 = 0,625 (дріб), 100/16 = 6,25 (дріб), 1000/16 = 62,5 (дріб), 10000/16 = 625 (ціле число). Так як 16 х 625 = 10000, то 625 - це шукане число.

Change a Common Fraction Into a Decimal Step 10

2. Помножте чисельник і знаменник дробу на знайдене число. Ось як це робиться:

3/5 х 2/2 = 6/10

3/4 х 25/25 = 75/100

5/16 х 625/625 = 3125/10000

Change a Common Fraction Into a Decimal Step 11

3. У відповіді запишіть чисельник, а десяткову кому перенесіть вліво на стільки позицій, скільки нулів присутній в знаменнику. Ось як це робиться:

3/5 = 6/10 = 0,6

3/4 = 75/100 = 0,75

5/16 = 3125/10000 = 0,3125

Метод 4 з 4:

Використання калькулятора

1. Розділіть чисельник (верхнє число) на знаменник (нижня число) за допомогою калькулятора.Наприклад, розглянемо дріб 3/4. Натисніть «3», потім натисніть знак ділення «÷», потім натисніть «4», а потім натисніть знакравенства «=» і отримаєте відповідь.

Change a Common Fraction Into a Decimal Step 13

2. Запишіть відповідь. На екрані відобразиться «0,75». Таким чином, 3/4 = 0,75.

Поради

Щоб перевірити відповідь, помножте його на знаменник вихідної дробі- в результаті множення ви повинні отримати чисельник вихідної дробу.
Деякі звичайні дроби легко перетворити в десяткові, спочатку перетворивши їх в еквівалентні дроби зі знаменником 10, 100, 1000 і так далі, а потім перенісши кому на відповідне число позицій вліво.