Як розділити дріб на дріб: 12 кроків

Розділити дріб на дріб не так складно, як здається. Щоб розділити одну дріб на іншу, переверніть одну з дробів, помножте і спростите. Ця стаття розповість вам, як розділити дріб на дріб.

кроки

Частина 1 з 2:

З`ясування процесу розподілу дробу на дріб

1. Подумайте про поділ на дріб. Наприклад, в завданні 2 ÷ 1/2 вас просять визначити, скільки половинок міститься в 2. Відповідь: 4, так як одиниця (1) складається з двох половинок, а в задачі дано дві одиниці, тобто 2 половинки / 1 одиницю * 2 одиниці = 4 половинки.

Або ж уявіть цю задачу так: скільки полчашек води міститься в двох чашках води? Ви можете наповнити 2 півчашки одну чашку, а вам дано дві чашки, тобто 2 півчашки / 1 чашка * 2 чашки = 4 півчашки.
Це означає, що при розподілі деякого числа на звичайну дріб, результат буде завжди більше вихідного числа. Це вірно як при розподілі цілого числа на дріб, так і при розподілі дробу на дріб.

2. Процес поділу протилежний процесу множення. Таким чином, розподіл на дріб - це множення на зворотну дріб. Для отримання зворотного дробу поміняйте місцями чисельник і знаменник вихідної дробу. Для поділу дробу на дріб знайдіть зворотну дріб для другого дробу і помножте її на перший дріб. Ось деякі приклади зворотних дробів:

Вихідна дріб 3/4. Зворотній дріб 4/3.

Вихідна дріб 7/5. Зворотній дріб 5/7.

Вихідна дріб 1/2. Зворотній дріб 2/1 або просто 2.

3. Запам`ятайте наступну послідовність дій при розподілі дробу на дріб:

Першу дріб не чіпайте.

Знак ділення замініть знаком множення.

Переверніть другу дріб (тобто знайдіть зворотну дріб).

Перемножте числители (верхні числа) двох дробів. Результат напишіть в чисельник кінцевої дробу.

Перемножте знаменники (нижні числа) двох дробів. Результат напишіть в знаменник кінцевої дробу.

Спростіть дріб.

4. Розглянемо приклад 1/3 ÷ 2/5. Першу дріб (1/3) не чіпайте, а замініть знак ділення знаком множення:

1/3 ÷ 2/5 =

1/3 * __ =

Тепер переверніть другу дріб (2/5), тобто знайдіть зворотну дріб 5/2:

1/3 * 5/2 =

Тепер перемножте чисельники (верхні числа) двох дробів: 1 * 5 = 5.

1/3 * 5/2 = 5 / __

Тепер перемножте знаменники (нижні числа) двох дробів: 3 * 2 = 6.

Ви отримали: 1/3 * 5/2 = 5/6.

Цю дріб спростити не можна, тому це і є остаточна відповідь.

5. Запам`ятайте порядок дій: перевернути - перемножити - спростити.

Або такий порядок: залишити (перший дріб) - замінити (знак ділення знаком множення) - перевернути (другу дріб).

Частина 2 з 2:

Розподіл дробу на дріб в задачах

1. Розглянемо задачу 2/3 ÷ 3/7. У ній необхідно дізнатися, як багато частин, рівних 3/7, знаходяться в 2/3.

2. Замініть знак ділення знаком множення. Перепишіть завдання так: 2/3 * __

3. Тепер знайдіть зворотну дріб для другого дробу (3/7). Для цього переверніть другу дріб, тобто поміняйте місцями чисельник і знаменник - чисельник (3) запишіть знизу, а знаменник (7) зверху. Ви отримали зворотний дріб 7/3. Тепер перепишіть завдання так:

2/3 * 7/3 = __

4. перемножте дроби. Спочатку перемножте чисельники дробів: 2 * 7 = 14 - це чисельник кінцевої дробу. Потім перемножте знаменники дробів: 3 * 3 = 9 - це знаменник кінцевої дробу. Таким чином, 2/3 * 7/3 = 14/9.

5. Спростіть отриману дріб. У нашому прикладі чисельник дробу більше знаменника, тобто значення дробу більше 1, тому ви можете перетворити таку дріб в змішане число (включає як цілу, так і дробову частини, наприклад, 1 2/3).

Спочатку розділіть чисельник на знаменник (із залишком). У нашому прикладі: 14/9 = 1 і 5 в залишку. Таким чином, ви отримаєте змішане число 1 5/9.

Ви отримали остаточну відповідь! Ви не можете спростити отриману дріб, так як чисельник (5) - це просте число, яке ділиться тільки на 1 або саме себе, а знаменник (9) не ділиться на чисельник остачі.

6. Інший приклад: 4/5 ÷ 2/6. По-перше, замініть знак ділення знаком множення (4/5 * __ =), а потім знайдіть зворотну дріб для другого дробу (2/6): 6/2. Тепер завдання можна переписати так: 4/5 * 6/2 = __. Перемножте числители: 4 * 6 = 24, і знаменники: 5 * 2 = 10. Ви отримаєте: 4/5 * 6/2 = 24/10. Спростіть отриману дріб. Так як чисельник більше знаменника, перетворіть отриману дріб в змішане число.

Розділити чисельник на знаменник: 24/10 = 2 і 4 в залишку.

Змішане число: 2 4/10. Ви можете скоротити отриману дріб!

Зверніть увагу, що числа 4 і 10 є парними, тому для їх спрощення почніть з розподілу на 2. Ви отримаєте дріб 2/5.

Так як в знаменнику (5) знаходиться просте число, а чисельник (2) не ділитися на знаменник без остачі, то отриману дріб спростити не можна. Ви отримали остаточну відповідь: 2 2/5.

7. Якщо ви витратили чимало часу на вивчення і відпрацювання ділення дробу на дріб, але все ще потрібна допомога, пошукайте додаткову інформацію в інтернеті.