Як знайти об`єм призми
Призма - об`ємна геометрична фігура з двома рівними підставами і плоскими гранями. Призму називають за формою її підстави- так призми з трикутним підставою називають «трикутною призмою». Щоб знайти обсяг призми, потрібно просто обчислити площу її заснування і помножити його на її висоту- проте обчислення площі підстави може бути нетривіальним завданням. Ось як можна обчислити об`єм різних призм.
кроки
Метод 1 з 5:
Обчислення обсягу трикутної призми1. Запишіть формулу для знаходження об`єму трикутної призми. Формула проста: V = площа підстави призми х висота призми. Ви можете знайти площу основи за формулою для знаходження площі трикутника - 1/2 помножити на сторону і помножити на висоту.
2. Знайдіть площу основи. Щоб обчислити об`єм трикутної призми, необхідно спочатку знайти площу трикутника, лежачого воснованіі. Знайдіть площу основи призми (в даному випадку трикутника) шляхом множення 1/2 на сторону трикутника і на його висоту.
3. Знайдіть висоту. Припустимо, висота трикутної призми дорівнює 7 см.
4. Помножте площу підстави (трикутника) на висоту призми. Після того, як ви помножите площа на висоту, ви отримаєте обсяг трикутної призми.
5. Запишіть відповідь у кубічних одиницях. При розрахунку обсягу слід завжди використовувати кубічні одиниці виміру, так як робота ведеться з тривимірними об`єктами. Відповідь 70 см.
Метод 2 з 5:
Обчислення обсягу куба1. Запишіть формулу для знаходження об`єму куба. Формула проста: V = (довжина ребра) Куб є призму, у якій все ребра рівні.
2. Знайдіть довжину ребра куба. Всі ребра рівні, тому неважливо, яке ребро розглядати.
3. Зведіть довжину в куб. Для зведення в куб просто двічі помножте число на саме себе. Наприклад, куб «А» - це «А x А x А». Оскільки всі довжини ребер куба рівні, вам не потрібно обчислювати площу підстави і множити його на висоту. Перемноження будь-яких двох ребер куба дасть вам площі підстави, а будь-яка третя ребро може представляти висоту. Вам не потрібно замислюватися над перемножением довжини, ширини і висоти, так як в кубі цими величинами може бути будь-який ребро.
4. Запишіть відповідь у кубічних одиницях. Не забудьте записати остаточну відповідь в кубічних одиницях. У нашому випадку остаточну відповідь: 27 см.
Метод 3 з 5:
Обчислення обсягу прямокутної призми1. Запишіть формулу для знаходження об`єму прямокутної призми. Формула: V = довжина * ширина * висота Прямокутна призма - призма з прямокутною підставою.
2. Знайдіть довжину. Довжина прямокутної призми - довга сторона прямокутника, що лежить в основі призми.
3. Знайдіть ширину. Ширина прямокутної призми - коротка сторона прямокутника, що лежить в основі призми.
4. Знайдіть висоту. Висота прямокутної призми - будь-яка грань, перперндікулярная основи (грань, що піднімається вгору). Ви можете уявити собі висоту прямокутної призми як грань, яка тягнеться вгору від заснування до верхнього плоского прямокутник і робить фігуру тривимірної.
5. Перемножте довжину, ширину і висоту. Ви можете помножити їх в будь-якому порядку і отримаєте той же результат. За допомогою цього методу ви, по суті, обчислюєте площа прямокутного підстави (10 х 8), а потім примножуєте його на висоту (5). Тому для знаходження об`єму цієї призми можна помножити довжини ребер в будь-якому порядку.
6. Запішітеответ в кубічних одиницях. Відповідь: 400 см.
Метод 4 з 5:
Обчислення обсягу трапецеидальной призми1. Запишіть формулу для обчислення обсягу трапецеидальной призми. Формула: V = [1/2 x (підстава трапеції1 + підставу трапеції2) X висота трапеції] x висота призми. Перш ніж обчислювати обсяг призми, необхідно використовувати першу частину цієї формули, щоб знайти площу основи призми (площа трапеції).
2. Знайдіть площу основи трапецеидальной призми. Для цього просто підставте в формулу довжину обох підстави і висоту трапеції.
3. Знайдіть висоту трапецеидальной призми. Припустимо, висота трапецеидальной призми складає 12 см.
4. Помножте площу підстави на висоту. Щоб розрахувати обсяг трапецеидальной призми, треба просто помножити площу підстави на висоту.
5. Запишіть відповідь у кубічних одиницях. Відповідь: 840 см.
Метод 5 з 5:
Обчислення обсягу правильної п`ятикутної призми1. Запишіть формулу для знаходження об`єму п`ятикутної призми. Формула: V = [1/2 x 5 x сторона п`ятикутника x апофема] x висота призми. Можна використовувати першу частину формули для знаходження площі п`ятикутника в основі призми. Це можна уявити як знаходження площі п`яти трикутників, що становлять правильний п`ятикутник. У цьому випадку сторона п`ятикутника дорівнює основи трикутника, а апофема - висоті трикутника. Помножимо ці величини на 1/2 і отримаємо площу трикутника, а потім помножимо результат на 5, так як 5 однакових трикутників складають основу правильної п`ятикутної призми.
- Більше інформації про те, як знайти апофему, якщо вона не дана, можна знайти тут.
2. Знайдіть площу п`ятикутного підстави. Припустимо, довжина сторони становить 6 см і довжина апофеми дорівнює 7 см. Просто підставте ці цифри в формулу:
3. Знайдіть висоту призми. Припустимо, висота призми дорівнює 10 см.
4. Помножте площу п`ятикутного підстави на висоту призми. Просто помножте площу основи (105 см) на висоту (10 см) і знайдете обсяг правильної п`ятикутної призми.
5. Запишіть відповідь у кубічних одиницях. Відповідь: 1050 см.
Поради
- Постарайтеся не плутати «підставу призми» з «підставою фігури». Підстава призми - це двомірна фігура, яка утворює основу всієї призми (як правило, її верхня і нижня межа). Але ця двомірна фігура може мати своє власне підстава - сторону, на яку опускається перпендикуляр і яка допомагає обчислити площу двомірної фігури.