Як знайти об`єм призми

Призма - об`ємна геометрична фігура з двома рівними підставами і плоскими гранями. Призму називають за формою її підстави- так призми з трикутним підставою називають «трикутною призмою». Щоб знайти обсяг призми, потрібно просто обчислити площу її заснування і помножити його на її висоту- проте обчислення площі підстави може бути нетривіальним завданням. Ось як можна обчислити об`єм різних призм.

кроки

Метод 1 з 5:
Обчислення обсягу трикутної призми
  1. Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 1
1. Запишіть формулу для знаходження об`єму трикутної призми. Формула проста: V = площа підстави призми х висота призми. Ви можете знайти площу основи за формулою для знаходження площі трикутника - 1/2 помножити на сторону і помножити на висоту.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 2
    2. Знайдіть площу основи. Щоб обчислити об`єм трикутної призми, необхідно спочатку знайти площу трикутника, лежачого воснованіі. Знайдіть площу основи призми (в даному випадку трикутника) шляхом множення 1/2 на сторону трикутника і на його висоту.
  • Наприклад, якщо висота трикутника дорівнює 5 см, а його сторона дорівнює 4 см, то площа підстави дорівнює 1/2 х 5 см х 4 см = 10 см.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 3
    3. Знайдіть висоту. Припустимо, висота трикутної призми дорівнює 7 см.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 4
    4. Помножте площу підстави (трикутника) на висоту призми. Після того, як ви помножите площа на висоту, ви отримаєте обсяг трикутної призми.
  • Для нашого прикладу: 10 см x 7 см = 70 см.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 5
    5. Запишіть відповідь у кубічних одиницях. При розрахунку обсягу слід завжди використовувати кубічні одиниці виміру, так як робота ведеться з тривимірними об`єктами. Відповідь 70 см.
  • Метод 2 з 5:
    Обчислення обсягу куба
    1. Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 6
    1. Запишіть формулу для знаходження об`єму куба. Формула проста: V = (довжина ребра) Куб є призму, у якій все ребра рівні.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 7
    2. Знайдіть довжину ребра куба. Всі ребра рівні, тому неважливо, яке ребро розглядати.
  • Наприклад: довжина ребра = 3 см.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 8
    3. Зведіть довжину в куб. Для зведення в куб просто двічі помножте число на саме себе. Наприклад, куб «А» - це «А x А x А». Оскільки всі довжини ребер куба рівні, вам не потрібно обчислювати площу підстави і множити його на висоту. Перемноження будь-яких двох ребер куба дасть вам площі підстави, а будь-яка третя ребро може представляти висоту. Вам не потрібно замислюватися над перемножением довжини, ширини і висоти, так як в кубі цими величинами може бути будь-який ребро.
  • Наприклад: 3 см = 3 см * 3 см * 3 см = 27 см.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 9
    4. Запишіть відповідь у кубічних одиницях. Не забудьте записати остаточну відповідь в кубічних одиницях. У нашому випадку остаточну відповідь: 27 см.
  • Метод 3 з 5:
    Обчислення обсягу прямокутної призми
    1. Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 10
    1. Запишіть формулу для знаходження об`єму прямокутної призми. Формула: V = довжина * ширина * висота Прямокутна призма - призма з прямокутною підставою.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 11
    2. Знайдіть довжину. Довжина прямокутної призми - довга сторона прямокутника, що лежить в основі призми.
  • Наприклад: довжина = 10 см.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 12
    3. Знайдіть ширину. Ширина прямокутної призми - коротка сторона прямокутника, що лежить в основі призми.
  • Наприклад: ширина = 8 см.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 13
    4. Знайдіть висоту. Висота прямокутної призми - будь-яка грань, перперндікулярная основи (грань, що піднімається вгору). Ви можете уявити собі висоту прямокутної призми як грань, яка тягнеться вгору від заснування до верхнього плоского прямокутник і робить фігуру тривимірної.
  • Наприклад: висота = 5 см.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 14
    5. Перемножте довжину, ширину і висоту. Ви можете помножити їх в будь-якому порядку і отримаєте той же результат. За допомогою цього методу ви, по суті, обчислюєте площа прямокутного підстави (10 х 8), а потім примножуєте його на висоту (5). Тому для знаходження об`єму цієї призми можна помножити довжини ребер в будь-якому порядку.
  • Наприклад: 10 см * 8 см * 5 см = 400 см.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 15
    6. Запішітеответ в кубічних одиницях. Відповідь: 400 см.
  • Метод 4 з 5:
    Обчислення обсягу трапецеидальной призми
    1. Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 16
    1. Запишіть формулу для обчислення обсягу трапецеидальной призми. Формула: V = [1/2 x (підстава трапеції1 + підставу трапеції2) X висота трапеції] x висота призми. Перш ніж обчислювати обсяг призми, необхідно використовувати першу частину цієї формули, щоб знайти площу основи призми (площа трапеції).
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 17
    2. Знайдіть площу основи трапецеидальной призми. Для цього просто підставте в формулу довжину обох підстави і висоту трапеції.
  • Наприклад, основаніе1 = 8 см, основаніе2 = 6 см, а висота = 10 см.
  • 1/2 х (6 + 8) х 10 = 1/2 х 14 см х 10 см = 70 см.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 18
    3. Знайдіть висоту трапецеидальной призми. Припустимо, висота трапецеидальной призми складає 12 см.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 19
    4. Помножте площу підстави на висоту. Щоб розрахувати обсяг трапецеидальной призми, треба просто помножити площу підстави на висоту.
  • 70 см x 12 см = 840 см.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 20
    5. Запишіть відповідь у кубічних одиницях. Відповідь: 840 см.
  • Метод 5 з 5:
    Обчислення обсягу правильної п`ятикутної призми
    1. Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 21
    1. Запишіть формулу для знаходження об`єму п`ятикутної призми. Формула: V = [1/2 x 5 x сторона п`ятикутника x апофема] x висота призми. Можна використовувати першу частину формули для знаходження площі п`ятикутника в основі призми. Це можна уявити як знаходження площі п`яти трикутників, що становлять правильний п`ятикутник. У цьому випадку сторона п`ятикутника дорівнює основи трикутника, а апофема - висоті трикутника. Помножимо ці величини на 1/2 і отримаємо площу трикутника, а потім помножимо результат на 5, так як 5 однакових трикутників складають основу правильної п`ятикутної призми.
    • Більше інформації про те, як знайти апофему, якщо вона не дана, можна знайти тут.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 22
    2. Знайдіть площу п`ятикутного підстави. Припустимо, довжина сторони становить 6 см і довжина апофеми дорівнює 7 см. Просто підставте ці цифри в формулу:
  • А = 1/2 х 5 х сторона х апофема.
  • А = 1/2 х 5 х 6 см х 7 см = 105 см.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 23
    3. Знайдіть висоту призми. Припустимо, висота призми дорівнює 10 см.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 24
    4. Помножте площу п`ятикутного підстави на висоту призми. Просто помножте площу основи (105 см) на висоту (10 см) і знайдете обсяг правильної п`ятикутної призми.
  • 105 см x 10 см = 1050 см.
  • Зображення з назвою Calculate the Volume of a Prism Step 25
    5. Запишіть відповідь у кубічних одиницях. Відповідь: 1050 см.
  • Поради

    • Постарайтеся не плутати «підставу призми» з «підставою фігури». Підстава призми - це двомірна фігура, яка утворює основу всієї призми (як правило, її верхня і нижня межа). Але ця двомірна фігура може мати своє власне підстава - сторону, на яку опускається перпендикуляр і яка допомагає обчислити площу двомірної фігури.
    Cхоже